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[quote="Multiple_Choice"]Laut dem Plotter muss ich auf eine liegende Acht kommen die an beiden enden nach unten verzerrt ist. Ich habe jetzt mal für [latex]\omega t = [0,\frac{\pi}{2},\pi,\frac{3\pi}{2},2\pi][/latex] und komme auf die Werte für [latex]{U}_{x} = [0;0,027;0,055;0,082;0,109] | {U}_{y} = [0,009;0,064;0,119;0,173;0,226][/latex] Die Achsen habe ich mit Ux für die horizontale Achse und Uy für die Vertikale Achse des Koordinatensystems festgelegt. Jedoch komme ich nicht auf die Form.[/quote]
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GvC
Verfasst am: 25. Apr 2019 09:52
Titel:
Also,
ich
würde aus dem Oszillogramm ja ablesen, dass beide Spannungen gleiche Frequenz und gleiche Amplitude haben. Damit lassen sie sich darstellen als
und
Außerdem lässt sich für t=0 (also für Ux=0) ablesen
Eingesetzt in die Funktionsgleichung für Uy ergibt sich
Multiple_Choice
Verfasst am: 24. Apr 2019 23:59
Titel:
Oder ist das so zu verstehen, dass von Kästchen zu Kästchen 0,5cm und bei 2 Kästchen 1cm abgelesen werden muss ?
Gast002
Verfasst am: 24. Apr 2019 23:46
Titel:
Hallo,
das Prinzip ist richtig. Nur würde ich die Werte im Oszillogrammbild etwas anders ablesen:
U = 2,3
V = 4,3
Der Unterschied im Phasenwinkel ist aber nicht groß. Da die Ablesung von U und V höchstens auf 5 % genau ist, solltest Du den Winkel auch höchstens auf ganze Grad genau angeben.
Beste Grüße
Multiple_Choice
Verfasst am: 24. Apr 2019 00:24
Titel:
Zur Phasenverschiebung bin ich laut dem Link
https://www.rahner-edu.de/grundlagen/signale-richtig-verstehen/lissajous-figuren/
vorgegangen.
Gast002
Verfasst am: 23. Apr 2019 19:52
Titel:
Hallo,
jetzt sieht es gut aus.
Nun kann es mit Aufgabe 1 weitergehen.
Beste Grüße
Multiple_Choice
Verfasst am: 23. Apr 2019 11:19
Titel:
Wie siehts jetzt aus ?
Gast002
Verfasst am: 23. Apr 2019 00:52
Titel:
Hallo,
das war eine gute Idee, Daß Du Deine Zahlen hier angegeben hast. Sonst wäre ich nie drauf gekommen , wo das Problem liegt.
Du rechnest die Sinusfunktionen nicht im Bogenmaß aus, sondern im Gradmaß.
muß 0 ergeben. Du erhältst aber 1,09, weil Du sin(6,28 grad) berechnest. Ebenso für alle anderen Werte. Also stelle bitte Deinen Rechner auf Bogenmaß ein.
Außerdem sind 5 Stützstellen innerhalb einer Periode des Sinus zu wenig, um eine so komplizierte Figur wie eine liegende Acht darzustellen. 12 bis 15 Punkte wirst Du mindestens brauchen. Mehr als eine Periode mußt Du nicht berechnen, da sich dann sowieso alles wiederholt.
Beste Grüße
Multiple_Choice
Verfasst am: 22. Apr 2019 11:45
Titel:
Ich habe die Punkte wie folgt ins Koordinatensystem eingetragen.
Multiple_Choice
Verfasst am: 21. Apr 2019 23:19
Titel:
Laut dem Plotter muss ich auf eine liegende Acht kommen die an beiden enden nach unten verzerrt ist.
Ich habe jetzt mal für
und komme auf die Werte für
Die Achsen habe ich mit Ux für die horizontale Achse und Uy für die Vertikale Achse des Koordinatensystems festgelegt. Jedoch komme ich nicht auf die Form.
Gast002
Verfasst am: 19. Apr 2019 20:15
Titel:
Hallo,
ein Kreuz ist nur der mittlere Teil der Lissajousfigur. Der Kreuzungspunkt müßte bei (0;A/2) liegen. Hast Du für
Werte aus dem gesamten Intervall [0; 6,28] verwendet? Sowohl auf der rechten als auch auf der linken Seite müssen die Arme des Kreuzes durch einen vertikalen Bogen verbunden sein.
Hast du schon Ideen zur Lösung der ersten Aufgabe? Was das Verhältnis der Frequenzen betrifft, kannst Du
benutzen, da sowohl in wagerechter als auch in senkrechter Richtung nur ein Umkehrpunkt in der Lissajousfigur vorhanden ist.
Beste
GvC
Verfasst am: 19. Apr 2019 13:03
Titel:
Multiple_Choice hat Folgendes geschrieben:
Zur 2 habe ich alle Punkte für Ux und Uy eingetragen.
Wirklich alle?
Multiple_Choice hat Folgendes geschrieben:
Ich komme da auf ein gestrecktes Kreuz.
Was meinst Du damit? Kannst Du das mal sizzieren? Tatsächlich müsste sich bei einer Phasenverschiebung ungleich +-pi/2 eine geschlossene Figur ergeben, und zwar so etwas wie eine verzerrte liegende 8, wobei der Kreuzungspunkt nach unten verschoben ist.
