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So gehts:
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[quote="RogerKlotz"][b]Meine Frage:[/b] Zwei Massen mit jeweils 3kg und 5kg Masse befinden sich auf einer Reibungsfreien Unterlage und drücken eine Feder mit einer Federkonstanten von 20N/cm um 10cm aus der Ruhelage zusammen. Nun werden die Massen losgelassen und die Feder drückt sie auseinander. Berechnen Sie die Endgeschwindigkeiten der sich voneinander entfernenden Massen. [b]Meine Ideen:[/b] Es gilt die Impulserhaltung da die Massen zu bgeinn ruhen, ist es: [latex] m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=0 [/latex] Hinzu kommt die potentielle Energie der Feder, die in kinetische Energie übergeht mit: [latex]\frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2} = 1\cdot 10^{-3} J [/latex] Stellt man oben die Formel für Impulserhaltung um, lässt sich die Geschwindigkeit der ersten Kugel, durch die Massen und der zweiten Geschwindigkeit darstellen. [latex] v_{1} = - \frac{m_{2} }{m_{1}}\cdot v_{2} [/latex] Die Massen besitzen kinetische Energie: [latex] \frac{1}{2}m_{1}v_{1} ^{2} + \frac{1}{2}m_{2}v_{2} ^{2} = 1\cdot 10^{-3} J [/latex] Also: [latex] \frac{1}{2}m_{1}( - \frac{m_{2} }{m_{1}}\cdot v_{2})^{2} + \frac{1}{2}m_{2}v_{2} ^{2} = 1\cdot 10^{-3} J [/latex] Daraus ergibt sich dann: [latex] v_{2}=0,012\frac{m}{s} , v_{1}=-0,02 \frac{m}{s} [/latex] Ist das so korrekt?[/quote]
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RogerKlotz
Verfasst am: 03. Feb 2020 20:44
Titel:
stimmt. habe ich mich nochmal mit auseinander gesetzt.
Dann sind die Geschwindigkeiten folglich:
GvC
Verfasst am: 03. Feb 2020 18:58
Titel:
RogerKlotz hat Folgendes geschrieben:
...
Das würde ich noch ein bisschen vereinfachen zu
Aber das ist Geschmackssache.
RogerKlotz hat Folgendes geschrieben:
Ändert aber nichts am Ergebnis.
Doch!
RogerKlotz hat Folgendes geschrieben:
20N/cm sind doch 0,2N/m
Und genau das ist falsch. Welche Rechenoperation führt Dich auf dieses Ergebnis?
Wenn
ich
N/cm in N/m umrechnen wollte, würde ich den Bruch mit 100 erweitern:
Also
RogerKlotz
Verfasst am: 03. Feb 2020 18:32
Titel:
Okay. Ich schreibe es mit algebraischen Größen. Dann sieht es so aus:
Nach umstellen:
Ändert aber nichts am Ergebnis. 20N/cm sind doch 0,2N/m, sowie 10cm sind 0,1m
GvC
Verfasst am: 03. Feb 2020 17:57
Titel:
RogerKlotz hat Folgendes geschrieben:
Ist das so korrekt?
Nein, Du hast Dich mit den Zehnerpotenzen vertan.
Im Übrigen ist es immer ungünstig, mit zahlenmäßigen Zwischenergebnissen zu rechnen. Besser: Allgemeine Lösung mit algebraischen Größen, dann erst Zahlenwerte und Einheiten der gegebenen Größen einsetzen.
RogerKlotz
Verfasst am: 03. Feb 2020 17:45
Titel: Impulserhaltung
Meine Frage:
Zwei Massen mit jeweils 3kg und 5kg Masse befinden sich auf einer Reibungsfreien Unterlage und drücken eine Feder mit einer Federkonstanten von 20N/cm um 10cm aus der Ruhelage zusammen. Nun werden die Massen losgelassen und die Feder drückt sie auseinander. Berechnen Sie die Endgeschwindigkeiten der sich voneinander entfernenden Massen.
Meine Ideen:
Es gilt die Impulserhaltung da die Massen zu bgeinn ruhen, ist es:
Hinzu kommt die potentielle Energie der Feder, die in kinetische Energie übergeht mit:
Stellt man oben die Formel für Impulserhaltung um, lässt sich die Geschwindigkeit der ersten Kugel, durch die Massen und der zweiten Geschwindigkeit darstellen.
Die Massen besitzen kinetische Energie:
Also:
Daraus ergibt sich dann:
Ist das so korrekt?