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So gehts:
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[quote="GvC"][quote="Phyohio"]Grundsätzlich gehe ich davon aus, dass es sich hier um einen zentralen inelastischen Stoß handelt, ...[/quote] Natürlich. Das sagt ja die Aufgabenstellung ("... und beide verkeilen sich ineinander"). [quote="Phyohio"]Nun hat man zwar drei Formeln mit drei Unbekannten (m2,v1,v´ ) aber da sich (3). in (2). einsetzen lässt hängt das Ergebnis für m2 immer von v1 ab. [/quote] Dann hast Du dich offenbar verrechnet oder die erste Gleichung nicht verwendet. v1 muss sich jedenfalls rauskürzen. Dafür hast Du doch [b]drei [/b]Gleichungen für [b]drei [/b]Unbekannte. Der Einfachheit halber verwende ich mal für die Geschwindigkeiten die Bezeichnungen v1 für die Lkw-Geschwindigkeit vor dem Stoß und v2 für die gemeinsame Geschwindigkeit nach dem Stoß. Dann sagt der Impulserhaltungssatz [latex]m_1\cdot v_1=(m_1+m_2)\cdot v_2\quad\Rightarrow\quad v_2=\frac{m_1}{m_1+m_2}\cdot v_1[/latex] Laut Aufgabenstellung gehen 23% der anfänglichen Lkw-Energie als Verformungs- und sonstige Energie "verloren". Das heißt: 77% der anfänglichen Lkw-Energie werden in kinetische Energie von Lkw [b]und [/b]Pkw umgewandelt: [latex]0,77\cdot \frac{1}{2}\cdot m_1\cdot v_1^2=\frac{1}{2}\cdot (m_1+m_2)\cdot v_2^2[/latex] Wenn Du hier das v2 aus dem Impulserhaltungssatz einsetzt, kannst Du bereits jetzt sehen, dass sich v[size=9]1[/size]² rauskürzt. Dann kürzt sich auch noch der Faktor 1/2 raus. Den Rest kannst Du leicht nach m2 auflösen.[/quote]
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GvC
Verfasst am: 09. Dez 2019 12:52
Titel:
Phyohio hat Folgendes geschrieben:
Grundsätzlich gehe ich davon aus, dass es sich hier um einen zentralen inelastischen Stoß handelt, ...
Natürlich. Das sagt ja die Aufgabenstellung ("... und beide verkeilen sich ineinander").
Phyohio hat Folgendes geschrieben:
Nun hat man zwar drei Formeln mit drei Unbekannten (m2,v1,v´ ) aber da sich (3). in (2). einsetzen lässt hängt das Ergebnis für m2 immer von v1 ab.
Dann hast Du dich offenbar verrechnet oder die erste Gleichung nicht verwendet. v1 muss sich jedenfalls rauskürzen. Dafür hast Du doch
drei
Gleichungen für
drei
Unbekannte.
Der Einfachheit halber verwende ich mal für die Geschwindigkeiten die Bezeichnungen v1 für die Lkw-Geschwindigkeit vor dem Stoß und v2 für die gemeinsame Geschwindigkeit nach dem Stoß. Dann sagt der Impulserhaltungssatz
Laut Aufgabenstellung gehen 23% der anfänglichen Lkw-Energie als Verformungs- und sonstige Energie "verloren". Das heißt: 77% der anfänglichen Lkw-Energie werden in kinetische Energie von Lkw
und
Pkw umgewandelt:
Wenn Du hier das v2 aus dem Impulserhaltungssatz einsetzt, kannst Du bereits jetzt sehen, dass sich v
1
² rauskürzt. Dann kürzt sich auch noch der Faktor 1/2 raus. Den Rest kannst Du leicht nach m2 auflösen.
Phyohio
Verfasst am: 08. Dez 2019 20:53
Titel: Zentraler inelastischer Stoß
Meine Frage:
Hallo,
Bei folgender Aufgabe habe ich Probleme:
Ein LKW der Masse m1=7,37t fährt auf einen stehenden PKW auf und beide verkeilen sich ineinander. Bei dem Unfall wird 23,0 % der kinetischen Energie des LKWs in Wärme-, Schall- und Schwingungsenergie umgewandelt. Berechnen sie die Masse m2 des PKWs.
Meine Ideen:
Grundsätzlich gehe ich davon aus, dass es sich hier um einen zentralen inelastischen Stoß handelt, weshalb der Impulserhaltungssatz angewandt werden kann und der Energieerhaltungssatz mit den Formeln:
(1). p1+p2=p1´+p2´
(2). E_kin_1 + E_kin_2 = E_kin_1´+E_kin_2´+U (wobei U die ?Verformungsenergie? ist)
Dann hab ich noch eine dritte Formel aufegstellt und zwar:
(3). U=0,23*E_kin_1+E_kin_2
Außerdem bin ich davon ausgegangen, dass v_1´=v_2´=v´gilt, da sich die Objekte verkeilen und das v_2=0 ist, da der PKW steht.
Nun hat man zwar drei Formeln mit drei Unbekannten (m2,v1,v´ ) aber da sich (3). in (2). einsetzen lässt hängt das Ergebnis für m2 immer von v1 ab.
PS.: Für U habe ich eine Formel benutzt, die ich im Internet gefunden habe U=(1/2)*((m1m2(v1-v2)^2)/(m1+m2)). Vielleicht liegt hier der Fehler, da ich nicht weis ob da die Schwingungsenergie,etc. mit drin steckt... Hoffe mir kann jemand sagen woran es scheitert.
Viele Grüße und danke schonmal im Vorraus.