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[quote="TomS"]Offenbar verteilt sich die potentielle Energie des Autos auf die kinetische Energie von Auto und Rampe. Außerdem gilt in jedem Bezugsystem für beliebige Massen m und Geschwindigkeiten v [latex]E_{\text{kin}}(v) = \frac{m}{2}v^2[/latex] Und für den erhaltenen Gesamtimpuls von Auto plus Rampe gilt vor bzw. nach dem Herunterrollen [latex]P = (M+m)V[/latex] [latex]P \stackrel{!}{=} P^\prime = Mu_1^\prime + mv_1^\prime[/latex][/quote]
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TomS
Verfasst am: 01. Mai 2019 12:07
Titel:
Phd hat Folgendes geschrieben:
Mit Impulserhaltung gilt:
p1 = m*v1
Das ist der Impuls des Autos im ersten System mit V = 0 nach dem Herunterrollen. Nach dem Herunterrollen hat aber auch die Rampe einen Impuls ungleich Null, den musst du mit einbeziehen.
Phd
Verfasst am: 01. Mai 2019 11:00
Titel:
Folgende Idee:
Mit Impulserhaltung gilt:
p1 = m*v1
p1' = M*V + m*v1' = M*V + m*(v1 - V) = m*v1 + V*(M - m)
Somit dp1 = p1' - p1
Also dp1 = V*(M - m)
Es gilt damit für die Änderung der kinetischen Energie der Rampe
dE = 1/2 * (m + M) * [ dp / (m + M) ]^2
dE = 1/2 * (m + M) * [ V*(M - m) / (m + M) ]^2
Für die Annahme, dass M >> m gilt also:
dE = 1/2 * M * V^2
Hab ich da einen Denkfehler, oder stimmt das so?
TomS
Verfasst am: 01. Mai 2019 10:44
Titel:
Offenbar verteilt sich die potentielle Energie des Autos auf die kinetische Energie von Auto und Rampe.
Außerdem gilt in jedem Bezugsystem für beliebige Massen m und Geschwindigkeiten v
Und für den erhaltenen Gesamtimpuls von Auto plus Rampe gilt vor bzw. nach dem Herunterrollen
Boogie
Verfasst am: 01. Mai 2019 10:15
Titel: Energieerhaltung in bewegten Bezugsystemen
Meine Frage:
In einem Labor rollt ein Auto mit Masse m reibungsfrei und aus der Ruhe (v0 = 0) eine Rampe mit Masse M und der Höhe h hinab. Am Fuße der Rampe hat das Auto die horizontale Geschwindigkeit v1.
Der Vorgang wird nun in einem zweiten Bezugssystem betrachtet, das sich gegenüber dem ersten mit einer horizontalen Geschwindigkeit V bewegt. In diesem Inertialsystem gilt v1' = v1 - V und v0' = v0 - V.
Nutzen Sie die Impulserhaltung um die Veränderung der kinetischen Energie der Rampe zu berechnen.
Meine Ideen:
Ich habe bereits gezeigt, dass die Veränderung des Impulses des Autos unabhängig vom gewählten Bezugssystem ist, nämlich dp = m*(v1 - v0).
Nun weiß ich aber nicht, wie ich hier weiter vorgehen soll. Kann mir bitte jemand einen Tipp geben!