Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Mathefix"][quote="Myon"]Nochmals: die obige Rechnung ist nicht richtig, da die Annahmen willkürlich sind und die kinetische Energie nicht erhalten bliebe. Man kann nicht einfach annehmen, dass sich die 2. und 3. Kugel miteinander bewegen. Und selbst wenn sie es tun würden - wieso sollte die erste Kugel nach dem Stoss ruhen? Es handelt sich um elastische Kugeln, die kinetische Energie muss deshalb erhalten sein. Meist kommt man auf eine Lösung, die sich auch im Experiment herausstellt, wenn man den ganzen Vorgang als eine Folge von einzelnen Stössen behandelt. Übrigens auch, wenn man 2 oder mehr Kugeln anhebt. Wende also einfach die Formeln [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9F_(Physik)#Elastischer_Sto%C3%9F]hier[/url] zuerst auf die 2., dann auf die 3. Kugel an. Es sollte v3=16/9*v1 herauskommen. Hier gibt es noch ein kurzes Filmchen zum Kugelstosspendel mit unterschiedlichen Massen: https://pawn.physik.uni-wuerzburg.de/video/mechanik1/stoss1.html Siehe auch die physikalische Erklärung dazu.[/quote] @Myon Das mein Ansatz falsch ist, hatte ich bereits erwähnt. Dein Ergebnis hatte ich auch. Die zweifache Anwendung des Stossgesetzes zum elastischen Stoss m1/m2 und m2/m3 ist aber auch nicht die richtige Lösung. Dieser Ansatz gilt dann und auch nur dann, wenn Masse 2 sich frei bewegen kann, um v_2 zu erreichen. Wegen Abstand = 0 zwischen Masse 2 und Masse 3 ist das aber nicht der Fall! Ich habe mich dann mit dem Thema näher beschäftigt und bin auf eine Bachelor-Arbeit gestossen, aus der ich einen Teil der Einleitung zitiere: Zitatanfang: [i]In dieser Arbeit soll eine experimentelle Untersuchung anhand eines NEWTONSCHEN PENDELS (auch KUGELSTOSSPENDEL oder NEWTONSCHE WIEGE genannt)mit [b]unterschiedlichen Massen[/b] erfolgen. Das Dreikörperproblem kann als das einfachste Beispiel der Mehrkörperdynamik gesehen werden. Allgemein wird angenommen, dass man das Dreikörperproblem nicht ohne weiteres lösen könne. Das Problem liegt darin, dass nur eine begrenzte Zahl an Freiheitsgraden eines System mit algebraischen Gleichungen exakt berechnet werden kann. Das ist bei zwei Körpern mit Energie- und Impulserhaltung möglich. Bei mehr als zwei Körpern funktioniert dieses Vorgehen nicht. Aus diesem Grund ist das Dreikörperproblem ein Thema, mit welchem sich in den letzten drei Jahrhunderten Physiker beschäftigt haben. ... Es sei angemerkt, dass die physikalischen Grundlagen, wenn man verstehen möchte, wie der Stoß sich genau ausbreitet, im Gegensatz zu häufig anzutreffenden Meinungen nicht trivial sind. ... Mit Impuls- und Energieerhaltung gibt es zwei Bestimmungsgleichungen, mit denen man das System beschreiben kann. Allerdings wird im Falle von mehr als zwei Kugeln ein Problem behandelt, in dem mehr als zwei Geschwindigkeiten beschrieben werden müssen. Dieses Problem tritt insbesondere bei verschiedenen Massen auf. [/i] Zitatende Die nachfolgenden Berechnungen sind recht kompliiziert und sprengen m.E. den Rahmen. Gruss Jörg[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Wolvetooth
Verfasst am: 20. Nov 2019 22:57
Titel:
Qubit hat Folgendes geschrieben:
Mal rein formal.betrachtet musst du 3 Endgeschwindigkeiten berechnen, 3 Anfangsgeschwindigkeiten sind gegeben.
Da es sich um elastische Stösse handelt, bekommt du 2 Geschwindigkeiten aus dem Energie- und Impulserhaltungssatz. Aber es bleibt auch der Gesamtdrehimpuls erhalten, das sollte dir dann die 3. Geschwindigkeit liefern.
Naja..ja, aber sollte ich jetzt einfach nach den Endgeschwindigkeiten mit den oben geschriebene Formeln umstellen?
