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[quote="hansguckindieluft"]Hallo, das "R" im Trägheitsmoment des Stabes ist ja gleich dem L aus dem Quadrat. Ihr müsst nur die Masse des Stabes auflösen, denn Ihr braucht ja eine infinitesimale Stabbreite zum Integrieren. Dann sollte der Ansatz eigentlich funktionieren. Es kommt aber wieder das Trägheitsmoment des Stabes heraus. Gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Feb 2019 08:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">d = Dicke ... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_S = \frac{1}{6} \cdot m\cdot L^{2} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Da stimmt was nicht. Eigentlich müsste bei nicht vernachlässigbarer Dicke des Bleches herauskommen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\frac{1}{12}\cdot (L^2+d^2)"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Korrigiert. Du wasst schneller.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Feb 2019 23:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">d = Dicke ... <br /> <br />Ansonsten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dI = dm \cdot r^{2} = \varrho \cdot dx\cdot dy\cdot dz \cdot r^{2} = \varrho \cdot dx\cdot dy\cdot dz \cdot (x^{2} + y^{2})"> <br /> <br />... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_S = \frac{1}{6} \cdot m\cdot L^{2} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Da stimmt was nicht. Eigentlich müsste bei nicht vernachlässigbarer Dicke des Bleches herauskommen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\frac{1}{12}\cdot (L^2+d^2)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Feb 2019 19:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">d = Dicke des Blechs << L <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_S = L\cdot d\cdot \varrho \cdot \int_{- \frac{L}{2} } ^{+ \frac{L}{2} } \! y^{2} \,\cdot \dd y "> <br /> <br />Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m = L^{2}\cdot d\cdot \varrho "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_S = \frac{1}{12} \cdot m\cdot L^{2} "> <br /> <br />Ansonsten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dI = dm \cdot r^{2} = \varrho \cdot dx\cdot dy\cdot dz \cdot r^{2} = \varrho \cdot dx\cdot dy\cdot dz \cdot (x^{2} + y^{2})"> <br /> <br />... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_S = \frac{1}{12} \cdot m\cdot L^{2} \cdot(1+ (\frac{d}{L})^{2} )"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Feb 2019 17:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es kommt aber wieder das Trägheitsmoment des Stabes heraus.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />...sofern die Dicke des Bleches wirklich sehr, sehr klein ist. Aber das scheint laut Aufgabenstellung ja der Fall zu sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Feb 2019 17:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />das "R" im Trägheitsmoment des Stabes ist ja gleich dem L aus dem Quadrat. <br />Ihr müsst nur die Masse des Stabes auflösen, denn Ihr braucht ja eine infinitesimale Stabbreite zum Integrieren. Dann sollte der Ansatz eigentlich funktionieren. Es kommt aber wieder das Trägheitsmoment des Stabes heraus. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Eric111</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Feb 2019 13:02<span class="gen"> </span> Titel: Trägheitsmoment eines Bleches</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br /> <br />ich und ein Kollege bräuchten ein bisschen Hilfe, bei einer Aufgabe. <br /> <br />Ein sehr dünnes, quadratisches Blech mit Masse M soll um eine Achse durch die Mitte einer Seite und den Schwerpunkt gedreht werden. Berechnen Sie das Trägheitsmoment. (Seitenlänge = L) <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Wir haben uns gedacht, dass es sehr viele einzelne Stäbe sind. Das trägheitsmoment von nem Stab ist ja 1/12*M*R^2 und das ganze nun integrieren nach r von -L/2 bis L/2 (oder 2*integral von 0 bis L/2) da kommt aber nur Stuss raus, daher meinen wir zu glauben, dass wir den falschen Ansatz uns überlegt haben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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