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[quote="KarlKaczynski"]Hallo Leute, ich arbeite gerade das Vorlesungsskript zur relativistischen Quantentheorie durch und bin an folgendem Punkt, der mir etwas komisch vorkommt: Man kann den Spin wegen [latex][H,\vec{L} + \frac{\hbar}{4i}\vec{\alpha} \times \vec{\alpha}]=0[/latex] als [latex]\vec{S} = \frac{\hbar}{4i}\vec{\alpha} \times \vec{\alpha}=\frac{\hbar}{2} \vec{\Sigma}[/latex] darstellen. Die Alphas sind dabei die Vektoren, bestehend aus den Geschwidigkeitsmatrizen aus der Dirac-Gleichung. Nun steht da sowas: [latex]\vec{\Sigma} = \begin{pmatrix} \vec{\sigma} & 0 \\ 0 & \vec{\sigma} \end{pmatrix}[/latex] Sollte bei einem Kreuzprodukt zweier 3x1-Vektoren nicht wieder ein 3x1-Vektor rauskommen? Ich hätte eher an sowas gedacht: [latex]\Sigma_j = \begin{pmatrix} \sigma_j & 0 \\ 0 & \sigma_j \end{pmatrix} [/latex] Ich finde die obere Schreibweise aber überall so. Könnt ihr mir bitte helfen?[/quote]
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Nachricht
KarlKaczynski
Verfasst am: 10. Jun 2019 20:51
Titel: Spin-Matrizen aus Dirac-Gleichung
Hallo Leute,
ich arbeite gerade das Vorlesungsskript zur relativistischen Quantentheorie durch und bin an folgendem Punkt, der mir etwas komisch vorkommt:
Man kann den Spin wegen
als
darstellen.
Die Alphas sind dabei die Vektoren, bestehend aus den Geschwidigkeitsmatrizen aus der Dirac-Gleichung.
Nun steht da sowas:
Sollte bei einem Kreuzprodukt zweier 3x1-Vektoren nicht wieder ein 3x1-Vektor rauskommen? Ich hätte eher an sowas gedacht:
Ich finde die obere Schreibweise aber überall so. Könnt ihr mir bitte helfen?