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[quote="Hamilton-Jacobi"]Impliziert die Euler-Lagrange-Gleichung nicht eine konservative Kraft für das 2. Newtonsche Gesetz? Ausgehend vom Prinzip der stationären Wirkung gelangen wir also auf die Euler-Lagrange-Gleichung: [latex]\frac{\partial L}{\partial q} - \frac{\dd}{\dd t} \frac{\partial L}{\partial \dot{q}} = 0[/latex] Um von dieser widerum auf die Newtonsche Gleichung zu gelangen, mit [latex]L = \frac{m}{2} \vec{\dot{r}}^2 - V(r)[/latex] Muss gelten: [latex]\frac{\partial L}{\partial r} = -\frac{\partial}{\partial r} V(r) = \vec{F}[/latex] Dies ist aber nicht für alle Kräfte, sondern nur für konservative Kräfte gültig. Newtonsches Kraftgesetz ist doch aber allgemeingültig und gilt nicht nur für konservative Kräfte? ?( Wo ist der Denkfehler?[/quote]
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Hamilton-Jacobi
Verfasst am: 13. Aug 2019 15:21
Titel: Newtonsche Kraft nur für konservative Kräfte gültig?
Impliziert die Euler-Lagrange-Gleichung nicht eine konservative Kraft für das 2. Newtonsche Gesetz?
Ausgehend vom Prinzip der stationären Wirkung gelangen wir also auf die Euler-Lagrange-Gleichung:
Um von dieser widerum auf die Newtonsche Gleichung zu gelangen, mit
Muss gelten:
Dies ist aber nicht für alle Kräfte, sondern nur für konservative Kräfte gültig.
Newtonsches Kraftgesetz ist doch aber allgemeingültig und gilt nicht nur für konservative Kräfte?
Wo ist der Denkfehler?