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[quote="GvC"][quote="Kausa"]Kann man also schlussfolgern, dass ein kleinerer Planet mit gleicher Masse eine größere Schwerkraft auf ein Objekt auf der Oberfläche ausübt? [/quote] Bei gleicher Masse, wie in dieser Formulierung vorausgesetzt, nimmt die Schwerkraft bei wachsendem Radius mit 1/R² ab (R=Planetenradius). Ortsfaktor an der Planetenoberfläche: [latex]g=\frac{F}{m}=G\cdot\frac{M}{R^2}[/latex] [quote="Kausa"]Und gibt es eine Formel für das Verhältnis aus Schwerkraftzuwachs/ Volumen bei gleicher Dichte und Schwerkraftabnahme durch Entfernung zum Massemittelpunkt?[/quote] Das ist nun eine ganz andere Voraussetzung als in der vorigen Frage, wo eine gleiche Masse vorausgesetzt war. Jetzt soll die Dichte konstant sein. In diesem Fall nimmt die Masse mit R³ zu. Daraus folgt [latex]g=G\cdot\frac{M}{R^2}=G\cdot\frac{\rho\cdot\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot R^3}{R^2}=\frac{4}{3}\cdot G\cdot\rho\cdot\pi\cdot R[/latex] Der Ortsfaktor und damit die Schwerkraft wächst also linear mit dem Radius. Jetzt kannst Du selber entscheiden, was Du eigentlich fragen wolltest.[/quote]
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Autor
Nachricht
GvC
Verfasst am: 06. Dez 2019 13:55
Titel:
Kausa hat Folgendes geschrieben:
Kann man also schlussfolgern, dass ein kleinerer Planet mit gleicher Masse eine größere Schwerkraft auf ein Objekt auf der Oberfläche ausübt?
Bei gleicher Masse, wie in dieser Formulierung vorausgesetzt, nimmt die Schwerkraft bei wachsendem Radius mit 1/R² ab (R=Planetenradius).
Ortsfaktor an der Planetenoberfläche:
Kausa hat Folgendes geschrieben:
Und gibt es eine Formel für das Verhältnis aus Schwerkraftzuwachs/ Volumen bei gleicher Dichte und Schwerkraftabnahme durch Entfernung zum Massemittelpunkt?
Das ist nun eine ganz andere Voraussetzung als in der vorigen Frage, wo eine gleiche Masse vorausgesetzt war. Jetzt soll die Dichte konstant sein. In diesem Fall nimmt die Masse mit R³ zu. Daraus folgt
Der Ortsfaktor und damit die Schwerkraft wächst also linear mit dem Radius.
Jetzt kannst Du selber entscheiden, was Du eigentlich fragen wolltest.
Kausa
Verfasst am: 06. Dez 2019 12:50
Titel: Planetengravitation- Abstand Oberfläche
Meine Frage:
Meine Frage:
Angenommen wir haben einen Planeten, bei dem die Dichteverteilung homogen ist.Nun erfährt ein massebehaftetes Objekt auf der Oberfläche des Planeten eine Schwerkraft. Diese Schwerkraft müsste ja größer werden, wenn das Volumen und damit auch die Masse des Planeten steigt, allerdings entfernt man sich ja auch durch den Volumenzuwachs vom Massenmittelpunkt,wenn man auf der Oberfläche steht.
Meine Ideen:
Kann man also schlussfolgern, dass ein kleinerer Planet mit gleicher Masse eine größere Schwerkraft auf ein Objekt auf der Oberfläche ausübt?
Und gibt es eine Formel für das Verhältnis aus Schwerkraftzuwachs/ Volumen bei gleicher Dichte und Schwerkraftabnahme durch Entfernung zum Massemittelpunkt?