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[quote="GvC"][quote="gcZsE2"] Nun gut wie sieht dieses Integral denn nun aus? Ist das hier richtig, also also einfach alles rauszehen?[/quote] Ja. Es soll ja über [latex]\varphi[/latex] integriert werden. Alle anderen Größen sind unabhängig von [latex]\varphi[/latex], können also als Konstante vor das Integral gezogen (=ausgeklammert) werden. [latex]\int_\varphi d \varphi \frac{q}{4 \pi \epsilon_0} \frac{\sigma r dr}{b^2} \cdot cos\alpha=\frac{q}{4 \pi \epsilon_0} \frac{\sigma r dr}{b^2} \cdot cos\alpha\cdot\int_0^{2\pi}\dd\varphi=\frac{2\pi\cdot q}{4 \pi \epsilon_0} \frac{\sigma r dr}{b^2} \cdot cos\alpha[/latex] Das ist die Vertikalkomponente der Kraft auf die Ladung q. Die horizontalen Anteile heben sich auf.[/quote]
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gcZsE2
Verfasst am: 19. Apr 2019 17:23
Titel:
Vielen Dank für deine Antwort.
Mir war hier irgendwie nicht ganz klar, dass die Integrationsgrenzen 0 und
sind. In der Skizze ist
ja in etwa bei
aber über den ganzen Kreis zu integrieren ist hier wahrscheinlich das einzig Sinnvolle.
Sollte sich in Zukunft noch jemand dafür interessieren, hier ist eine etwas andere Darstellung von dem ganzen:
https://www.bmo.physik.uni-muenchen.de/~riedle/E2p/skript/2007-06-19/07_06_19_Feldverteilungen_2x.pdf
GvC
Verfasst am: 19. Apr 2019 16:40
Titel:
gcZsE2 hat Folgendes geschrieben:
Nun gut wie sieht dieses Integral denn nun aus? Ist das hier richtig, also also einfach alles rauszehen?
Ja. Es soll ja über
integriert werden. Alle anderen Größen sind unabhängig von
, können also als Konstante vor das Integral gezogen (=ausgeklammert) werden.
Das ist die Vertikalkomponente der Kraft auf die Ladung q. Die horizontalen Anteile heben sich auf.
gcZsE2
Verfasst am: 19. Apr 2019 14:59
Titel: Elektrische Feldstärke eines Plattenkondensators
Hallo,
ich habe eine Frage zur Herleitung der elektrischen Feldstärke eines Plattenkondensators wie sie im Demtröder auftritt. Ich kann das ganze leider beim besten Willen nicht verstehen und hoffe, dass hier jemand so nett ist, mir dabei zu helfen.
Im Anhang ist der relevante Teil, falls ihr das Buch nicht selber habt. Bei der Ausgabe von 2013 ist die Herleitung auf Seite 7.
Mein Problem bei dem ganzen ist, dass hier über den Winkel
integriert wird, der Autor das Integral aber gar nicht zeigt. Auch wird ohne es überhaupt richtig zu erwähnen auf Polarkoordinaten gewechselt, so wie ich das sehe. Aus dA wird ja
...
Nun gut wie sieht dieses Integral denn nun aus? Ist das hier richtig, also also einfach alles rauszehen?
So wie ich das sehe müsste dann ja gelten
=
aber warum verstehe ich nicht so ganz ... kann mir das jemand erklären?
Denn auf der linken Seite scheint das Integral ja 1 zu sein, denn die Kraft ändert sich nicht.
Ich blicke hier gar nicht durch. Über Hilfe würde ich mich sehr freuen!