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[quote="gammler"][b]Meine Frage:[/b] Hallo! Ich versuche mich gerade an folgender Aufgabe: Eine vertikale quadratische Schleife aus Kupferdraht mit einer Seitenla?nge von 10.0cm fa?llt vertikal aus einem Bereich, in dem das Magnetfeld mit einer Gro?ße von 1.20 T horizontal (nach hinten) gerichtet ist, in einen Bereich, in dem das Magnetfeld Null ist. Der Draht hat einen Durchmesser von 1.00 mm. (Der spezifische Widerstand von Kupfer betra?gt 1.70 · 10?8 ? m, die Dichte betra?gt 8960 kg m?3 . (a) Berechnen Sie die Gro?ße des Stroms um die Schleife in Abha?ngigkeit der Fallgeschwindigkeit v und be- stimmen Sie die Stromrichtung. (b) Was ist die auf die Schleife wirkende Magnetkraft in Abha?ngigkeit von v? (c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Schleife, wenn die Fallgeschwindigkeit einen konstanten Wert er- reicht und der obere Arm der Schleife dabei im Magnetfeld bleibt. [b]Meine Ideen:[/b] Bisher habe ich mich mit der (a) und (b) beschäftigt, da ich (c) irgendwie nicht verstehe. Bei der (a) habe ich mir folgendes überlegt: Aufgrund der Änderung der Fläche, die vom Magnetfeld durchsetzt wird, wird eine Spannung [latex] U_{ind} [/latex] induziert mit [latex] U_{ind} = B\cdot l \cdot \frac{dy}{dt}= B\cdot l \cdot v[/latex]. Mit dem Ohmschen Gesetz erhalte ich für den Strom [latex] I = \frac{U_{ind}}{R} = \frac{l\cdot U_{ind}}{\rho} = \frac{B\cdot l^2}{\rho}\cdot v [/latex], wobei [latex]\rho[/latex] der spezifische Widerstand ist. Damit erhalte ich dann für die (b): [latex] F = I\cdot l\cdot B = \frac{1}{\rho}B^2 l^3 v [/latex]. Ist das soweit korrekt?[/quote]
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GvC
Verfasst am: 13. Jun 2019 15:32
Titel: Re: Fallende Kupferschleife
gammler hat Folgendes geschrieben:
...
Mit dem Ohmschen Gesetz erhalte ich für den Strom
, wobei
der spezifische Widerstand ist.
...
Ist das soweit korrekt?
Nein, das ist nicht korrekt. Im ohmschen Widerstand muss die Querschnittsfläche des Kupferdrahtes vorkommen, die durch seinen Durchmesser ausgedrückt werden kann. In Deiner Formel fehlt dieser Durchmesser.
gammler hat Folgendes geschrieben:
Bisher habe ich mich mit der (a) und (b) beschäftigt, da ich (c) irgendwie nicht verstehe.
Auf die Leiterschleife wirkt ihre Gewichtskraft und die geschwindigkeitsabhängige Lorentzkraft, die der Gewichtskraft entgegengerichtet ist (Lenz'sche Regel). Wenn beide Kräfte betragsmäßig gleich groß sind, ist die Gesamtkraft auf die Leiterschleife und damit ihre Beschleunigung null. Ohne Beschleunigung ist die Geschwindigkeit konstant. Genau diese konstante Geschwindigkeit sollst Du ermitteln. Der Ansatz ist also: Gewichtskraft ist gleich der Lorentzkraft.
gammler
Verfasst am: 12. Jun 2019 18:39
Titel: Fallende Kupferschleife
Meine Frage:
Hallo!
Ich versuche mich gerade an folgender Aufgabe:
Eine vertikale quadratische Schleife aus Kupferdraht mit einer Seitenla?nge von 10.0cm fa?llt vertikal aus einem Bereich, in dem das Magnetfeld mit einer Gro?ße von 1.20 T horizontal (nach hinten) gerichtet ist, in einen Bereich, in dem das Magnetfeld Null ist. Der Draht hat einen Durchmesser von 1.00 mm. (Der spezifische Widerstand von Kupfer betra?gt 1.70 · 10?8 ? m, die Dichte betra?gt 8960 kg m?3 .
(a) Berechnen Sie die Gro?ße des Stroms um die Schleife in Abha?ngigkeit der Fallgeschwindigkeit v und be- stimmen Sie die Stromrichtung.
(b) Was ist die auf die Schleife wirkende Magnetkraft in Abha?ngigkeit von v?
(c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Schleife, wenn die Fallgeschwindigkeit einen konstanten Wert er-
reicht und der obere Arm der Schleife dabei im Magnetfeld bleibt.
Meine Ideen:
Bisher habe ich mich mit der (a) und (b) beschäftigt, da ich (c) irgendwie nicht verstehe.
Bei der (a) habe ich mir folgendes überlegt: Aufgrund der Änderung der Fläche, die vom Magnetfeld durchsetzt wird, wird eine Spannung
induziert mit
.
Mit dem Ohmschen Gesetz erhalte ich für den Strom
, wobei
der spezifische Widerstand ist.
Damit erhalte ich dann für die (b):
.
Ist das soweit korrekt?