Schau mal hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Lissajous-Figur#Abbildungen_f%C3%BCr_Frequenzverh%C3%A4ltnis_1:n_und_n:1_(Amplituden-Verh%C3%A4ltnis_1:1)
franz
Verfasst am: 19. Apr 2019 10:39
Titel:
Man könnte sich das mühelos mit einem Funktionsplotter / Parameterkurven ansehen.
Multiple_Choice
Verfasst am: 19. Apr 2019 03:41
Titel:
Zur 2 habe ich alle Punkte für Ux und Uy eingetragen.
Ich komme da auf ein gestrecktes Kreuz.
GvC
Verfasst am: 18. Apr 2019 12:14
Titel:
Gast002 hat Folgendes geschrieben:
Die Frage war aber, die Phasenverschiebung zu ermitteln. Dabei spielt die Kenntnis der Frequenz oder der einzelnen Amplituden keine Rolle.
Es spielt aber das
Verhältnis
der Frequenzen und das der Amplituden eine Rolle. Denn irgendwie musst Du für die mathematische Beschreibung der beiden Spannungsfunktionen einen gemeinsamen Bezug haben.
und
Wie willst Du denn etwas über die Phasenverschiebung aussagen, wenn Du nicht wenigstes das Frequenz- und Amplitudenverhältnis kennst. Beide Verhältnisse lassen sich aus der Figur ablesen.
PhyMaLehrer
Verfasst am: 18. Apr 2019 07:26
Titel:
Gast002 hat Folgendes geschrieben:
über die Frequenz kann man aus der Lissajousfigur keine Information gewinnen.
Das stimmt. Gemeint war sicher das Frequenz
verhältnis
.
Gast002
Verfasst am: 17. Apr 2019 23:00
Titel:
Hallo GvC,
über die Frequenz kann man aus der Lissajousfigur keine Information gewinnen. Die Zeit t ist ein Parameter, der einen Punkt auf der Kurve beschreibt. Mit wachsender Zeit wandert der Punkt die Kurve entlang. Die Frequenz
bestimmt nun, wie schnell der Punkt auf der Kurve läuft, aber das kann man an der gegebenen Abbildung nicht sehen.
Die Amplituden
bzw.
kann man ablesen indem man z.B. für die x-Amplitude die zwei vertikalen Tangenten an die Kurve der Lissajousfigur anlegt, eine ganz links an den Punkt, wo die am weitesten negative Auslenkung in x-Richtung erreicht wird, und die andere ganz rechts für die maximale positive Auslenkung. Der Abstand der x-Achsenschnittpunkte beider Tangenten geteilt durch 2 ist die x-Amplitude.
Aus der vorliegenden Grafik komme ich damit auf eine Amplitude von 2,15 Einheiten. Wieviel Volt eine Einheit bedeutet, weiß man natürlich nicht. Man sieht auch, daß der Nullpunkt nicht ganz sauber eingestellt ist. Die Kurve ist um 0,1 Einheit ins Negative verschoben.
Die Frage war aber, die Phasenverschiebung zu ermitteln. Dabei spielt die Kenntnis der Frequenz oder der einzelnen Amplituden keine Rolle.
Beste Grüße
GvC
Verfasst am: 17. Apr 2019 12:53
Titel: Re: Lissajous Figur
Multiple_Choice hat Folgendes geschrieben:
...
1. Phasenverschiebung zwischen
bestimmen
...
Was kannst Du aus der Figur bzgl. der Frequenzen und der Amplituden beider Spannungen ablesen?
Gast002
Verfasst am: 17. Apr 2019 11:32
Titel:
Hallo Multiple,
fange am besten mit Aufgabe 2 an, die ist einfacher.
Deine Idee mit den zwei Skizzen , eine für die horizontale Richtung und eine für die vertikale Richtung, ist richtig, aber ziemlich aufwendig zu machen. Ich würde eine Wertetabelle vorschlagen. Linke Spalte für
und dann jeweils eine Spalte für
und
.
ist ein Winkelargument, also kannst Du hier beliebige Werte im Bereich von
hinschreiben, möglichst gleichmäßig verteilt. Die Werte, die Du damit für die beiden anderen Spalten ausrechnest, trägst Du als Punkte
in das Koordinatensystem der Lissajousfigur ein
Für die erste Aufgabe kommt Dir hoffentlich die richtige Idee beim Lösen der ersten Aufgabe.
Beste Grüße
Multiple_Choice
Verfasst am: 16. Apr 2019 22:33
Titel: Lissajous-Figur
Aufgabe:
1. Phasenverschiebung zwischen
bestimmen
2. Lissajous Figur zeichnen.
Zur 1.
Wie bestimme ich die Funktionen Ux und Uy der unten abgebildeten Figur ?
Zur 2.
Idee:
Ich stelle mir das so vor, dass ich zwei Skizzen überlagern muss eine rechts vom Blatt und eine direkt links unten vom Blatt. Um die Punkte zu überlagern, kann ich dann links vom Blatt die Punkte in ein drittes Koordinatensystem einzeichnen, jeweils von unten und von rechts.