Autor |
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caro_b |
Verfasst am: 02. Nov 2019 16:50 Titel: |
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dann vielen Dank für eure Hilfe :-) |
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jh8979 |
Verfasst am: 02. Nov 2019 16:41 Titel: |
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caro_b hat Folgendes geschrieben: |
darf ich jetzt einfach x_0 =x setzten?
wenn ja warum? |
Du darfst ja die Funktion f(x+1) um jeden Punkt entwickeln den Du willst, insbesondere auch x_0=x.
(Bei f und f' ist bei Dir im Argument noch ein +1 zuviel.) |
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caro_b |
Verfasst am: 02. Nov 2019 16:06 Titel: |
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und das Stillschweigen zu a - c interpretier ich mal als leise Zustimmung |
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caro_b |
Verfasst am: 02. Nov 2019 15:57 Titel: |
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also ich finde es auch nicht hilfreich!
den Operator habe ich verstanden (denke ich)
und mit dem Hinweis auf Taylor
darf ich jetzt einfach x_0 =x setzten?
wenn ja warum? |
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TomS |
Verfasst am: 02. Nov 2019 15:39 Titel: |
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Ok |
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index_razor |
Verfasst am: 02. Nov 2019 15:36 Titel: |
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Ich wollte nur sicherstellen, daß es diskutiert wird. Ob vorher oder nachher, ist mir egal. |
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TomS |
Verfasst am: 02. Nov 2019 15:33 Titel: |
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Finde ich schon.
Ja, die Aufgabe ist nicht präzise gestellt. Aber das kann man diskutieren, nachdem die Aufgabe so diskutiert und gelöst wurden, wie vom Aufgabensteller vorgesehen. |
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index_razor |
Verfasst am: 02. Nov 2019 15:28 Titel: |
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Finde ich nicht. Daß die Aufgabe eigentlich falsch gestellt ist, sollte jemandem, der versucht sie zu beantworten, klar gemacht werden. Scheinbeweise für falsche Behauptungen zu finden, ist nämlich keine Kunst. |
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jh8979 |
Verfasst am: 02. Nov 2019 15:25 Titel: |
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Das ist zwar richtig, aber wenig hilfreich im Zusammenhang mit dieser Aufgabe. |
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index_razor |
Verfasst am: 02. Nov 2019 15:19 Titel: |
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Ein Gegenbeispiel (von Cauchy) zur Behauptung d) ist die Funktion
für und
Für diese gilt
Nicht jede Funktion wird durch ihre Taylorreihe dargestellt, selbst wenn diese existiert und konvergiert. |
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jh8979 |
Verfasst am: 02. Nov 2019 15:13 Titel: |
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der operator ist e^partial angewendet auf f(x)=x. |
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caro_b |
Verfasst am: 02. Nov 2019 15:12 Titel: |
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der Operator ist also nicht
sondern
? |
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jh8979 |
Verfasst am: 02. Nov 2019 15:07 Titel: |
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Nein, das ist Quatsch.
Weil ab der zweiten Ableitung der Rest der Reiche verschwindet. |
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caro_b |
Verfasst am: 02. Nov 2019 15:01 Titel: |
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also erstmal nur um zu verstehen, was das macht:
Beispiel:
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TomS |
Verfasst am: 02. Nov 2019 14:57 Titel: |
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ist definiert mittels der Taylorentwicklung der e-Funktion. Damit folgt die ganz normale Taylorentwicklung von f(x). |
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jh8979 |
Verfasst am: 02. Nov 2019 14:56 Titel: |
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caro_b hat Folgendes geschrieben: | jh8979 hat Folgendes geschrieben: | caro_b hat Folgendes geschrieben: | merci für die schnelle Antwort
also
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Fast:
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was leite ich denn dann da partiel nach x ab???????
ich checks nicht |
kann als Operatr aufgefasst werden, der alles ableitet was rechts von ihm steht. Jetzt setzt Du das in die Definition von e^D ein und guckst was passiert. |
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caro_b |
Verfasst am: 02. Nov 2019 14:54 Titel: |
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jh8979 hat Folgendes geschrieben: | caro_b hat Folgendes geschrieben: | merci für die schnelle Antwort
also
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Fast:
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was leite ich denn dann da partiel nach x ab???????
ich checks nicht |
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jh8979 |
Verfasst am: 02. Nov 2019 14:53 Titel: |
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caro_b hat Folgendes geschrieben: | da reicht ja schon f(x) =x als gegenbeispiel, um zuzeigen, dass es nicht so ist...
das wird es also wohl doch nicht sein |
Wenn Du es richtig aufschreibst ist f(x)=x im Gegenteil ein sehr schoenes Beispiel, dass es so ist. |
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caro_b |
Verfasst am: 02. Nov 2019 14:52 Titel: |
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da reicht ja schon f(x) =x als gegenbeispiel, um zuzeigen, dass es nicht so ist...
das wird es also wohl doch nicht sein |
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jh8979 |
Verfasst am: 02. Nov 2019 14:52 Titel: |
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caro_b hat Folgendes geschrieben: | merci für die schnelle Antwort
also
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Fast:
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caro_b |
Verfasst am: 02. Nov 2019 14:50 Titel: |
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merci für die schnelle Antwort
also
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jh8979 |
Verfasst am: 02. Nov 2019 14:46 Titel: Re: Operatoren |
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caro_b hat Folgendes geschrieben: |
zu d
???
was ist denn genau die Funktion auf die ich D anwende? |
Irgendein f(x). Du musst zeigen, dass e^D genau dieselbe Wirkung hat wie T_1. |
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caro_b |
Verfasst am: 02. Nov 2019 14:33 Titel: Operatoren |
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Meine Frage: Hallo, es geht zwar mehr um Mathe, da wir das in der Ex3 machen, poste ich es dennoch hier.
Aufgabe: Der Laplace-Transformationsoperator L, der Translationsoperator T_h und die Exponentialfunktion eines beliebigen Operators A werden definiert als
a) ist L linear? b) F(y) = L{f(x)} mit f(x) = 1 c) Berechnen Sie mit y > a d) Zeigen Sie, dass
Meine Ideen: zu a)
damit Linearität gezeigt
zu b)
zu c
zu d ??? was ist denn genau die Funktion auf die ich D anwende? |
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