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[quote="GvC"]Die sog. Kettenlinie folgt einer cosh-Funktion (Kosinus hyperbolicus). Wie die berechnet werden kann, hängt von den gegebenen Größen ab. Im Allgemeinen lässt sich das nur mit numerischen Näherungsverfahren lösen. Am einfachsten ist es, wenn Länge und Durchhang vorgegeben sind.[/quote]
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Mathefix
Verfasst am: 27. Sep 2019 14:42
Titel:
Habe mich nochmal drangesetzt. Eine bessere Näherung wird erzieilt,wenn man als Seillinie eine Parabel annimmt, auf der die beiden horizontalen Aufhängepunkte mit Abstand a und die Durchhängung d am tiefsten Punkt liegen.
Gleichung der Parabel:
An einem Aufhängepunkt
Masse des Seils
Mathefix
Verfasst am: 24. Sep 2019 16:13
Titel:
Grobe Abschätzung, wenn das Seil "etwas" durchhängt
Mathefix
Verfasst am: 24. Sep 2019 15:06
Titel:
Aufhängepunkte in gleicher Höhe
a = Abstand der Aufhängepunkte
l = Länge des Seils
m = Masse des Seils
q = Masse des Seils/Längeneinheit
r = Krümmungsradius der Sellinie
F_x = Kraft in x Richtung
F_y = Kraft in y-Richtung am Aufhängepunkt
Gleichung der Kettenlinie
Da sich r(x) nicht durch einen geschlossenen Ausdruck darstellen lässt, ist, wie GvC bereits anmerkte, eine numerische Lösung erforderlich.
Auch mit
wird die Sache immer unerfreulicher, also numerische Näherungsrechnung.
GvC
Verfasst am: 24. Sep 2019 10:32
Titel:
Die sog. Kettenlinie folgt einer cosh-Funktion (Kosinus hyperbolicus). Wie die berechnet werden kann, hängt von den gegebenen Größen ab. Im Allgemeinen lässt sich das nur mit numerischen Näherungsverfahren lösen. Am einfachsten ist es, wenn Länge und Durchhang vorgegeben sind.
frieder92
Verfasst am: 24. Sep 2019 08:34
Titel: Eigengewicht Seil
Meine Frage:
Hallo zusammen,
wenn ich ein Seil habe, dass zwischen zwei fixen Punkten (auf gleicher Höhe) eingespannt ist und nur durch sein Eigengewicht belastet wird, wie kann die Kraft in den Verankerungspunkten in horizontaler Richtung berechnen?
Und wie verhält es sich, wenn die Einspannpunkte auf unterschiedlicher Höhe sind?
Dankeschön schon mal im Voraus.
Meine Ideen:
Ich scheitere aktuell am ausrechnen der Kräfte an den Einspannpunkten in horizontaler Richtung.