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[quote="Mathefix"][quote="Marci93"]und wieso muss ich bei der Aufgabe 21 den Steiner mit einrechnen? [url]https://www.bilder-upload.eu/bild-a099b5-1578407833.jpg.html[/url] [quote="Mathefix"]Wenn die Drehachse nicht durch Massenschwerpunkt verläuft, muss der Satz von Steiner angewendet werden: [latex]I = I_s+ m\cdot e^{2} [/latex] [latex] I_s[/latex]= Massenträgheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt [latex]e[/latex]= Abstand Massenschwerpunkt von der Drehachse[/quote][/quote] [b]Aufgabe 21[/b] a) Durchstosspunkt liegt nicht auf der Achse durch den Massenschwerpunkt: Deshalb Steiner. [latex]T = 2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{I}{m\cdot g\cdot e} } [/latex] Gesucht: e Steiner [latex]I = I_s + m\cdot e^{2} = \frac{1}{12}\cdot m\cdot l^{2} + m\cdot e^{2}= m\cdot (\frac{1}{12}\cdot l^{2}+ e^{2}) [/latex] [latex]T = 2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{1}{12}\cdot l^{2}+ e^{2}}{ g\cdot e} } [/latex] Lösung der quadratischen Gleichung ergibt 2 Werte für e. Der Durchstosspunkt d liegt bei [latex]d_{1/2} = \frac{l}{2} \pm e[/latex][/quote]
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Autor
Nachricht
Mathefix
Verfasst am: 07. Jan 2020 16:51
Titel:
Marci93 hat Folgendes geschrieben:
und wieso muss ich bei der Aufgabe 21 den Steiner mit einrechnen?
https://www.bilder-upload.eu/bild-a099b5-1578407833.jpg.html
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Wenn die Drehachse nicht durch Massenschwerpunkt verläuft, muss der Satz von Steiner angewendet werden:
= Massenträgheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt
= Abstand Massenschwerpunkt von der Drehachse
Aufgabe 21
a) Durchstosspunkt liegt nicht auf der Achse durch den Massenschwerpunkt: Deshalb Steiner.
Gesucht: e
Steiner
Lösung der quadratischen Gleichung ergibt 2 Werte für e.
Der Durchstosspunkt d liegt bei
Marci93
Verfasst am: 07. Jan 2020 16:39
Titel:
und wieso muss ich bei der Aufgabe 21 den Steiner mit einrechnen?
https://www.bilder-upload.eu/bild-a099b5-1578407833.jpg.html
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Wenn die Drehachse nicht durch Massenschwerpunkt verläuft, muss der Satz von Steiner angewendet werden:
= Massenträgheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt
= Abstand Massenschwerpunkt von der Drehachse
Mathefix
Verfasst am: 07. Jan 2020 16:35
Titel:
Wenn die Drehachse nicht durch Massenschwerpunkt verläuft, muss der Satz von Steiner angewendet werden:
= Massenträgheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt
= Abstand Massenschwerpunkt von der Drehachse
Marci93
Verfasst am: 07. Jan 2020 15:42
Titel: Massenträgheitsmoment / Satz von Steiner
Meine Frage:
Hallo,
ich verstehe bei folgende Aufgaben nicht, wie bei den Stäben das Massenträgheitsmoment bzw. der Steiner Anteil ermittelt werden. Allgemein verstehe ich nicht wann ich einen Steiner Anteil benutzen muss und wann nicht.
Die restlichen Berechnungen bereiten mir keine Probleme. Nur die Massenträgheitsmomente bzw. Steiner Anteile.
Ich hoffe jemand kann mir weiter helfen.
Die Aufgaben sind unter den Links zu finden.
https://www.bilder-upload.eu/bild-a099b5-1578407833.jpg.html
https://www.bilder-upload.eu/bild-435596-1578407866.jpg.html
Meine Ideen:
Bei Aufagabe 21 befindet sich der Drehpunkt irgendwo auf dem Stab.
Daher habe ich
.
Mmn. geht die Drehachse allerdings durch den Schwerpunkt. Wieso benötige ich zum lösen nun den Steiner?
Die selben Verständnis Probleme habe ich bei Aufgabe 22. und 25.