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[quote="P_16"][b]Meine Frage:[/b] Kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen? Ich komme überhaupt nicht weiter. Schonmal vielen Dank. Betrachten Sie eine idealisierte Geige, bei der die Frequenz fg = vSaite/2L erklingt, sowie eine offene Orgelpfeife mit der Frequenz fo = vLuft/2L. Hier sind vSaite und vLuft die Ausbreitungs- geschwindigkeiten in der Saite bzw. in Luft und L ist die La?nge der Saite bzw. der Orgelpfeife. Nun a?ndern Sie die Temperatur im Raum von 293 K auf 300 K. Nehmen Sie weiterhin an, dass sich dabei die La?ngen der beiden Instrumente durch thermische Ausdehnung um ?L = 0, 001L a?ndern. a) Die A?nderung von vSaite ko?nnen Sie vernachla?ssigen. Wie stark werden die beiden Instrumente verstimmt, wie stark a?ndern sich also die Grundfrequenzen? b) Wie a?ndern sich die To?ne, die Sie bei beiden Instrumenten ho?ren, wenn die Instrumente statt in Luft in Helium gespielt werden? (bei T = 293K) Nehmen Sie an, dass die Schallgeschwindigkeit in Helium das dreifache der Schallgeschwindigkeit in Luft betra?gt. [b]Meine Ideen:[/b] Ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ferdinand 5</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2019 09:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bedeutet das 3/4 unendlich proportional?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>P_16</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2019 09:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für die Hilfe <img src="images/smiles/rock2.gif" alt="Rock" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2019 10:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bitte entschuldige, die Gleichung ist nicht nötig. Bei mir ist Dein Beitrag mit zahlreichen Fragezeichen versehen, sodass ich in der Hitze des Gefechtes gemeint habe, der Ausdehnungskoeffizient sei gegeben. Gegeben ist aber die relative Längenänderung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta L=0.001L">. <br /> <br />Daraus folgt das Verhältnis zwischen neuer Länge L' und ursprünglicher Länge L <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{L'}{L}=\frac{L+\Delta L}{L}=1.001"> <br /> <br />Dadurch ergibt sich auch, um welchen Faktor die Frequenzen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f\propto 1/L"> ändern.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>P_16</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2019 10:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was setze ich denn für Alpha ein? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />0.001L=L(1+Alpha*delta7K)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2019 09:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eigentlich sollte das doch nicht so schwierig sein: durch die Temperaturänderung ändert die Länge der Saite und der Orgelpfeife. Aufgrund der relativ kleinen Temperaturänderung kannst Du hier die lineare Näherung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L'=L(1+\alpha\cdot\Delta T)"> <br /> <br />verwenden. <br /> <br />Mit der neuen Länge ergibt sich auch eine neue (tiefere) Frequenz. In Helium ist die relative Frequenzänderung gleich, aber die absolute Frequenzänderung dreimal so hoch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>P_16</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2019 08:03<span class="gen"> </span> Titel: Wellen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen? Ich komme überhaupt nicht weiter. Schonmal vielen Dank. <br /><br />Betrachten Sie eine idealisierte Geige, bei der die Frequenz fg = vSaite/2L erklingt, sowie eine offene Orgelpfeife mit der Frequenz fo = vLuft/2L. Hier sind vSaite und vLuft die Ausbreitungs- geschwindigkeiten in der Saite bzw. in Luft und L ist die La?nge der Saite bzw. der Orgelpfeife. Nun a?ndern Sie die Temperatur im Raum von 293 K auf 300 K. Nehmen Sie weiterhin an, dass sich dabei die La?ngen der beiden Instrumente durch thermische Ausdehnung um ?L = 0, 001L a?ndern.<br />a) Die A?nderung von vSaite ko?nnen Sie vernachla?ssigen. Wie stark werden die beiden Instrumente verstimmt, wie stark a?ndern sich also die Grundfrequenzen?<br />b) Wie a?ndern sich die To?ne, die Sie bei beiden Instrumenten ho?ren, wenn die Instrumente statt in Luft in Helium gespielt werden? (bei T = 293K) Nehmen Sie an, dass die Schallgeschwindigkeit in Helium das dreifache der Schallgeschwindigkeit in Luft betra?gt.<br /><br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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