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[quote="anybodyElse"]Oh. Das Ergebnis war in radians. Vielen Dank für die Korrektur !![/quote]
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Qubit
Verfasst am: 31. Jan 2020 20:37
Titel: Re: Hängendes Seil - Kräftegleichgewicht
PS: die (symmetrischen) Zugkräfte sind somit in Vektorform allgemein:
Qubit
Verfasst am: 31. Jan 2020 19:16
Titel: Re: Hängendes Seil - Kräftegleichgewicht
anybodyElse hat Folgendes geschrieben:
Sie wollen eine Straßenlaterne aufhängen. Eine solche Straßenlaterne wiegt etwa 50 kg, jedoch ist die Kraft, die auf die beiden Haken wirkt, erheblich größer. Welche Kraft müssen die beiden Haken jeweils mindestens aushalten, um unter den in der Abbildung dargestellten Bedingungen die Laterne halten zu können.
Ich habe das Kräfte-Gleichgewicht aufgestellt für jeweils x- und y-Koordinaten. Wobei F1 und F2 die diagonale Kräfte sind, die den diagonalen Einzeichnungen in der Skizze entsprechen. Für die x-Koordinaten:
Für die y-Koordinaten:
Den Winkel habe ich über die Längen der Seile erhalten:
Damit erhalte ich eine Kraft von:
Das ist die Kraft, die jeweils auf beide Haken wirkt. Das scheint mir etwas viel bzw. unplausibel. Wo habe ich einen Fehler gemacht ?
Ja, der Betrag der Kräfte ist
Allerdings stammt der wesentliche Beitrag gerade von der horizontalen Komponente und ist nicht Null:
In vertikaler Gravitationsrichtung dagegen nur:
(und damit im symmetrischen Falle unabhängig vom Winkel mg/2)
anybodyElse
Verfasst am: 31. Jan 2020 18:27
Titel:
Oh. Das Ergebnis war in radians. Vielen Dank für die Korrektur !!
Mathefix
Verfasst am: 31. Jan 2020 18:25
Titel:
????
Ich komme auf
bronkowitz
Verfasst am: 31. Jan 2020 18:21
Titel:
nein, ich glaube das stimmt schon - ich komme auf das gleiche Ergebnis.
Das ist normalerweise auch die "Message" dieser Art Aufgaben, dass nämlich bei kleinen Duchhängen enorme Kräfte im Seil entstehen, bzw. man sehr stark vorspannen muss, um den Durchhang klein zu halten.
Und der Winkel ist ja klein: 1.53°! (Hier übrigens ein kleiner Fehler, weil du die Einheit Grad hinter den
Tangens
des Winkels gesetzt hast)
anybodyElse
Verfasst am: 31. Jan 2020 17:22
Titel: Hängendes Seil - Kräftegleichgewicht
Sie wollen eine Straßenlaterne aufhängen. Eine solche Straßenlaterne wiegt etwa 50 kg, jedoch ist die Kraft, die auf die beiden Haken wirkt, erheblich größer. Welche Kraft müssen die beiden Haken jeweils mindestens aushalten, um unter den in der Abbildung dargestellten Bedingungen die Laterne halten zu können.
Ich habe das Kräfte-Gleichgewicht aufgestellt für jeweils x- und y-Koordinaten. Wobei F1 und F2 die diagonale Kräfte sind, die den diagonalen Einzeichnungen in der Skizze entsprechen. Für die x-Koordinaten:
Für die y-Koordinaten:
Den Winkel habe ich über die Längen der Seile erhalten:
Damit erhalte ich eine Kraft von:
Das ist die Kraft, die jeweils auf beide Haken wirkt. Das scheint mir etwas viel bzw. unplausibel. Wo habe ich einen Fehler gemacht ?