Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Christopher231231"]Das ist interessant, das habe ich vorher noch nie gehört. Kann es sein, dass das einfach eine blöde Approximation ist? Ich glaube nämlich, dass wir das genau so im Unterricht gemacht haben.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
GvC
Verfasst am: 21. Okt 2019 20:01
Titel: Re: Aufgabe
Christopher231231 hat Folgendes geschrieben:
Sorry, meinte Ringintegral!!! LG :schlaefer:
Das ist auch kein Ringintegral. Ein Ringintegral ist ein Integral entlang einer geschlossenen
Linie
. Hier handelt es sich aber um ein
Flächen
integral, und zwar ein Hüllflächenintegral, also ein Integral über eine geschlossene Fläche.
(Nun dämmert mir, dass Du tatsächlich noch nie vom Gaußschen Flusssatz gehört hast und auch nichts damit anfangen kannst)
Christopher231231
Verfasst am: 21. Okt 2019 19:53
Titel: Aufgabe
Sorry, meinte Ringintegral!!! LG
GvC
Verfasst am: 21. Okt 2019 19:52
Titel:
Wo gibt's denn hier
Kurven
integrale, und dann auch noch in der Mehrzahl? Hier gibt es ein einziges
Flächen
integral, und zwar über eine geschlossene Hüllfläche, die die Ladung Q einschließt.
Christopher231231
Verfasst am: 21. Okt 2019 19:45
Titel: Aufgabe
Danke, die Herleitung mit den Kurvenintegralen bringt mehr Klarheit.
GvC
Verfasst am: 21. Okt 2019 19:36
Titel:
Christopher231231 hat Folgendes geschrieben:
Das ist interessant, das habe ich vorher noch nie gehört.
Ach, noch nie was vom Gaußschen Flusssatz gehört?
Bei kugelsymmetrischen Anordnungen sind
und
an jeder Stelle parallel, so dass sich das obige Skalarprodukt vereinfacht zu
Nun stell' Dir als geschlossene Hüllfläche eine Kugel vor. Aus Symmetriegründen ist der Betrag der Verschiebungsdichte an jeder Stelle der Kugeloberfläche gleich groß, also konstant. Eine Konstante kannst Du vor das Integralzeichhen ziehen (ausklammern):
Das Integral bedeutet nichts anderes als die Summe aller infinitesimal kleinen Flächenstückchen auf der Kugeloberfläche, was natürlich gleich der Kugeloberfläche ist:
bzw.
Nie gehört? Du selber hast diese Beziehung in Deinem Eröffnunsgpost bereits verwendet. Die Flächenladungsdichte auf der Oberfläche der gegebenen Kugel
ist
doch D.
Nun stell Dir vor, Du betrachtest eine Stelle, die nicht auf der Oberfläche der gegebenen Kugel, sondern etwas weiter davon entfernt ist, beispielsweise im Abstand r1. Wenn Du durch diese Stelle eine gedachte konzentrische Kugel legst (Radius r1), dann ist die Verschiebungsdichte an jeder Stelle der Oberfläche dieser gedachten Kugel, also auch an der betrachteten Stelle
mit (s.o.)
In der vorliegenden Aufgabe ist D(r) gegeben, ebenso r und r1. Also lässt sich D(r1) berechnen.
Wenn sich nun an der Stelle r1 eine relativ kleine Plattenfläche befindet, dann ist die Verschiebungsdichte auf dieser Platte näherungsweise konstant. Näherungsweise deshalb, weil die Plattenfläche sich nicht an die Kugeloberfläche anschmiegt, sondern eben ist. Deshalb wurde ja auch nicht nach der genauen Ladungsanzeige, sondern nach der näherungsweisen Ladungsanzeige gefragt.
Christopher231231
Verfasst am: 21. Okt 2019 17:50
Titel: Aufgabe
Das ist interessant, das habe ich vorher noch nie gehört. Kann es sein, dass das einfach eine blöde Approximation ist? Ich glaube nämlich, dass wir das genau so im Unterricht gemacht haben.
GvC
Verfasst am: 21. Okt 2019 17:43
Titel:
Christopher231231 hat Folgendes geschrieben:
... hört sich das richtig an?
Nein. Du gehst davon aus, dass die Verschiebungsdichte am Ort der Platten genauso groß ist wie an der Kugeloberfläche. Das ist aber nicht der Fall. Die Verschiebungsdichte sinkt mit 1/r².
Christopher231231
Verfasst am: 21. Okt 2019 17:06
Titel: Metallkugel und Influenzplatte (Elektrostatik)
Meine Frage:
Eine Metallkugel mit r=7cm und Flächenladungsdichte ?=2*10^(-6) C/m²
a) Berechne die Ladung auf der Metallkugel
einfach ?=Q/A nach Q umstellen und A=4?r²
b) Ein quadratisches Influenzplattenpaar mit der Seitenlänge d=5 cm wird im Abstand r1=20 cm vom Kugelmittelpunkt senkrecht zu den Feldlinien gehalten und dann getrennt. Die Ladung der Platte wird mit Hilfe eines Messverstärkers bestimmt. Welche Ladung zeigt das Messgerät näherungsweise an?
Meine Ideen:
a)
einfach ?=Q/A nach Q umstellen und A=4?r²
b)
Hier, dachte ich, kann ich einfach berechnen wie viel Prozent die Plattenpaarfläche von der Kugeloberfläche ausmacht und dann das Verhältnis mit der Kugelladung mutliplizieren, hört sich das richtig an?