Qubit
Verfasst am: 20. Nov 2019 19:21
Titel:
Mal rein formal.betrachtet musst du 3 Endgeschwindigkeiten berechnen, 3 Anfangsgeschwindigkeiten sind gegeben.
Da es sich um elastische Stösse handelt, bekommt du 2 Geschwindigkeiten aus dem Energie- und Impulserhaltungssatz. Aber es bleibt auch der Gesamtdrehimpuls erhalten, das sollte dir dann die 3. Geschwindigkeit liefern.
Wolvetooth
Verfasst am: 20. Nov 2019 18:19
Titel:
Myon hat Folgendes geschrieben:
Schreib doch einfach, dass durch die Energie- und Impulserhaltung allein die Geschwindigkeiten nicht eindeutig festgelegt sind. Unter der Voraussetzung, dass Du aufeinanderfolgende Stösse betrachtest, würde sich die Lösung v3=... ergeben.
Diese Aufgabe beschäftigt mich immer noch. Könntest du mir vielleicht Schritt für Schritt erdeuten, wie sich v3 ergibt? (Unter "unserer" Voraussetzung)
Wie ich da oben schon meinte:
Bei dem ersten Fall (Der erste Stoß):
entspricht der ersten Endgeschwindigkeit
Die zweite Kugel befindet sich vor dem Stoß in Ruhe:
Dann ist wegen des elastischen Stoß der Impulserhaltungssatz:
Da
und da
Da wir nicht wissen, ob sich die erste Kugel wegen des Stoß weiter bewegt, habe ich
in der Formel gelassen. Sonst wäre die Formel wegen
:
und der Energieerhaltungssatz:
Da wir nicht wissen, ob sich die erste Kugel wegen des Stoß weiter bewegt, habe ich
in der Formel gelassen. (Die zweite Kugel hat keine kinetische Energie)
Bei dem zweiten Fall (Der zweite Stoß):
Die dritte Kugel befindet sich vor dem Stoß in Ruhe:
Dann ist wegen des elastischen Stoß der Impulserhaltungssatz:
Da
da
und da
und der Energieerhaltungssatz: (Dies mal hat die letzte Kugel potentielle Energie sowie kinetische Energie) (Die zweite Kugel hat keine kinetische Energie)
Da wir nicht wissen, ob sich die zweite Kugel wegen des Stoß weiter bewegt, habe ich
in der Formel gelassen.
Alles zu schreiben hat mir 2 Stunden gekostet, ich hoffe, dass ihr verstehen könnt, wie ich denke, dass man die Aufgabe löst. Falls es falsch ist, bitte Bescheid geben
ich habe mir Mühe gegeben
Myon
Verfasst am: 30. Jan 2019 20:24
Titel:
Schreib doch einfach, dass durch die Energie- und Impulserhaltung allein die Geschwindigkeiten nicht eindeutig festgelegt sind. Unter der Voraussetzung, dass Du aufeinanderfolgende Stösse betrachtest, würde sich die Lösung v3=... ergeben.
Wolvetooth
Verfasst am: 30. Jan 2019 20:01
Titel:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
Guten Tag Mathefix!
Zuerst wollte ich mich für die Begeisterung vom Thema bedanken! Es ist sehr interessant, was ihr schreibt. Wie denkst du, wie ich es zur Vereinfachung berechnen sollte? wie da oben steht? Da ich nur ein Physikanfänger bin, kann ich leider nicht genau beurteilen, was ihr schreibt
Vielen Dank im Voraus
Ich sehe keine Möglichkeit der Vereinfachung. Die Stossvorgänge sind sehr komplex.
Wer hat Dir als Physikanfänger diese Aufgabe gestellt?
Naja...die Universität
ich bin im ersten Semester
Mathefix
Verfasst am: 30. Jan 2019 18:41
Titel:
Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
Guten Tag Mathefix!
Zuerst wollte ich mich für die Begeisterung vom Thema bedanken! Es ist sehr interessant, was ihr schreibt. Wie denkst du, wie ich es zur Vereinfachung berechnen sollte? wie da oben steht? Da ich nur ein Physikanfänger bin, kann ich leider nicht genau beurteilen, was ihr schreibt
Vielen Dank im Voraus
Ich sehe keine Möglichkeit der Vereinfachung. Die Stossvorgänge sind sehr komplex.
Wer hat Dir als Physikanfänger diese Aufgabe gestellt?
