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[quote="mikki96"][b]Meine Frage:[/b] Hallo liebe Community. Ich soll den Trägheitstensor bezüglich eines homogenen Zylinders bestimmen vom Schwerpunkt aus. [b]Meine Ideen:[/b] Was ich gemacht habe ist, ich habe den Trägheitstensor an der Spitze des Kegels berechnet. Also der Kegel ist Rotationssymmetisch zur z-Achse und die Spitze liegt sozusagen im Ursprung meines Koordinatensystems. Danach habe ich den Schwerpunkt berechnet. Die Matrix war diagonal. Soll ich jetzt mit dem Satz von Steiner von jedem Element der Matrix den Schwerpunkt abziehen ?? Also [latex]J_{S,ij} = J_{ij} - M R_{z}^{2}[/latex] und das dann auch für die nicht diagonal Elemente. Hätte ich dann den Trägheitstensor bezüglich des Schwerpunktes? Danke im voraus.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>mikki96</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2019 21:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>mikki96 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Jetzt wo ich überlege kann das nicht sein. Da sich ja der Satz von Steiner nicht auf den Trägheitstensor bezieht. Heißt das ich muss den Trägheitstensor mit meinem Ursprung im Schwerpunkt berechnen, oder gibt es einen einfacheren Weg? Da ich ja schon den Trägheitstensor an der Spitze habe.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><a href="https://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=71038&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F" target="_blank">https://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=71038&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F</a> <br /> <br />Boah bin ich verpeilt. Das habe ich sogar in der Aufgabe davor bewiesen. Also die Frage hat sich geklärt <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>mikki96</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2019 18:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jetzt wo ich überlege kann das nicht sein. Da sich ja der Satz von Steiner nicht auf den Trägheitstensor bezieht. Heißt das ich muss den Trägheitstensor mit meinem Ursprung im Schwerpunkt berechnen, oder gibt es einen einfacheren Weg? Da ich ja schon den Trägheitstensor an der Spitze habe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>mikki96</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2019 18:44<span class="gen"> </span> Titel: Trägheitstensor[gelöst]</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo liebe Community. Ich soll den Trägheitstensor bezüglich eines homogenen Zylinders bestimmen vom Schwerpunkt aus. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Was ich gemacht habe ist, ich habe den Trägheitstensor an der Spitze des Kegels berechnet. Also der Kegel ist Rotationssymmetisch zur z-Achse und die Spitze liegt sozusagen im Ursprung meines Koordinatensystems. Danach habe ich den Schwerpunkt berechnet. Die Matrix war diagonal. Soll ich jetzt mit dem Satz von Steiner von jedem Element der Matrix den Schwerpunkt abziehen ?? <br /> <br />Also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_{S,ij} = J_{ij} - M R_{z}^{2}"> <br /> <br />und das dann auch für die nicht diagonal Elemente. Hätte ich dann den Trägheitstensor bezüglich des Schwerpunktes? <br /> <br />Danke im voraus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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