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[quote="gast123_"]Hallo, ich zerbreche mir gerade den Kopf darüber, welche Erhaltungsgrößen es in dem im Bild (verlinkt [latex] ^{[1]} [/latex]) abgebildeten System gibt. Bis jetzt konnte ich nur einen verallgemeinerten Impuls finden, in der Aufgabenstellung allerdings sind zwei Erhaltungsgrößen und deren mathematischen Ausdrücke gefragt. matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/8/30352_Unbenandnt.png [latex] ^{[1]} [/latex] Das Pendel ist dabei an der Masse [latex]m_2[/latex] befestigt, welche sich reibungsfrei auf der x-Achse hin und herbewegen kann. Zusätzlich wirkt die Gewichtskraft. Hat jemand eine Idee ? :)[/quote]
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TomS
Verfasst am: 30. Mai 2019 14:34
Titel:
Das ist eine Möglichkeit.
Die zweite wäre, die Lagrangefunktion in x_1, x_2 und y_2 zu schreiben; daraus folgt, dass der Gesamtimpuls in x-Richtung erhalten ist.
Welche weitere Erhaltungsgröße, die
nicht
mit einer zyklischen Ortskoordinate zusammenhängt, liegt noch vor?
gast123_
Verfasst am: 30. Mai 2019 13:24
Titel:
Was genau meinst du mit Geschwindigkeiten?
Ich habe als verallgemeinerte Koordinaten
für die Masse, welche entlang der x-Achse gleiten kann und
gewählt.
Daraus habe ich dann die kinetischen und potentiellen Energien bestimmt, wobei ja
für die eine Masse Null ist. Und darüber dann die Lagrangefunktion aufgestellt und die Bewegungsleichungen berechnet.
Es ergibt sich, dass x zyklisch ist.
TomS
Verfasst am: 30. Mai 2019 12:51
Titel:
Wie wär’s , die verallgemeinerten Koordinaten und Geschwindigkeiten zu bestimmen?
gast123_
Verfasst am: 30. Mai 2019 12:03
Titel: Lagrange Mechanik Erhaltunggrößen
Hallo,
ich zerbreche mir gerade den Kopf darüber, welche Erhaltungsgrößen es in dem im Bild (verlinkt
) abgebildeten System gibt. Bis jetzt konnte ich nur einen verallgemeinerten Impuls finden, in der Aufgabenstellung allerdings sind zwei Erhaltungsgrößen und deren mathematischen Ausdrücke gefragt.
matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/8/30352_Unbenandnt.png
Das Pendel ist dabei an der Masse
befestigt, welche sich reibungsfrei auf der x-Achse hin und herbewegen kann. Zusätzlich wirkt die Gewichtskraft.
Hat jemand eine Idee ?