Wolvetooth
Verfasst am: 30. Jan 2019 17:36
Titel:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Myon hat Folgendes geschrieben:
Nochmals: die obige Rechnung ist nicht richtig, da die Annahmen willkürlich sind und die kinetische Energie nicht erhalten bliebe. Man kann nicht einfach annehmen, dass sich die 2. und 3. Kugel miteinander bewegen. Und selbst wenn sie es tun würden - wieso sollte die erste Kugel nach dem Stoss ruhen? Es handelt sich um elastische Kugeln, die kinetische Energie muss deshalb erhalten sein.
Meist kommt man auf eine Lösung, die sich auch im Experiment herausstellt, wenn man den ganzen Vorgang als eine Folge von einzelnen Stössen behandelt. Übrigens auch, wenn man 2 oder mehr Kugeln anhebt. Wende also einfach die Formeln
hier
zuerst auf die 2., dann auf die 3. Kugel an. Es sollte v3=16/9*v1 herauskommen.
Hier gibt es noch ein kurzes Filmchen zum Kugelstosspendel mit unterschiedlichen Massen:
https://pawn.physik.uni-wuerzburg.de/video/mechanik1/stoss1.html
Siehe auch die physikalische Erklärung dazu.
@Myon
Das mein Ansatz falsch ist, hatte ich bereits erwähnt.
Dein Ergebnis hatte ich auch.
Die zweifache Anwendung des Stossgesetzes zum elastischen Stoss m1/m2 und m2/m3 ist aber auch nicht die richtige Lösung.
Dieser Ansatz gilt dann und auch nur dann, wenn Masse 2 sich frei bewegen kann, um v_2 zu erreichen. Wegen Abstand = 0 zwischen Masse 2 und Masse 3 ist das aber nicht der Fall!
Ich habe mich dann mit dem Thema näher beschäftigt und bin auf eine Bachelor-Arbeit gestossen, aus der ich einen Teil der Einleitung zitiere:
Zitatanfang:
In dieser Arbeit soll eine experimentelle Untersuchung anhand eines NEWTONSCHEN PENDELS (auch KUGELSTOSSPENDEL oder NEWTONSCHE WIEGE genannt)mit
unterschiedlichen Massen
erfolgen.
Das Dreikörperproblem kann als das einfachste Beispiel der Mehrkörperdynamik gesehen
werden. Allgemein wird angenommen, dass man das Dreikörperproblem nicht ohne
weiteres lösen könne. Das Problem liegt darin, dass nur eine begrenzte
Zahl an Freiheitsgraden eines System mit algebraischen Gleichungen exakt berechnet
werden kann. Das ist bei zwei Körpern mit Energie- und Impulserhaltung möglich. Bei
mehr als zwei Körpern funktioniert dieses Vorgehen nicht. Aus diesem Grund ist das Dreikörperproblem
ein Thema, mit welchem sich in den letzten drei Jahrhunderten Physiker
beschäftigt haben.
...
Es sei angemerkt, dass
die physikalischen Grundlagen, wenn man verstehen möchte, wie der Stoß sich genau
ausbreitet, im Gegensatz zu häufig anzutreffenden Meinungen nicht trivial sind.
...
Mit Impuls- und Energieerhaltung gibt es zwei Bestimmungsgleichungen, mit denen man
das System beschreiben kann. Allerdings wird im Falle von mehr als zwei Kugeln ein
Problem behandelt, in dem mehr als zwei Geschwindigkeiten beschrieben werden müssen. Dieses Problem tritt insbesondere bei verschiedenen Massen auf.
Zitatende
Die nachfolgenden Berechnungen sind recht kompliiziert und sprengen m.E. den Rahmen.
Gruss
Jörg
Guten Tag Mathefix!
Zuerst wollte ich mich für die Begeisterung vom Thema bedanken! Es ist sehr interessant, was ihr schreibt. Wie denkst du, wie ich es zur Vereinfachung berechnen sollte? wie da oben steht? Da ich nur ein Physikanfänger bin, kann ich leider nicht genau beurteilen, was ihr schreibt
Vielen Dank im Voraus
Mathefix
Verfasst am: 30. Jan 2019 14:31
Titel:
Myon hat Folgendes geschrieben:
Nochmals: die obige Rechnung ist nicht richtig, da die Annahmen willkürlich sind und die kinetische Energie nicht erhalten bliebe. Man kann nicht einfach annehmen, dass sich die 2. und 3. Kugel miteinander bewegen. Und selbst wenn sie es tun würden - wieso sollte die erste Kugel nach dem Stoss ruhen? Es handelt sich um elastische Kugeln, die kinetische Energie muss deshalb erhalten sein.
