Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="ph5"]Oh man, vielen Dank für deine Antworten. :)[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
ph5
Verfasst am: 20. Feb 2019 11:19
Titel:
Oh man, vielen Dank für deine Antworten.
Myon
Verfasst am: 19. Feb 2019 18:17
Titel:
Die Gleichung bei a) kann noch nicht ganz stimmen, denn das Massenträgheitsmoment einer Scheibe mit Masse M und Radius R ist bezogen auf eine Achse durch den Mittelpunkt
Wird am Rand noch eine Zusatzmasse
befestigt, steigt das Trägheitsmoment auf
Die Bewegungsgleichung bei a) wäre also mit den gegebenen Grössen einfach
In c) einfach die Trägheitsmomente in die Gleichung für T einsetzen.
d) richtig, die Amplitude nimmt ab gemäss
Das Skizzieren von
sollte nicht so schwierig sein. Einfach eine harmonische Schwingung, deren Amplitude exponentiell abnimmt. In
diesem Abschnitt
findest Du sonst eine Darstellung.
ph5
Verfasst am: 19. Feb 2019 11:48
Titel:
a)
c)
Nehme ich jetzt an, dass die Scheibe sehr dünn ist?
Oder hat die Scheibe eine Höhe und damit
d)
ii) weiß ich immer noch nicht
Myon
Verfasst am: 18. Feb 2019 21:03
Titel:
Zu a) richtig, einfach das Trägheitsmoment noch durch die gegebenen Grössen M und R ausdrücken.
Zu b) Es muss
sein, da
ist und somit bei t=0 keine Kraft wirkt (Auslenkung ist =0).
Zu c) Der Ausdruck für T ist noch nicht ganz richtig, da das Trägheitsmoment der Scheibe nicht MR^2 ist. Dann noch einen Ausdruck für T2/T1 hinschreiben.
Zu d) i) statt r war wohl
gemeint.
ii) Die Grösse
noch durch die gegebenen Grössen
ausdrücken. Wie es scheint, soll auch nicht eine Gleichung für
angegeben werden, sondern nur für den zeitlichen Verlauf der Amplitude.
ph5
Verfasst am: 18. Feb 2019 11:29
Titel: Drehpendel mit einer Spiralfeder mit Kreisscheibe
Guten Tag,
Aufgabenstellung:
Ein Drehpendel besteht aus einer Drehachse verbunden mit einer (masselosen) Spiralfeder mit Torsionskonstante 𝐷𝑇 und einer zentrisch auf der Drehachse sitzenden Kreisscheibe mit Radius 𝑅 und Masse 𝑀. Die Auslenkung aus der Ruhelage wird durch den Drehwinkel 𝜑(𝑡) beschrieben, die Winkelgeschwindigkeit sei 𝜔(𝑡). Es gelten die Anfangsbedingungen 𝜑(𝑡 = 0) = 0 und 𝜔(𝑡 = 0) = 𝜔0.
a) Geben Sie eine Bewegungsgleichung für dieses Pendel an! Benutzen Sie dabei die oben genannten Größen!
b) Skizzieren Sie qualitativ den zeitlichen Verlauf von Drehwinkel, Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung und sämtlichen vorkommenden Energieformen! Beachten Sie dabei die oben spezifizierten Anfangsbedingungen!
c) Nun werde direkt am Rand der Scheibe (Radius 𝑅) ein punktförmiges Massenelement der Masse Δ𝑚 angebracht. Die Schwingungszeit des Systems verändert sich dabei von 𝑇1 auf 𝑇2. Leiten Sie einen Ausdruck für das Verhältnis 𝑇2⁄𝑇1 her. Wird die Schwingungsperiode 𝑇2 durch das zusätzliche Massenelement größer oder kleiner?
d) Es soll nun zusätzlich ein bremsendes Drehmoment auf die Scheibe wirken, die sich proportional zur Winkelgeschwindigkeit verhält (Proportionalitätskonstante 𝛽).
i. Stellen Sie für diesen Fall eine Bewegungsgleichung für ein Drehpendel auf!
ii. Skizzieren Sie die Auslenkung des Federpendels als Funktion der Zeit für
schwache Dämpfung!
iii. Durch welche Funktion wird bei sehr schwacher Dämpfung die Abnahme der Maximalauslenkung beschrieben? Geben Sie einen entsprechenden Ausdruck unter Benutzung der oben genannten Größen an!
Ansatz:
a)
c)
Wenn ich
nach
löse.
Bekomme ich für
Also wird die Periodendauer größer. Verstehe ich das richtig? Je größer die Periodendauer wird, desto langsamer schwingt das Drehpendel und umgekehrt.
d)
i.
iii.
Viele Grüße ph5