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[quote="Multiple_Choice"][b]Meine Frage:[/b] Aufgabe: Gegeben ist eine harmonische Schwingung x(t) = 1,0cm * sin((2*pi)/(0,1s) * t) a) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Pendels zum Zeitpunkt t = 1,22 b) Wie groß ist die maximale Beschleunigung ? c) Wie groß ist die Gesamtenergie des Pendels, wenn eine Masse von 1,0kg bewegt wird ? [b]Meine Ideen:[/b] Zur Aufgabe a muss ich die erste Ableitung und zur Aufgabe b die zweite Ableitung der oben genannten Funktion x(t) machen. Bei b ist es dann der Koeffizient(Faktor vor dem Sinus ohne dem minus). Mir geht es hierbei lediglich um die Teilaufgabe c). Wie berechne ich die Gesamtenergie des Pendels. Hoffe das mir jemand dabei helfen kann. Vielen Dank schon mal im Voraus :)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Apr 2019 01:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Über den Wert der Energie läßt sich <span style="font-weight: bold">nichts</span> sagen, außer daß er konstant ist; meinetwegen E = 0 (was sogar zweckmäßig sein kann).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2019 15:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Physikerboard! <br /> <br />Nein, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{max}"> ist die Wegamplitude, bei Dir also 1,0 cm. <br /> <br />Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> liegst Du allerdings richtig. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Multiple_Choice</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2019 14:36<span class="gen"> </span> Titel: Gesamtenergie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ist xmax der vorfaktor der ersten Ableitung aus a) <br />und ist omega = 2*pi*f = 2*pi*1/0,1s ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2019 11:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Multiple_Choice hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mir geht es hierbei lediglich um die Teilaufgabe c). <br />Wie berechne ich die Gesamtenergie des Pendels.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Prinzipiell setzt sich die Gesamtenergie zu jedem Zeitpunkt aus kinetischer und potentieller Energie zu gerade diesem Zeitpunkt zusammen. Am einfachsten ist die Berechnung der Gesamtenergie als maximale potentielle Energie (da ist die kinetische Energie null) <span style="font-weight: bold">oder </span>als maximale kinetische Energie (da ist die potentielle Energie null). <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{ges}=E_{pot,max}=\frac{1}{2}\cdot D\cdot x_{max}^2"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=m\cdot\omega^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow\quad E_{ges}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (x_{max}\cdot\omega)^2"> <br /> <br />oder <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{ges}=E_{kin,max}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_{max}^2"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{max}=x_{max}\cdot\omega"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow\quad E_{ges}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (x_{max}\cdot\omega)^2"> <br /> <br />Du kannst aber auch jeden beliebigen anderen Zeitpunkt betrachten, z.B. den in Aufgabneteil a) vorgegebenen, berechnest für diesen Zeitpunkt die Auslenkung und die Geschwindigkeit und daraus dann die momentane potentielle und die momentane kinetische Energie und addierst beide. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{ges}=E_{pot}+E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot D\cdot x_{max}^2\cdot\sin^2{(\omega t)}+\frac{1}{2}\cdot m\cdot x_{max}^2\cdot\omega^2\cdot\cos^2{(\omega t)}"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=m\cdot\omega^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow\quad E_{ges}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot\omega^2\cdot x_{max}^2\cdot\sin^2{(\omega t)}+\frac{1}{2}\cdot m\cdot x_{max}^2\cdot\omega^2\cdot\cos^2{(\omega t)}=\\ =\frac{1}{2}\cdot m\cdot x_{max}^2\cdot\omega^2\cdot\left( \sin^2{(\omega t)}+\cos^2{(\omega t)}\right)=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (x_{max}\cdot\omega)^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Multiple_Choice</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2019 09:37<span class="gen"> </span> Titel: Schwingung Gesamtenergie berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Aufgabe: <br />Gegeben ist eine harmonische Schwingung <br />x(t) = 1,0cm * sin((2*pi)/(0,1s) * t)<br /><br />a) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Pendels zum Zeitpunkt t = 1,22<br />b) Wie groß ist die maximale Beschleunigung ? <br />c) Wie groß ist die Gesamtenergie des Pendels, wenn eine Masse von 1,0kg bewegt wird ? <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Zur Aufgabe a muss ich die erste Ableitung und zur Aufgabe b die zweite Ableitung der oben genannten Funktion x(t) machen. Bei b ist es dann der Koeffizient(Faktor vor dem Sinus ohne dem minus). <br /><br />Mir geht es hierbei lediglich um die Teilaufgabe c). <br />Wie berechne ich die Gesamtenergie des Pendels. <br /><br />Hoffe das mir jemand dabei helfen kann. <br />Vielen Dank schon mal im Voraus <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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