Meist kommt man auf eine Lösung, die sich auch im Experiment herausstellt, wenn man den ganzen Vorgang als eine Folge von einzelnen Stössen behandelt. Übrigens auch, wenn man 2 oder mehr Kugeln anhebt. Wende also einfach die Formeln
hier
zuerst auf die 2., dann auf die 3. Kugel an. Es sollte v3=16/9*v1 herauskommen.
Hier gibt es noch ein kurzes Filmchen zum Kugelstosspendel mit unterschiedlichen Massen:
https://pawn.physik.uni-wuerzburg.de/video/mechanik1/stoss1.html
Siehe auch die physikalische Erklärung dazu.
@Myon
Das mein Ansatz falsch ist, hatte ich bereits erwähnt.
Dein Ergebnis hatte ich auch.
Die zweifache Anwendung des Stossgesetzes zum elastischen Stoss m1/m2 und m2/m3 ist aber auch nicht die richtige Lösung.
Dieser Ansatz gilt dann und auch nur dann, wenn Masse 2 sich frei bewegen kann, um v_2 zu erreichen. Wegen Abstand = 0 zwischen Masse 2 und Masse 3 ist das aber nicht der Fall!
Ich habe mich dann mit dem Thema näher beschäftigt und bin auf eine Bachelor-Arbeit gestossen, aus der ich einen Teil der Einleitung zitiere:
Zitatanfang:
In dieser Arbeit soll eine experimentelle Untersuchung anhand eines NEWTONSCHEN PENDELS (auch KUGELSTOSSPENDEL oder NEWTONSCHE WIEGE genannt)mit
unterschiedlichen Massen
erfolgen.
Das Dreikörperproblem kann als das einfachste Beispiel der Mehrkörperdynamik gesehen
werden. Allgemein wird angenommen, dass man das Dreikörperproblem nicht ohne
weiteres lösen könne. Das Problem liegt darin, dass nur eine begrenzte
Zahl an Freiheitsgraden eines System mit algebraischen Gleichungen exakt berechnet
werden kann. Das ist bei zwei Körpern mit Energie- und Impulserhaltung möglich. Bei
mehr als zwei Körpern funktioniert dieses Vorgehen nicht. Aus diesem Grund ist das Dreikörperproblem
ein Thema, mit welchem sich in den letzten drei Jahrhunderten Physiker
beschäftigt haben.
...
Es sei angemerkt, dass
die physikalischen Grundlagen, wenn man verstehen möchte, wie der Stoß sich genau
ausbreitet, im Gegensatz zu häufig anzutreffenden Meinungen nicht trivial sind.
...
Mit Impuls- und Energieerhaltung gibt es zwei Bestimmungsgleichungen, mit denen man
das System beschreiben kann. Allerdings wird im Falle von mehr als zwei Kugeln ein
Problem behandelt, in dem mehr als zwei Geschwindigkeiten beschrieben werden müssen. Dieses Problem tritt insbesondere bei verschiedenen Massen auf.
Zitatende
Die nachfolgenden Berechnungen sind recht kompliiziert und sprengen m.E. den Rahmen.
Gruss
Jörg
Myon
Verfasst am: 30. Jan 2019 08:57
Titel:
Nochmals: die obige Rechnung ist nicht richtig, da die Annahmen willkürlich sind und die kinetische Energie nicht erhalten bliebe. Man kann nicht einfach annehmen, dass sich die 2. und 3. Kugel miteinander bewegen. Und selbst wenn sie es tun würden - wieso sollte die erste Kugel nach dem Stoss ruhen? Es handelt sich um elastische Kugeln, die kinetische Energie muss deshalb erhalten sein.
Meist kommt man auf eine Lösung, die sich auch im Experiment herausstellt, wenn man den ganzen Vorgang als eine Folge von einzelnen Stössen behandelt. Übrigens auch, wenn man 2 oder mehr Kugeln anhebt. Wende also einfach die Formeln
hier
zuerst auf die 2., dann auf die 3. Kugel an. Es sollte v3=16/9*v1 herauskommen.
Hier gibt es noch ein kurzes Filmchen zum Kugelstosspendel mit unterschiedlichen Massen:
https://pawn.physik.uni-wuerzburg.de/video/mechanik1/stoss1.html
Siehe auch die physikalische Erklärung dazu.
