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[quote="kanndochnichsoschwersein"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, ich würde gerne wissen, wie man die Optimale Kontur einer Lavaldüse berechnet. Dazu meine Fragen nach meinen folgenden Ausführungen: [b]Meine Ideen:[/b] Hier habe ich gefunden, dass man 1.) die Funktion [latex]Ma(s)[/latex] errechnet und daraus dann 2.) den Querschnitt [latex]A(s)=A(Ma(s))[/latex] errechnen und daraus 3.) den Radius [latex]r(s)=\sqrt{\frac{A(s)}{\pi}}[/latex] errechnen http://edoc.sub.uni-hamburg.de/hsu/volltexte/2015/3101/pdf/Diss_Dolak.pdf Die Formel für 2.) ergibt sich durch Umstellen der Formel (5.10) (hat einen Klammerfehler im Exponenten, ist in meiner Formel korregiert) aus obigem Link: [latex]A(s)=\frac{(1+\frac{\kappa-1}{2}*Ma(s)^2)^{\frac{\kappa+1}{2*(\kappa-1)}}}{Ma(s)}[/latex] Des weiteren wird dort die Annahme gemacht, dass der Mach-Verlauf entlang der Düsenlänge fast linear ist mit der Formel für Schritt 1.): [latex]Ma(s)=0,13\cdot(\frac{1}{3}s+s^{\frac{1}{4}}))[/latex] für ein Interval von [latex][0 ... 2,5][/latex]. Laut dieser Quelle: http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/swa_lavalduese.PDF ist die Geschwindigkeitsfunktion der Gase: [latex]w(s)=\sqrt{2\frac{p_{i}}{\rho_{i}}\cdot\frac{\kappa}{\kappa-1}\cdot(1-(\frac{p(s)\cdot 10^5}{p_{i}})^{\frac{\kappa-1}{\kappa}})}[/latex] Mit [latex]Ma(s)=\frac{w(s)}{c}[/latex] wäre das aber nicht linear. Meine Fragen: 1.) Ist meine Annahme richtig, dass ich anstatt einer lineraren Annahme mit der obigen Formel für w(s) bzw. Ma(s) rechne? 2.) On linear oder obige Formel für Ma(s) würde der divergente Düsenteil trichterförmig ausfallen. Bei Raketentriebwerken ist der divergente Düsenteil jedoch meistens glockenförmig ausgeführt. Wenn die obigen Betrachtungen richtig sind, warum führt man den divergenten Düsenteil dann glockenförmig aus? Wie wird da die Kontur berechnet? Ich habe zu Frage 2.) eine Scilab-Skript gefunden: https://fileexchange.scilab.org/toolboxes/527000 Tatsächlich wird dort eine glockenförmige Kontur generiert. Ich verstehe den Algorithmus nicht, da da schon am Anfang der Querschnitt mit Höhe mal Breite gerechnet wird. Das passt doch nicht zu einer rotationssymetrischen Düse. Also dann noch Frage 3.) Kann mir den Ansatz dort jemand erklären?[/quote]
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kanndochnichsoschwersein
Verfasst am: 01. Okt 2019 20:09
Titel: Optimale Kontur Lavaldüse
Meine Frage:
Hallo,
ich würde gerne wissen, wie man die Optimale Kontur einer Lavaldüse berechnet.
Dazu meine Fragen nach meinen folgenden Ausführungen:
Meine Ideen:
Hier habe ich gefunden, dass man
1.) die Funktion
errechnet und daraus dann
2.) den Querschnitt
errechnen und daraus
3.) den Radius
errechnen
http://edoc.sub.uni-hamburg.de/hsu/volltexte/2015/3101/pdf/Diss_Dolak.pdf
Die Formel für 2.) ergibt sich durch Umstellen der Formel (5.10) (hat einen Klammerfehler im Exponenten, ist in meiner Formel korregiert) aus obigem Link:
Des weiteren wird dort die Annahme gemacht, dass der Mach-Verlauf entlang der Düsenlänge fast linear ist mit der Formel für Schritt 1.):
für ein Interval von
.
Laut dieser Quelle:
http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/swa_lavalduese.PDF
ist die Geschwindigkeitsfunktion der Gase:
Mit
wäre das aber nicht linear.
Meine Fragen:
1.) Ist meine Annahme richtig, dass ich anstatt einer lineraren Annahme mit der obigen Formel für w(s) bzw. Ma(s) rechne?
2.) On linear oder obige Formel für Ma(s) würde der divergente Düsenteil trichterförmig ausfallen. Bei Raketentriebwerken ist der divergente Düsenteil jedoch meistens glockenförmig ausgeführt. Wenn die obigen Betrachtungen richtig sind, warum führt man den divergenten Düsenteil dann glockenförmig aus? Wie wird da die Kontur berechnet?
Ich habe zu Frage 2.) eine Scilab-Skript gefunden:
https://fileexchange.scilab.org/toolboxes/527000
Tatsächlich wird dort eine glockenförmige Kontur generiert. Ich verstehe den Algorithmus nicht, da da schon am Anfang der Querschnitt mit Höhe mal Breite gerechnet wird. Das passt doch nicht zu einer rotationssymetrischen Düse.
Also dann noch Frage
3.) Kann mir den Ansatz dort jemand erklären?