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[quote="ph5"]Guten Tag, [b]Aufgabenstellung: [/b] Berechnen Sie die Gesamtenergie des geostationären Satellitens. Welche Erhaltungssätze gelten und begründen sie ihre Aussage. [b]Ansatz:[/b] a) [latex]E_{ges}=E_{kin} + E_{pot}[/latex] Für [latex]v [/latex]in [latex]E_{kin} [/latex] [latex]F_{ZP}=F_G[/latex] gleichsetzen und nach [latex]v [/latex]auflösen [latex]mw^2r [/latex]mit[latex] v=wr[/latex] ->[latex] mv^2r^{-1}[/latex] [latex] mv^2r^{-1}=GMmr^{-2}[/latex] [latex]v=\sqrt{\frac{GM}{r} } [/latex] [latex]E_{kin}=\frac{GM}{r}[/latex] [latex]E_{pot}=\int_r^\infty \! F_G \, \dd r=-GMm\left[\frac{1}{-r} \right]_{r }^{\infty}=-GMm-\frac{1}{\infty }--\frac{1}{r}=-\frac{GMm}{r} [/latex] [latex]E_{ges}=-\frac{GMm}{2r}[/latex] b) Drehimpuls-, Impuls- und Energieerhaltung. Jetzt weiß ich nicht, wie ich diese Erhaltungssätze begründen soll. Reicht es, wenn ich sage Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems mit N paarweise wechselwirkenden Körper ist zeitlich Konstant. Wenn keine äußeren Kräfte wirken? Wenn ich die Kraft angebe und vorher schreibe, Betragmäßig gilt:[latex] F=...[/latex] kann ich hier die vektorielle Schreibweise weglassen oder sollte ich lieber die Kraft als Vektor definieren? [latex]\vec{F}=m\vec{w^2}\vec{r} [/latex] Schöne Grüße ph5[/quote]
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Myon
Verfasst am: 21. Feb 2019 17:00
Titel:
Es ist mir bis jetzt nicht aufgefallen, dass es speziell Mut gebraucht hat, hier zu schreiben:) Auf alle Fälle toi toi toi für die kommende Klausur!
ph5
Verfasst am: 20. Feb 2019 20:32
Titel:
Zitat:
Herzlichen Dank für deine Hilfe, du hast mir in den letzten Wochen sehr geholfen und ich hoffe, dass du nie den Mut verlierst, solchen noobs wie mir zu helfen. Dies waren auch vorerst (
) meine letzten Fragen, denn in den nächsten Tagen steht die Klausur vor der Tür. Natürlich auch ein Danke an alle anderen, die sehr an mir verzweifelt sind.
Danke noch einmal und nie den Mut verlieren
Myon
Verfasst am: 20. Feb 2019 20:15
Titel: Re: Satellitenenergie und Erhaltungssätze
ph5 hat Folgendes geschrieben:
Hier ist ein kleiner Fehler. Wahrscheinlich nur falsch aufgeschrieben, denn der Rest ist ja richtig:
Zitat:
b)
Drehimpuls-, Impuls- und Energieerhaltung. Jetzt weiß ich nicht, wie ich diese Erhaltungssätze begründen soll. Reicht es, wenn ich sage
Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems mit N paarweise wechselwirkenden Körper ist zeitlich Konstant. Wenn keine äußeren Kräfte wirken?
Hier muss man ein wenig aufpassen: betrachtet man den Satelliten alleine, so ist natürlich dessen Impuls nicht erhalten. Seine Energie und sein Drehimpuls bezogen auf den gemeinsamen Schwerpunkt des Systems Erde-Satellit sind hingegen erhalten. Die Energie ändert nicht, da die Gravitationskraft keine Arbeit an ihm verrichtet, und der Drehimpuls bleibt konstant, da die Kraft kein Drehmoment ausübt bezogen auf den gemeinsamen Schwerpunkt.
Zur letzten Frage: ich würde keine Vektoren in den Gleichungen verwenden, das ist hier ja nicht nötig.
ph5
Verfasst am: 20. Feb 2019 11:44
Titel: Satellitenenergie und Erhaltungssätze
Guten Tag,
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die Gesamtenergie des geostationären Satellitens. Welche Erhaltungssätze gelten und begründen sie ihre Aussage.
Ansatz:
a)
Für
in
gleichsetzen und nach
auflösen
mit
->
b)
Drehimpuls-, Impuls- und Energieerhaltung. Jetzt weiß ich nicht, wie ich diese Erhaltungssätze begründen soll. Reicht es, wenn ich sage
Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems mit N paarweise wechselwirkenden Körper ist zeitlich Konstant. Wenn keine äußeren Kräfte wirken?
Wenn ich die Kraft angebe und vorher schreibe, Betragmäßig gilt:
kann ich hier die vektorielle Schreibweise weglassen oder sollte ich lieber die Kraft als Vektor definieren?
Schöne Grüße ph5