Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Corbi"]ok. Aber z.B. [Latex] \eta_{\mu \nu} \partial^{\mu} A^{\nu} [/Latex] ist nur invariant unter Lorentz-Transformationen aber nicht unter allg. Koordinatentransformationen, da [Latex]\partial^{\mu} A^{\nu} [/Latex] kein Riemann-Tensor ist oder ?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 08. Jan 2020 17:07
Titel:
Ja, dazu müsstest du die kovariante Ableitung von A betrachten.
U.a. deswegen habe ich oben geschriebene, dass die Konstruktion restriktiver ist.
Ähnliches gilt für Volumenintegrale über eine Mannigfaltigkeit M. Während in der SRT z.B. aus
folgt, dass
vektorielle Erhaltungsgrößen sind, gilt dies in der ART wg. der kovarianten Konstanz
nicht
.
Zum ersten liefert die partielle Ableitung alleine keinen Tensor zweiter Stufe - s.o. - und zum zweiten ist die Integration wg. der Christoffel-Symbole in der kovarianten Ableitung nicht wie in der SRT durchführbar.
Corbi
Verfasst am: 08. Jan 2020 16:46
Titel:
ok. Aber z.B.
ist nur invariant unter Lorentz-Transformationen aber nicht unter allg. Koordinatentransformationen, da
kein Riemann-Tensor ist oder ?
TomS
Verfasst am: 08. Jan 2020 16:22
Titel:
du meinst sicher
ja, Tensoren nullter Stufe sind invariant unter Koordinatentransformationen
Corbi
Verfasst am: 08. Jan 2020 15:02
Titel:
mit Riemann-Skalar meine ich ein Skalar, das invariant unter beliebigen Koordinatentransformationen ist. Also ist z.B.
invariant unter allgemeinen Koordinatentransformationen?
TomS
Verfasst am: 08. Jan 2020 14:17
Titel:
Was ist ein Riemann-Skalar?
Für einen Lorentz-Skalar ist das klar: ein Lorentz-Skalar ist eine Größe, die invariant unter beliebigen Lorentz-Transformation ist. Das gilt insbs. für Größen, die aus Tensoren durch Kontraktion über alle Indizes gebildet werden.
Damit gilt der Begriff des Lorentz-Skalars auch für Riemannsche Mannigfaltigkeiten. Allerdings ist die Konstruktion restriktiver.
Corbi
Verfasst am: 08. Jan 2020 13:41
Titel: Lorentz- und Riemann-Skalare
Ist jedes Lorentz-Skalar auch ein Riemann-Skalar ?
Ich denke ja, da ich nach dem Äquivalenzprinzip ja jeden Punkt lokal durch einen Minkowski-Raum beschreiben kann. Wenn ich dann in den Koordinaten des LIS ein Skalar berechne dürfte sich dieses durch eine Transformation auf ein globales KS ja nicht ändern.