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[quote="eumel123"]Habe die Aufgabe mithilfe einer Aufgabe über einem geostationären Satelliten in der Erdumlaufbahn gerechnet. Das Vorgehen ist analog, nur hat man hier keine Gravitationskraft sondern Coulombkraft. Die Zentripetalkraft, welche das Elektron auf seiner Kreisbahn hält, wird durch das elektrische Feld des Zylinderkondensators aufgebracht. Daher muss man das elektrische Feld mit dieser Zentripetalkraft gleichsetzen. Da es sich beim elektrischen Feld um eine Kraft auf eine Ladung handelt [latex]E=\frac{F}{Q}[/latex] muss, wie vom TE richtig angemerkt, die Zentripetalkraft auf der rechten Seite noch durch die Elementarladung geteilt werden, sonst geht die Gleichung nicht auf. Also: [latex]-\frac{U_{0}}{r_{0}\cdot \ln(\frac{r_{a}}{r_{i}})} = \frac{m_{e}\cdot (\nu_{0})^{2}}{r_{0}\cdot e}[/latex] Hier kann man dann den Radius rauskürzen und nach der Spannung auflösen. Das Ergebnis hängt damit nur von der Geschwindigkeit des Elektrons und der Dimensionierung des Kondensators ab.[/quote]
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Nachricht
eumel123
Verfasst am: 18. März 2019 18:54
Titel:
Habe die Aufgabe mithilfe einer Aufgabe über einem geostationären Satelliten in der Erdumlaufbahn gerechnet. Das Vorgehen ist analog, nur hat man hier keine Gravitationskraft sondern Coulombkraft. Die Zentripetalkraft, welche das Elektron auf seiner Kreisbahn hält, wird durch das elektrische Feld des Zylinderkondensators aufgebracht. Daher muss man das elektrische Feld mit dieser Zentripetalkraft gleichsetzen. Da es sich beim elektrischen Feld um eine Kraft auf eine Ladung handelt
muss, wie vom TE richtig angemerkt, die Zentripetalkraft auf der rechten Seite noch durch die Elementarladung geteilt werden, sonst geht die Gleichung nicht auf. Also:
Hier kann man dann den Radius rauskürzen und nach der Spannung auflösen. Das Ergebnis hängt damit nur von der Geschwindigkeit des Elektrons und der Dimensionierung des Kondensators ab.
GvC
Verfasst am: 23. März 2017 17:50
Titel: Re: Dankeschön
Feelice94 hat Folgendes geschrieben:
Danke erst einmal für die schnelle Antwort :)
Also muss ich einfach mit
die Kraft berechnen und durch die Elementarladung eines Elektrones teilen?
... um was zu erhalten? Letztlich sollst Du ja die Spannung zwischen den (Halb-)Zylinderelektroden bestimmen.
Feelice94
Verfasst am: 23. März 2017 17:32
Titel: Dankeschön
Danke erst einmal für die schnelle Antwort
Also muss ich einfach mit
die Kraft berechnen und durch die Elementarladung eines Elektrones teilen?
GvC
Verfasst am: 23. März 2017 16:20
Titel:
Feelice94 hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage ist daher wie ich über die kinetische Energie auf die Feldstärke des Kondensators komme
Überhaupt nicht.
Das Elektron bewegt sich auf einer Kreisbahn. Dafür ist eine bestimmte Zentripetalkraft erforderlich. Wodurch wird diese Zentripetalkraft aufgebracht?
Feelice94
Verfasst am: 23. März 2017 15:10
Titel: Elektron im Zylinderkondensator
Meine Frage:
Ein Elektron im Zylinderkondensator soll sich auf der Kreisbahn (gestrichelte Linie) mit Radius
mit einer angelegten Spannung
bewegen. Das Elektrische Feld in radialer Richtung wird wie folgt beschrieben:
Weiterhin ist folgendes gegeben: Radien
und
, Elektronengeschwindigkeit
, Masse Elektron
und
Die Spannung ist gesucht, mit der das Elektron auf der Kreisbahn bleibt.
Hier Link zum Bild des geschnittenen Kondensators:
https://pl.vc/1mqe2r
Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre erst die Kinetische Energie des Elektrons über die gegebene Masse und Geschwindigkeit zu berechnen und dies durch die Elementarladung des Elektrons zu teilen. Allerdings ist die Feldstärke ja durch Kraft pro (Elementar-)Ladung definiert und nicht durch Energie pro Ladung. Meine Frage ist daher wie ich über die kinetische Energie auf die Feldstärke des Kondensators komme um letztlich die Spannung zu berechnen?