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[quote="anybodyElse"]Ein Kind (25kg) springt mit einer Tangentialgeschwindigkeit von 3m/s auf den Rand eines ruhenden Karussells mit einem Durchmesser von 2m. Das Karussell kann näherungsweise als Scheibe bzw. Zylinder mit einer Masse von 80kg angenommen werden. Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit des Karussells nach dem Aufspringen, beachten Sie dabei auch die Masse des Kindes auf dem Karussell. Meine Idee ist der Drehimpulserhaltungssatz. Der Impuls des Karrussells ist am Anfang Null, da es ruht, der Impuls des Kindes der Masse [latex]m_{0}[/latex] hingegen nicht. Nach dem Sprung auf das Karrussell bewegt sich das Karrussell samt Kind mit einer Geschwindigkeit [latex]v_k[/latex] und einer Gesamtmasse [latex]m_f[/latex] weiter. [latex]L_0 = r \ m_0 \ v = (m_f r^2 + I_{Kar}) \omega_f = L_f[/latex] Das Karrussell wird als massiver Zylinder angenommen mit einem Trägheitsmoment [latex]I = \frac 1 2 m_f r^2[/latex]: [latex]\omega_f = \frac{m_0 r v}{m_0 \ r^2 + \frac 1 2 m_f \ r^2}= \frac{m_0 \ v}{r (m_0 + \frac 1 2 m_f)} = \frac{25 \ kg \cdot 3 \frac m s}{2 \ m \cdot (25 \ kg + \frac 1 2 \ 105 \ kg)} = 0,48 \ s^{-1} = 0,008 \frac{rad}{s}[/latex] Ich bin mir bei den Massen nicht sicher und dem Endresultat. Kenne mich mit Karrussellen nicht wirklich aus, aber sollte es sich nicht etwas mehr bewegen als nur 0,008 Umdrehungen pro Sekunde nachdem da ein farbenfrohes Kind mit voller Wucht draufspringt?[/quote]
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anybodyElse
Verfasst am: 01. Feb 2020 03:13
Titel:
Ich danke dir für die Hilfe, vor allem noch so spät
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 01. Feb 2020 02:47
Titel:
So wird ein Schuh draus!
anybodyElse
Verfasst am: 01. Feb 2020 02:13
Titel:
Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
aber das Gesamtträgheitsmoment nach dem Sprung bedarf nochmal einer kritischen Revision
was wäre denn richtig? genau daran scheitere ich. Ich habe einmal das Trägheitsmoment des Kindes und das Trägheitsmoment des Karrusells+Kindes verwendet.
Sonst eventuell:
mit
und
?
Nils Hoppenstedt
Verfasst am: 01. Feb 2020 01:23
Titel:
Der Ansatz ist richtig, aber das Gesamtträgheitsmoment nach dem Sprung bedarf nochmal einer kritischen Revision. Du zählst alle Massen ja doppelt und dreifach....
Nils
anybodyElse
Verfasst am: 01. Feb 2020 01:11
Titel: Kind springt auf Karussell
Ein Kind (25kg) springt mit einer Tangentialgeschwindigkeit von 3m/s auf den Rand eines ruhenden Karussells mit einem Durchmesser von 2m. Das Karussell kann näherungsweise als Scheibe bzw. Zylinder mit einer Masse von 80kg angenommen werden. Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit des Karussells nach dem Aufspringen, beachten Sie dabei auch die Masse des Kindes auf dem Karussell.
Meine Idee ist der Drehimpulserhaltungssatz. Der Impuls des Karrussells ist am Anfang Null, da es ruht, der Impuls des Kindes der Masse
hingegen nicht. Nach dem Sprung auf das Karrussell bewegt sich das Karrussell samt Kind mit einer Geschwindigkeit
und einer Gesamtmasse
weiter.
Das Karrussell wird als massiver Zylinder angenommen mit einem Trägheitsmoment
:
Ich bin mir bei den Massen nicht sicher und dem Endresultat. Kenne mich mit Karrussellen nicht wirklich aus, aber sollte es sich nicht etwas mehr bewegen als nur 0,008 Umdrehungen pro Sekunde nachdem da ein farbenfrohes Kind mit voller Wucht draufspringt?