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[quote="GvC"]Die Gewichtskraft m*g wirkt nach unten, die beiden Lorentzkräfte auf den oberen Leiter schräg nach links und rechts oben. In der nachstehenden Skizze ist nur eine der beiden Lorentzkräfte eingetragen. Die dazu symmetrische Kraft nach schräg rechts oben musst Du Dir dazu denken. Die Vertikalkomponenten von beiden zusammen müssen so groß sein wie die Gewichtskraft. Also [latex]m\cdot g=2\cdot F_L\cdot\cos{30^\circ}[/latex] Die Lorentzkraft zwischen zwei von dem gleichen Strom gegensinnig durchflossenen parallelen Leitern ist eine abstoßende und bekanntermaßen [latex]F_L=\frac{\mu_0\cdot I^2\cdot l}{2\cdot\pi\cdot a}[/latex] Das muss nur in die obige Gleichung eingesetzt werden, die dann leicht nach I aufgelöst werden kann.[/quote]
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FH-Student
Verfasst am: 12. März 2019 17:36
Titel:
Der wahre Fehler bei mir bestand darin, dass ich fälschlicherweise angenommen hatte, dass FL gleich FL3 (Resultierende) ist. Also total verdreht!
GvC
Verfasst am: 12. März 2019 14:47
Titel:
FH-Student hat Folgendes geschrieben:
Trotzdem eine kleine Anmerkung: es müsste cos(alpha/2) sein, da alpha 60 grad sind.
Meine Gleichung bezieht sich auf meine Skizze. In der ist alpha=30°.
Aus Deiner winzigen Skizze war gar nichts zu erkennen.
FH-Student
Verfasst am: 12. März 2019 14:26
Titel:
Jetzt hab ich es verstanden. Da war ich wohl auf dem Holzweg.
Trotzdem eine kleine Anmerkung: es müsste cos(alpha/2) sein, da alpha 60 grad sind.
Danke für die Hilfe!
GvC
Verfasst am: 11. März 2019 21:29
Titel:
Die Gewichtskraft m*g wirkt nach unten, die beiden Lorentzkräfte auf den oberen Leiter schräg nach links und rechts oben. In der nachstehenden Skizze ist nur eine der beiden Lorentzkräfte eingetragen. Die dazu symmetrische Kraft nach schräg rechts oben musst Du Dir dazu denken. Die Vertikalkomponenten von beiden zusammen müssen so groß sein wie die Gewichtskraft. Also
Die Lorentzkraft zwischen zwei von dem gleichen Strom gegensinnig durchflossenen parallelen Leitern ist eine abstoßende und bekanntermaßen
Das muss nur in die obige Gleichung eingesetzt werden, die dann leicht nach I aufgelöst werden kann.
FH-Student
Verfasst am: 11. März 2019 20:04
Titel:
Die Vertikalkomponenten kann man auch mit dem Sinus berechnen, denn sin(60)=cos(30). Wie man es halt mag.
Die Dreieckshöhe h ist bei mir die y-Komponente. Das 2h (bzw. -2h) taucht bei FL3 auf. Somit ist es auch in der Betragsberechnung vorhanden. Dann wird FL aus der Gleichgewichtsaufstellung mit FL3 gleichgesetzt.
Deine Vorgehensweise kann ich leider nicht wirklich nachvollziehen.
GvC
Verfasst am: 11. März 2019 18:46
Titel:
FH-Student hat Folgendes geschrieben:
sorry wegen den Nachreichungen. Bei der Erstellung kann man das leider nicht sofort hinzufügen.
Doch, kann man.
FH-Student hat Folgendes geschrieben:
Ich weiß nicht wo sich der Fehler versteckt.
Im Sinus. Die Vertikalkomponenten der beiden Lorentzkräfte werden mit dem
Kosinus
von 30° gebildet. Mir ist aber immer noch nicht klar, welche Rolle bei Dir die Dreieckshöhe h spielt. Kannst Du meine Gleichungen nicht nachvollziehen? Du brauchst doch nur Gewichtskraft und die Summe der Vertikalkomponenten der beiden Lorentzkräfte gleichzusetzen und nach I aufzulösen. Zahlenwerte und Einheiten solltest Du übrigens erst ganz zum Schluss einsetzen.
FH-Student
Verfasst am: 11. März 2019 17:17
Titel:
Hallo GvC,
sorry wegen den Nachreichungen. Bei der Erstellung kann man das leider nicht sofort hinzufügen.
Die horizontalen Kräfte sind in meiner Rechnung unwichtig. Hätte ich natürlich auch gleich weglassen können. Ich habe Fg über den Sinus gelöst und die Masse bzw. Fg durch einen Zahlenwert ersetzt. Dann nach FL umgestellt. Anschließend habe ich FL3 als Betrag aus dem Vektor mit dem FL aus dem Gleichgewicht gleichgesetzt (daher auch das 2h). Dann noch nach I umgestellt. Übersichtlicher wärs natürlich gewesen sofort 2*sin(alpha) zu schreiben anstatt sin(alpha)+sin(180-alpha).
Ich weiß nicht wo sich der Fehler versteckt.
Aber vielen Dank für die Antwort!
GvC
Verfasst am: 11. März 2019 16:56
Titel:
Durch Deine Rechnung steige ich nicht durch. Ausgangsgleichung ist doch das Kräftegleichgewicht von Gewichtskraft und Lorentzkräften. Beide auf dem Tisch befestigte Ströme "erzeugen" je eine abstoßende Kraft auf den schwebenden Leiter. Die horizontalen Komponenten heben sich auf, die vertikalen Komponenten addieren sich. Die Ausgangsgleichung ist also
Dabei ist
und
GvC
Verfasst am: 11. März 2019 16:42
Titel:
Die Musterlösung ist richtig. Allerdings nur dann, wenn die auf dem Tisch befestigten Leiter gleichsinnig vom Strom durchflossen werden. Welcher der drei Ströme der gegensinnige ist, hast Du in Deiner Aufgabenbeschreibung nicht gesagt.
EDIT: Jetzt hast Du schon wieder Skizze und Rechnung nachträglich eingefügt. Das muss ich mir erstmal ansehen.
FH-Student
Verfasst am: 11. März 2019 16:27
Titel: Lorentzkraft, drei parallele Kupferdrähte
Meine Frage:
Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:
Drei parallele Kupferdrähte von 1 m Länge und 1 mm Radius haben untereinander einen Abstand von 6 mm. Durch alle drei Drähte fließt der gleiche Strom I, jedoch nicht bei allen in die gleiche Richtung. Zwei diese Drähte sind fest auf einen Tisch geschraubt, der dritte Draht schwebt frei in der Luft. Die Zuführungsleitungen der Drähte sollen als gewichtslos angenommen werden. Die Dichte von Kupfer ist 8954 kg/m3. Wie groß muss I sein?
Meine Ideen:
(siehe Bilder)
Die Lösung soll 69,1 A sein. Ich bekomme allerdings 52,5 A raus.
Vielen Dank schonmal!