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[quote="kleinesKorollar"]Hier noch eine Skizze, die ich mir zu dem Problem gemacht habe.[/quote]
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Autor
Nachricht
Myon
Verfasst am: 26. Mai 2019 17:51
Titel:
Aus r0 und v0 ergibt sich die Energie E der Bahn. Das Vorzeichen der Bahn legt den Bahntyp (Ellipse, Parabel oder Hyperbel) fest.
Aus Betrag und Richtung von
erhält man eine radiale Geschwindigkeitskomponente
und die dazu senkrechte Komponente
. Der Drehimpulsbetrag ist
Mit E und L lassen sich die grosse Halbbahnachse
und die numerische Exzentrizität
berechnen. Löst man die von Dir angegebene Gleichung
nach
auf, erhält man
und damit auch den minimalen (Perihel) und maximalen Abstand von der Sonne.
Wie man die Zeit bis zum Erreichen des Perihels anders als numerisch berechnen kann, sehe ich im Moment nicht.
kleinesKorollar
Verfasst am: 26. Mai 2019 14:44
Titel:
Hier noch eine Skizze, die ich mir zu dem Problem gemacht habe.
kleinesKorollar
Verfasst am: 26. Mai 2019 14:32
Titel: Kometenbahn-Bestimmung
Meine Frage:
Hallo,
ich habe Probleme bei folgender Aufgabe und würde mich über Hilfe freuen:
Ein Komet werde in einer Entfernung von
von der Sonne mit einer Geschwindigkeit
(relativ zur Sonne) beobachtet. Der Winkel zwischen Flugrichtung
und der Richtung Komet-Sonne
sei
.
Um welchen Bahntyp handelt es sich? Berechnen Sie den Perihelabstand und die Zeit bis zum Erreichen des Perihels.
Meine Ideen:
Die Bahnkurve im Gravitationspotential (in Polarkoordinaten) ist:
Ich weiß bei meinem Problem leider nicht, wo der Winkel
liegen soll.
wobei p und
so definiert sind:
und
Der Drehimpuls ist im konservativen Kraftfeld erhalten, daher gilt:
Die Gesamtenergie ist laut dem Energieerhaltungssatz konstant:
Hier weiß ich nicht, wie ich weitermachen soll.