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[quote="franz"]Ist etwas über die Richtung der Vektoren bekannt, quasi die Vorzeichen von [latex]\vec a_r\cdot \vec e_r{,}\ \vec a_{\varphi}\cdot \vec e_{\varphi}?[/latex][/quote]
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Nachricht
Huggy
Verfasst am: 25. Mai 2019 15:37
Titel:
franz hat Folgendes geschrieben:
Beispiel: Du hast einen Körper frei beweglich in einem Rohr. Dieses wird am Ende festgehalten und in eine waagerechte Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit versetzt, wodurch der Körper nach außen beschleunigt...
Dieses Modell unterscheidet sich von der tatsächlichen Aufgabe, die der Fragesteller nach einigen Rückfragen von dir endlich präzisiert hatte:
zunter hat Folgendes geschrieben:
Aufgabe:
Ein Körper bewege sich auf einer Kreisbahn mit einer tangentialen Beschleunigung von
und besitze zum Zeitpunkt
die Radialbeschleunigung
. Welcher Winkel liegt zwischen der Gesamtbeschleunigung und dem Radius?
Der Körper soll sich als auf einem Kreis mit festem Radius bewegen. Die Frage nach dem Winkel zwischen der Gesamtbeschleunigung und dem Radius ist natürlich unsinnig. Die Beschleunigung ist ein Vektor, der Radius ein Skalar. Dazwischen gibt es keine Winkeldefinition. Statt des Radius ist offenbar der Radiusvektor gemeint. In diesem Sinne sollte die Lösung des Fragestellers korrekt sein.
zunter
Verfasst am: 25. Mai 2019 15:37
Titel:
Dann wäre die Gesamtbeschleunigung gleich der Tangentialbeschleunigung. Wolltest du darauf hinaus, dass sie dann senkrecht zum Radius wäre?
Edit: Habe gerade auf einer Webseite nachgeschaut und dort wurde zum Thema ungleichförmige Kreibewegung die Gesamtbeschleunigung als Summe der Vektoren Radialbeschleunigung und Tangentialbeschleunigung definiert. Die Radialbeschleunigung ist stets zum Kreismittelpunkt gerichtet, während die Zentrifugalbeschleunigung dieser entgegengesetzt gerichtet ist. Jedoch handelt es sich bei der Zentrifugalkraft um eine Trägheitskraft.
franz
Verfasst am: 25. Mai 2019 15:16
Titel:
zunter hat Folgendes geschrieben:
Die Radialbeschleunigung zeigt grundsätzlich zum Kreismittelpunkt.
Das trifft beim Spezialfall einer gleichförmigen Kreisbewegung zu, aber nicht allgemein.
Beispiel: Du hast einen Körper frei beweglich in einem Rohr. Dieses wird am Ende festgehalten und in eine waagerechte Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit versetzt, wodurch der Körper nach außen beschleunigt...
zunter
Verfasst am: 25. Mai 2019 14:02
Titel:
Die Radialbeschleunigung zeigt grundsätzlich zum Kreismittelpunkt, der Radius ist entgegengesetzt gerichtet. Daraus folgt, dass unabhängig von der Position des Körper auf der Kreisbahn und der Bewegungsrichtung, sich stets der gleiche Winkel zwischen Radius und Gesamtbeschleunigung ergibt.
Du kannst mir auch gerne deine Gedankengänge näherbringen, vielleicht reden wir aneinander vorbei.
Gruß
Zunter
franz
Verfasst am: 25. Mai 2019 01:28
Titel:
Aha, jetzt kennen wir also die Vorzeichen: Die radiale Beschleunigung zeigt nach außen(!) und die tangentiale linksrum. Neue Skizze also und entsprechende Berechnung.
zunter
Verfasst am: 24. Mai 2019 15:08
Titel:
Aufgabe:
Ein Körper bewege sich auf einer Kreisbahn mit einer tangentialen Beschleunigung von
und besitze zum Zeitpunkt
die Radialbeschleunigung
. Welcher Winkel liegt zwischen der Gesamtbeschleunigung und dem Radius?
franz
Verfasst am: 24. Mai 2019 14:48
Titel:
Ich würde vorschlagen, daß Du uns mal den
kompletten Originaltext
der Aufgabe mitteilst, einschließlich einer eventuellen Skizze (die möglicherweise in der Vorgeschichte steckt).
zunter
Verfasst am: 24. Mai 2019 13:56
Titel:
Vielen Dank für deine Antwort.
Ich habe mal zur Verdeutlichung eine Skizze angefertigt.
franz
Verfasst am: 24. Mai 2019 08:28
Titel: Re: (Kreisbewegung) Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und
Die Beziehung
kann man meines Erachtens (sofern keine weitere Information vorliegt) nur als
lesen. Und damit wäre über die Vorzeichen
nichts
bekannt: Die radiale Beschleunigung kann nach innen oder außen und die tangentiale links- oder rechtsrum zeigen.
Wie geht man in der Situation mit den Winkeln um? (Fallunterscheidung?)
Zunter
Verfasst am: 23. Mai 2019 14:09
Titel:
Hallo,
nein, es ist nur das bekannt, was ich angegeben habe. Wenn mich nicht alles täuscht, dann sollte es in diesem Fall auch irrelevant sein, da der Radius R vom Mittelpunkt zum Kreisumfang,
vom Kreisumfang zum Mittelpunkt und
tangential zum Kreisumfang verläuft.
Der Radius ist demzufolge der Radialbeschleunigung entgegengesetzt gerichtet. Aus diesem Grund habe ich zunächst den von der Gesamtbeschleunigung und der Radialbeschleunigung eingeschlossenen Winkel
berechnet, anschließend diesen Winkel von 180° abgezogen.
franz
Verfasst am: 23. Mai 2019 13:58
Titel:
Ist etwas über die Richtung der Vektoren bekannt, quasi die Vorzeichen von
Zunter
Verfasst am: 23. Mai 2019 11:17
Titel: (Kreisbewegung) Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und Rad
Meine Frage:
Hallo,
gegeben:
gesucht: Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und Radius
Meine Ideen:
Da es sich bei den Größen grundsätzlich um Vektoren handelt, ist der von der Gesamtbeschleunigung und Radius eingeschlossene Winkel gleich
.
Stimmt das Ergebnis bzw. kann man die Aufgabe so verstehen?
Danke im Voraus für eure Hilfe!
LaTeX-End-Tags korrigiert (/latex statt \latex). Steffen