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[quote="heute24"]Hallo, Im Physikunterricht wird ja gerne die Bernoulli-Gleichung anhand eines "Venturi-Rohrs" erklärt. Meinst als "Düse" So wie [url=https://www.grund-wissen.de/physik/_images/kontinuitaetsbedingung-bernoulli.png]Hier[/url] auf dem Bild. Also der Querschnitt verjüngt sich. Ich habe [url=https://www.bilder-upload.eu/upload/bea702-1567429080.jpg]Hier[/url] mal eine Zeichnung gemacht, mit ein Diffusor und eine Nachgeschaltete Düse. Der Massenstrom beträgt 1 Kg/s und die Strömungsgeschwindigkeit V_1 = 100 m/s. A_2 ist 16-mal größer als A_1. Nach der Kontinuitätsgleichung beträgt die Strömungsgeschwindigkeit bei V_2 nun = 6,25 m/s. Nach [url=https://www.bilder-upload.eu/bild-3ea9be-1567430131.png.html]Bernoulli [/url] steigt der Druck "P_1" von 1013 hPa zu P_2 auf 1075 hPa. So weit alles Klar. Aber verjüngt man jetzt von A_2 wieder zu A_1 (also wieder zum Eingangswert) Wie verhält sich das nun? Die Druckdifferenz beträgt etwa 6225 Pa. Der Diffusor also die Verjüngung von A_1 zu A_2 hat ein Widerstand von (V_2 - V_1) * Massenstrom = - 93,75 N. Wenn man nun die Druckdifferenz in Bewegungsenergie umwandelt dann bekommt man aber nur 48,4 N wieder raus. F = (P_2 - P_1) * A_1 = [b]48,4 N [/b] P_2 = 107500 Pa P_1 = 101300 Pa A_1 =0,0078 m2. Was mach ich Falsch? Eigentlich gilt doch Energieerhaltungssatz? Es darf nichts verloren gehen. Oder andres gefragt, was ist mit der Kinetische Energie passiert, welche in Diffusor in Druck umgewandelt wurde? Eigentlich müsste doch, wenn A_1 = A_3 ist, bei Diffusor und Düse der Selber Impuls raus kommen. Also: (Diffusor) F_1 (Negativ) + (Düse) F_2 (Positiv) = "0" Newton. Bei mir kommt aber ein Negatives Ergebnis von - 45 N raus. [color=blue]Bilder vom externen Hoster geholt und hier eingefügt. Bitte keine solchen Links verwenden, die sind irgendwann ungültig. Steffen[/color][/quote]
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Nachricht
heute24
Verfasst am: 02. Sep 2019 15:36
Titel: Bernoulli-Gleichung: Venturi-Rohr
Hallo,
Im Physikunterricht wird ja gerne die Bernoulli-Gleichung anhand eines "Venturi-Rohrs" erklärt. Meinst als "Düse" So wie
Hier
auf dem Bild. Also der Querschnitt verjüngt sich.
Ich habe
Hier
mal eine Zeichnung gemacht, mit ein Diffusor und eine Nachgeschaltete Düse.
Der Massenstrom beträgt 1 Kg/s und die Strömungsgeschwindigkeit V_1 = 100 m/s.
A_2 ist 16-mal größer als A_1.
Nach der Kontinuitätsgleichung beträgt die Strömungsgeschwindigkeit bei V_2 nun = 6,25 m/s.
Nach
Bernoulli
steigt der Druck "P_1" von 1013 hPa zu P_2 auf 1075 hPa.
So weit alles Klar.
Aber verjüngt man jetzt von A_2 wieder zu A_1 (also wieder zum Eingangswert) Wie verhält sich das nun?
Die Druckdifferenz beträgt etwa 6225 Pa. Der Diffusor also die Verjüngung von A_1 zu A_2 hat ein Widerstand von (V_2 - V_1) * Massenstrom = - 93,75 N.
Wenn man nun die Druckdifferenz in Bewegungsenergie umwandelt dann bekommt man aber nur 48,4 N wieder raus.
F = (P_2 - P_1) * A_1 =
48,4 N
P_2 = 107500 Pa
P_1 = 101300 Pa
A_1 =0,0078 m2.
Was mach ich Falsch? Eigentlich gilt doch Energieerhaltungssatz? Es darf nichts verloren gehen. Oder andres gefragt, was ist mit der Kinetische Energie passiert, welche in Diffusor in Druck umgewandelt wurde? Eigentlich müsste doch, wenn A_1 = A_3 ist, bei Diffusor und Düse der Selber Impuls raus kommen. Also: (Diffusor) F_1 (Negativ) + (Düse) F_2 (Positiv) = "0" Newton. Bei mir kommt aber ein Negatives Ergebnis von - 45 N raus.
Bilder vom externen Hoster geholt und hier eingefügt. Bitte keine solchen Links verwenden, die sind irgendwann ungültig. Steffen