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So gehts:
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[quote="FH-Student"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen! Ich habe folgende Aufgabe zu lösen: Zwei senkrecht hängende, 1 m lange Metallstäbe werden durch zwei Federn auf einen Abstand von 1 cm gehalten. Die Federkonstante beider Federn beträgt jeweils 1 N/m. Nun wird durch beide Stäbe ein Strom von jeweils 10 A geschickt. Wie verändert sich der Abstand der Stäbe? [b]Meine Ideen:[/b] Der linke Stab sei A und der rechte Stab sei B. Durch A habe ich ein Koordinatensystem gelegt. [latex]F_{LAB} =\frac{-\mu _{0}\cdot l\cdot I^{2} }{2\cdot \pi \cdot a} \cdot \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} [/latex] (Die Kraft die Leiter B auf Leiter A ausübt) Die Federkraft ist: [latex]F=-k\cdot x[/latex] Nach x umgestellt steht: (Kraft F sei dann die Lorentzkraft) [latex]x=\frac{F_{LAB} }{-k\cdot 2} =\frac{2\cdot 10^{-3} N}{1\cdot 2 N/m} [/latex] (Die 2 ist wegen den beiden Federn in der Formel) Das Ergebnis ist dann 1mm. Allerdings soll laut Lösung 1,127mm rauskommen. Kann mir da jemand helfen?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>FH-Student</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. März 2019 17:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles klar! Danke! Jetzt habe auch ich das verstanden. Das Kräftegleichgewicht herrscht natürlich bei zusammengedrückter Feder (a-x). <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. März 2019 17:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn beide Leiter vom Strom durchflossen werden, ziehen sie sich an, die Feder werden so lange zusammengedrückt, bis die Federkraft gleich der Lorentzkraft ist. Der Abstand zwischen den Leitern ist dann aber nicht mehr a, sondern (a-x). Die Gleichung für das Kräftegleichgewicht lautet dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\cdot D\cdot x=F_L"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_L=\frac{\mu_0\cdot I^2\cdot l}{2\cdot\pi\cdot (a-x)}"> <br /> <br />Einsetzen und nach x auflösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>FH-Student</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. März 2019 16:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo GvC, <br />erstmal vielen Dank für Deine Antwort. Jede Feder hat die angegebene Federkonstante. Eine Musterlösung habe ich nicht. Nur das Endergebnis. <br />Die Abstandsänderung sollte das x in der Formel für die Federkraft darstellen. Das müsste doch theoretisch genauso gut funktionieren. <br />Bei der Bestimmung für die Lorentzkraft habe ich als Abstand 1cm eingesetzt. Der Vektor daneben ist nur ein Richtungsvektor (falls das gemeint ist). <br /> <br />Gruß <br /> <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. März 2019 16:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>FH-Student hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das Ergebnis ist dann 1mm. Allerdings soll laut Lösung 1,127mm rauskommen. Kann mir da jemand helfen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Bei der Bestimmung der Lorentzkraft setzt Du fälschlicherweise den vorgegebenen Leiterabstand von 1mm ein. Dabei vergrößert oder verringert sich doch der Abstand durch die Lorentzkraft, je nachdem ob die beiden Leiter gleich- oder gegensinnig vom Strom durchflossen werden. Du musst also in die Formel für die Lorentzkraft den veränderten Abstand (a+x) oder (a-x) einsetzen. Das läuft auf eine quadratische Gleichung für x hinaus. Allerdings erhalte ich in keinem Fall die Musterlösung. Vielleicht habe ich mich auch verrechnet. <br /> <br />Kannst Du mal kontrollieren, ob in der Aufgabenstellung tasächlich gesagt wird, dass <span style="font-weight: bold">jede </span>Feder eine Federkonstante von 1N/m hat. Vielleicht hast Du auch die Musterlösung falsch abgechrieben (Zahlendreher?). Aus der originalen Aufgabenstellung oder einer zugehörigen Skizze geht möglicherweise auch hervor, ob beide Leiter gleich- oder gegensinnig vom Strom durchflossen werden. Bei gleichsinnigem Stromfluss ist die Abstandsänderung natürlich größer als bei gegensinnigem Stromfluss. <br /> <br />EDIT: Ach, die Skizze habe ich jetzt erst gesehen. Hast Du die nachträglich eingefügt? Also ist jetzt klar, dass der Abstand im Gleichgewichtszustand (a-x) ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>FH-Student</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. März 2019 14:33<span class="gen"> </span> Titel: Lorentzkraft, zwei hängende Metallstäbe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo zusammen! Ich habe folgende Aufgabe zu lösen: <br />Zwei senkrecht hängende, 1 m lange Metallstäbe werden durch zwei Federn auf einen Abstand von 1 cm gehalten. Die Federkonstante beider Federn beträgt jeweils 1 N/m. Nun wird durch beide Stäbe ein Strom von jeweils 10 A geschickt. Wie verändert sich der Abstand der Stäbe? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Der linke Stab sei A und der rechte Stab sei B. Durch A habe ich ein Koordinatensystem gelegt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{LAB} =\frac{-\mu _{0}\cdot l\cdot I^{2} }{2\cdot \pi \cdot a} \cdot \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} "> <br />(Die Kraft die Leiter B auf Leiter A ausübt) <br />Die Federkraft ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=-k\cdot x"> <br /> <br />Nach x umgestellt steht: (Kraft F sei dann die Lorentzkraft) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\frac{F_{LAB} }{-k\cdot 2} =\frac{2\cdot 10^{-3} N}{1\cdot 2 N/m} "> <br />(Die 2 ist wegen den beiden Federn in der Formel) <br />Das Ergebnis ist dann 1mm. Allerdings soll laut Lösung 1,127mm rauskommen. Kann mir da jemand helfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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