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[quote="franz"]Bei Tiefwasserwellen [latex]c=\sqrt{\frac{g\lambda}{2\i}+\frac{2\pi \sigma}{\varrho \lambda}}[/latex] gibt es zwei Grenzfälle Das Beispiel: [i]Schwerewellen[/i] [latex]\lambda \gg 1\ mm[/latex] mit normale Dispersion [latex]\omega^2=kg;\ c=\sqrt{\frac{g\lambda}{2\pi}};\ v_G=\frac{c}{2}[/latex]. [i]Kräuselwellen[/i] mit anormaler Dispersion (Einfluß der Oberflächenspannung) [latex]c=\sqrt{\frac{2\pi \sigma}{\varrho \lambda}}[/latex] Die Beurteilung Tiefwasser / Seichtwasser ist übrigens nicht ganz trivial. Die Tsunamis in der pazifischen Tiefsee beispielsweise entsprechen dem Modell "Seichtwasser" [latex]\left(\lambda \gg 30\ km,\ v = 220\ m/s\right).[/latex][/quote]
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P_16
Verfasst am: 11. Jun 2019 09:00
Titel:
Vielen Dank
franz
Verfasst am: 10. Jun 2019 20:54
Titel:
Bei Tiefwasserwellen
gibt es zwei Grenzfälle
Das Beispiel:
Schwerewellen
mit normale Dispersion
.
Kräuselwellen
mit anormaler Dispersion (Einfluß der Oberflächenspannung)
Die Beurteilung Tiefwasser / Seichtwasser ist übrigens nicht ganz trivial.
Die Tsunamis in der pazifischen Tiefsee beispielsweise entsprechen dem
Modell "Seichtwasser"
P_16
Verfasst am: 10. Jun 2019 10:30
Titel: Wasserwellen
Meine Frage:
Auf dem pazifischen Ozean, bei einer Wassertiefe von 5 km, beträgt die Phasengeschwindigkeit
der Wasserwellen 5 m für eine Wellenlänge von 16 m. Wie groß ist die Gruppengeschwindigkeit?
Hinweis: In der Vorlesung wurde für Wasserwellen in tiefem Wasser die Phasengeschwindigkeit angegeben als
Vph= Wurzel aus g*lamda /2pi + 2pi*sigma/p*lamda
p= Dichte
Sigma=7.2*10^-2N/m
p= 10^3kg/m^3
Meine Ideen:
Ich bedanke mich schonmal für eure Hilfe.
Die Gruppengeschwindigkeit Vgr ist ja die Geschwindigkeit mit der sich die Einhüllende eines Wellenpakets sich fortbewegt. Dabei gilt ja Vgr=dw/dk. k=2pi/ Lamda. Die Gruppengeschwindigkeit kann ich auch schreiben als Vgr= Vph+k*dVph/dk. Nur wie leite ich jetzt partiell Vph und k ab? Vph ist ja Wurzel aus g/k+k*sigma/p.