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[quote="Elias Müller"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, Wolfgang Rindler definiert in "Relativitätstheorie: Speziell, Allgemein und Kosmologisch" in Kap. 7 den Poyting - Vektor aufgefasst als Tensor mit der Gleichung [latex]s_{i} = \frac c 4 \frac 1 \pi (\vec{E} \times \vec{B})_{i}[/latex], während in anderer Literatur ("Gerthsen Physik" von Dieter Meschede, "Theorethische Elektrotechnik" von K. Simonyi, ...) der Poynting - Vektor als [/latex]\vec{S} = (\vec{E} \times \vec{H})[/latex] bzw. im Vakuum [/latex]\vec{S} = \frac 1 \mu (\vec{E} \times \vec{B})[/latex] wiedergegeben wird. Ist eine der Gleichungen Falsch oder handelt es sich um äquivalente Formen ein und desselben Ausdrucks? [b]Meine Ideen:[/b] Liegt die Unklarheit womöglich bei der Definition als Tensor oder vielmehr bei der Anwendung in der Relativistischen Physik? Grüße, Elias.[/quote]
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Autor
Nachricht
ML
Verfasst am: 07. Aug 2019 10:26
Titel: Re: Der richtige Poynting - Vektor
Hallo,
Elias Müller hat Folgendes geschrieben:
Wolfgang Rindler definiert in "Relativitätstheorie: Speziell, Allgemein und Kosmologisch" in Kap. 7 den Poyting - Vektor aufgefasst als Tensor mit der Gleichung
,
Diese Darstellung kenne ich nicht. Der Index i zeigt aber wohl die x-, y- und z-Komponente an. Die zusätzlichen Konstanten kommen von der Verwendung des cgs-Systems.
Korrektur: Indizes "cgs" und "SI" vertauscht
Wenn Du Dir hier die Entsprechungen der Größen im cgs-System (links) und SI-System (rechts) anschaust:
https://www.spektrum.de/lexikon/physik/cgs-system/2272
kommst Du schnell darauf, dass das gleiche gemeint ist.
Es ist also
Mit
folgt daraus
Zitat:
während in anderer Literatur ("Gerthsen Physik" von Dieter Meschede, "Theorethische Elektrotechnik" von K. Simonyi, ...) der Poynting - Vektor als
Das ist eine Darstellung im SI-System, wobei die sogenannten "makroskopischen Maxwellgleichungen" mit den Größen E, D, B, H vorausgesetzt werden.
Zitat:
bzw. im Vakuum
wiedergegeben wird.
Das ist wegen B=µH eine äquivalente Darstellung. Hier versucht man die Größen D und H zu vermeiden. Es ist bloß nicht immer klar, ob µ die Naturkonstante µ0 ist (dann gilt die Gleichung nur für das Vakuum) oder µ=µ0*µr (isotrope Medien) oder ein Tensor. Das hängt davon ab, in welchem Medium die Gleichung gelten soll. Im Zweifel muss man auch schauen, ob µ als (räumliche, zeitliche) Konstante oder als ein Feld gemeint ist.
Viele Grüße
Michael
Elias Müller
Verfasst am: 07. Aug 2019 10:15
Titel: Der richtige Poynting - Vektor
Meine Frage:
Hallo,
Wolfgang Rindler definiert in "Relativitätstheorie: Speziell, Allgemein und Kosmologisch" in Kap. 7 den Poyting - Vektor aufgefasst als Tensor mit der Gleichung
,
während in anderer Literatur ("Gerthsen Physik" von Dieter Meschede, "Theorethische Elektrotechnik" von K. Simonyi, ...) der Poynting - Vektor als
[/latex]\vec{S} = (\vec{E} \times \vec{H})[/latex]
bzw. im Vakuum
[/latex]\vec{S} = \frac 1 \mu (\vec{E} \times \vec{B})[/latex]
wiedergegeben wird.
Ist eine der Gleichungen Falsch oder handelt es sich um äquivalente Formen ein und desselben Ausdrucks?
Meine Ideen:
Liegt die Unklarheit womöglich bei der Definition als Tensor oder vielmehr bei der Anwendung in der Relativistischen Physik?
Grüße, Elias.