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[quote="Haselnussstrauch"][b]Meine Frage:[/b] Man hat eine periodisch variierende Flächenladung in der xy-Ebene gegeben: [latex]\sigma (x,y)=\sigma_{0}sin(\alpha x)sin(\beta y)[/latex] mit der Ladungsdichte [latex]\rho (\vec{r} )=\sigma (x,y) \delta (z)[/latex]. Man soll nun das Potential des gesamten Raumes mittels Variablenseparation finden. Dafür muss man sein Potential in der Form [latex]\phi (x,y,z)=[/latex] X (x) Y (y) Z (z) schreiben. Doch wie komme ich auf diese X,Y und Z? [b]Meine Ideen:[/b] Ich weiß, dass das Potential das Volumenintegral über die Ladungsdichte geteilt durch den Abstand von x und x' sehe aber nicht wie mich das hier weiterbringt.[/quote]
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Haselnussstrauch
Verfasst am: 23. Nov 2019 16:51
Titel: Geladene Ebene mit periodischer Flächenladung
Meine Frage:
Man hat eine periodisch variierende Flächenladung in der xy-Ebene gegeben:
mit der Ladungsdichte
.
Man soll nun das Potential des gesamten Raumes mittels Variablenseparation finden. Dafür muss man sein Potential in der Form
X (x) Y (y) Z (z) schreiben.
Doch wie komme ich auf diese X,Y und Z?
Meine Ideen:
Ich weiß, dass das Potential das Volumenintegral über die Ladungsdichte geteilt durch den Abstand von x und x' sehe aber nicht wie mich das hier weiterbringt.