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[quote="GvC"][quote="phskzsht"]... Könntest du mir vielleicht einen Ansatz geben ? [/quote] Positioniere das Quadrat in ein x-y-Koordinatensystem so, dass die Seiten des Quadrats parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen. Dann betrachte die obere rechte Ecke des Quadrates. Auf die dort befindliche Ladung übt die linke benachbarte Ladung eine Kraft in x-Richtung aus, die untere benachbarte Ladung eine betragsmäßig gleich große Kraft in y-Richtung. Die vektorielle Summe dieser beiden Kräfte ergibt eine Kraft mit dem [latex]\sqrt{2}[/latex]-fachen Betrag unter einem Winkel von 45° nach rechts oben. Dazu muss nun noch die Kraft der diagonal gegenüber liegenden Ladung addiert werden, deren Betrag halb so groß ist wie der jeder Einzelkraft der beiden anderen Ladungen. Ihre Richtung ist dieselbe wie die Summe der beiden anderen Kräfte. Der Betrag der Kräfte der benachbarten Ladungen ist [latex]F_{1}=F_3=\frac{Q^2}{4\cdot\pi\cdot\epsilon_0\cdot a^2}[/latex] (a = Seitenlänge des Quadrates) Der Betrag ihrer geometrischen Summe ist [latex]F_{1,3}=\sqrt{2}\cdot F_1[/latex] Der Betrag der Kraft infolge der diagonal gegenüber liegenden Ladung ist [latex]F_2=\frac{Q^2}{4\cdot\pi\cdot\epsilon_0\cdot (\sqrt{2}\cdot a)^2}=\frac{Q^2}{4\cdot\pi\cdot\epsilon_0\cdot 2 a^2}=\frac{1}{2}\cdot F_1[/latex] Demnach ist die Summe aler drei Kräfte [latex]F=\sqrt{2}\cdot F_1+\frac{1}{2}\cdot F_1=F_1\cdot\left(\sqrt{2}+\frac{1}{2}\right)[/latex] Der Winkel mit der x-Achse ist 45°. [quote="phskzsht"]Im Lösungsvorschlag lautet das Ergebnis : [latex]6,210x10^7 N \begin{pmatrix} cos(45) \\ sind(45) \\ \end{pmatrix}[/latex][/quote] Das wäre allerdings die Lösung für eine Ladung von je 6mC. Wie groß sind die Ladungen denn jetzt wirklich, 6mC oder 6µC?[/quote]
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GvC
Verfasst am: 08. Feb 2019 12:38
Titel:
phskzsht hat Folgendes geschrieben:
...
Könntest du mir vielleicht einen Ansatz geben ?
Positioniere das Quadrat in ein x-y-Koordinatensystem so, dass die Seiten des Quadrats parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen. Dann betrachte die obere rechte Ecke des Quadrates. Auf die dort befindliche Ladung übt die linke benachbarte Ladung eine Kraft in x-Richtung aus, die untere benachbarte Ladung eine betragsmäßig gleich große Kraft in y-Richtung. Die vektorielle Summe dieser beiden Kräfte ergibt eine Kraft mit dem
-fachen Betrag unter einem Winkel von 45° nach rechts oben. Dazu muss nun noch die Kraft der diagonal gegenüber liegenden Ladung addiert werden, deren Betrag halb so groß ist wie der jeder Einzelkraft der beiden anderen Ladungen. Ihre Richtung ist dieselbe wie die Summe der beiden anderen Kräfte.
Der Betrag der Kräfte der benachbarten Ladungen ist
(a = Seitenlänge des Quadrates)
Der Betrag ihrer geometrischen Summe ist
Der Betrag der Kraft infolge der diagonal gegenüber liegenden Ladung ist
Demnach ist die Summe aler drei Kräfte
Der Winkel mit der x-Achse ist 45°.
phskzsht hat Folgendes geschrieben:
Im Lösungsvorschlag lautet das Ergebnis :
Das wäre allerdings die Lösung für eine Ladung von je 6mC. Wie groß sind die Ladungen denn jetzt wirklich, 6mC oder 6µC?
phskzsht
Verfasst am: 08. Feb 2019 09:53
Titel:
Danke für die schnelle Rückmeldung!
Ja es soll natürlich 6µC heißen.
Ich hab die Kräfte lediglich aufsummiert und nicht vektoriell addiert.
Damit hab ich leider etwas Schwierigkeiten.
Könntest du mir vielleicht einen Ansatz geben ?
Im Lösungsvorschlag lautet das Ergebnis :
GvC
Verfasst am: 07. Feb 2019 23:05
Titel:
phskzsht hat Folgendes geschrieben:
Als Ergebnis habe ich raus Fges= 6,41x10^13 N
Ist das so Richtig?
Nein. Kannst Du Deine Rechnung mal Schritt für Schritt vorführen?
Bedenke, dass es sich bei den Kräften um Vektoren handelt, die Addition also vektoriell erfolgen muss.
Außerdem zweifle ich die Aufgabenstellung an. Es ist kaum vorstellbar, dass vier so große Ladungen in solch unmittelbare Nähe zueinander gebracht werden können. Handelt es sich vielleicht doch nur um Ladungen von je 6µC.
phskzsht
Verfasst am: 07. Feb 2019 21:31
Titel: 4 gleiche Ladungen an den Ecken eines Quadrats
Meine Frage:
Hallo.
Für die Klausurvorbereitungen haben wir einige Übungsaufgaben mit Lösungen bekommen.
Eine Aufgabe lautet :
An den Ecken eines Quadrats von 10cm Kantenlänge be?ndet sich jeweils eine Ladung von +6mC. Bestimmen Sie Betrag und Richtung der auf jede dieser Ladungen wirkenden Kraft.
Meine Ideen:
Meine Idee wäre
Da es sich bei den Kräften um Vektoren handelt, üben die drei Ladungen auf die vierte Ladung eine Kraft aus. Daher:
Fges= F1+F2+F3
Als Ergebnis habe ich raus Fges= 6,41x10^13 N
Ist das so Richtig?
Das Ergebnis der Lösung irriert mich, daher bin ich mir nicht sicher ob das so stimmt.