Wolvetooth
Verfasst am: 30. Jan 2019 00:07
Titel:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Die beiden angestossenen Kugeln bewegen sich nach dem Stoss kollektiv mit der gleichen Geschwindigkeit. Da die letzte Kugel den Impuls nicht weitergeben kann, fliegt sie mit dieser Geschwindigkeit weg.
Impulserhaltung
Ich habe gerade erst die Lösung gesehen...tur mir leid aber ich war ein wenig beschäftig
Ich denke, dass was du geschrieben hast, Sinn macht. Deswegen werde ich jetzt alles anwenden
Vielen Dank noch einmal!!
Mathefix
Verfasst am: 26. Jan 2019 10:21
Titel:
Myon hat Folgendes geschrieben:
Sicher müssen die Energie und der Impuls erhalten sein. Weshalb nicht einfach 2 aufeinander folgende Stösse betrachten (Kugel 1 an Kugel 2, Kugel 2 an Kugel 3)? Das ergibt zumindest eine mögliche Lösung, die sich wahrscheinlich auch im Experiment herausstellen würde. Allerdings kommt es im Experiment auf das elastische Verhalten der einzelnen, hier ungleichen Kugeln an.
Hatte ich auch so überlegt. Aber die beiden gestossenen Kugeln liegen lückenlos zusammen. Ich meine, dass der Impuls der stossenden Kugeln deshalb auf beide Kugeln übertragen wird. Impuls-und Energieerhaltung müsen erfüllt sein
Wenn alle Kugeln identisch sind, hat die gestossene Kugel 3 die gleiche Geschwindigkeit wie die stossende Kugel 1 d.h das Kugel 2 den Impuls der Kugel 1 nur an Kugerl 3 "durchreicht".
Denke aber noch weiter nach.
Myon
Verfasst am: 25. Jan 2019 19:05
Titel:
Sicher müssen die Energie und der Impuls erhalten sein. Weshalb nicht einfach 2 aufeinander folgende Stösse betrachten (Kugel 1 an Kugel 2, Kugel 2 an Kugel 3)? Das ergibt zumindest eine mögliche Lösung, die sich wahrscheinlich auch im Experiment herausstellen würde. Allerdings kommt es im Experiment auf das elastische Verhalten der einzelnen, hier ungleichen Kugeln an.
Mathefix
Verfasst am: 25. Jan 2019 18:38
Titel:
GvC hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
...
Impulserhaltung
Auch auf die Gefahr hin, dass Du das wieder als Nörgelei empfindest, verstehe ich nicht, warum die Kugel mit m
1
nach dem Stoß in Ruhe ist. Das wäre doch nur der Fall, wenn m
1
=m
2
+m
3
wäre, oder nicht?
Ist kein Nörgeln, sondern eine konstruktive Frage.
Denke neu nach.
GvC
Verfasst am: 25. Jan 2019 16:20
Titel:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
...
Impulserhaltung
Auch auf die Gefahr hin, dass Du das wieder als Nörgelei empfindest, verstehe ich nicht, warum die Kugel mit m
1
nach dem Stoß in Ruhe ist. Das wäre doch nur der Fall, wenn m
1
=m
2
+m
3
wäre, oder nicht?
Mathefix
Verfasst am: 25. Jan 2019 15:45
Titel:
Die beiden angestossenen Kugeln bewegen sich nach dem Stoss kollektiv mit der gleichen Geschwindigkeit. Da die letzte Kugel den Impuls nicht weitergeben kann, fliegt sie mit dieser Geschwindigkeit weg.
Impulserhaltung
Wolvetooth
Verfasst am: 23. Jan 2019 18:53
Titel: Drei elastische Kugeln / Pendel
Meine Frage:
Guten Tag!
Ich habe lange versucht diese Aufgabe richtig zu lösen aber ich weiß nicht, ob es richtig ist
Drei elastische Kugeln, deren Massen sich wie 1 : 1/2 : 1/4 verhalten, sind so aufgehängt (Kugelstoßpendel), dass sie sich nach der Skizze berühren. Nach Anheben der ersten Kugel
fällt diese mit der Geschwindigkeit
gegen die beiden anderen. Mit welcher Geschwindigkeit
fliegt die letzte Kugel zur Seite?
Meine Ideen:
Ich weiß nur, dass:
1) Im ersten Stoß:
(Die zweite Kugel befindet sich vor dem Stoß in Ruhe)
2) Im zweiten Stoß:
(Die dritte Kugel befindet sich vor dem Stoß in Ruhe)