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[quote="TomS"][quote="fjejefje"] [latex] p_T = \sqrt{p_x^2 + p_y^2} [/latex] [latex] E^2= p^2 -M^2 [/latex] [latex] p_z = p \cos(\theta) [/latex] [latex] \phi = \tan^{-1}(\frac{p_y}{p_x}) [/latex] [latex] \eta = -\ln (\tan(\frac{\theta}{2})) [/latex][/quote] Sicher? Ich denke, für den 3er-Vektor p gilt [latex] E^2= p^2 + M^2 [/latex] Ansonsten: Du wendest die Lorentztransformation L auf den Energie-Impuls-Vierervektor [latex]p^\mu = (E, \vec{p})[/latex] an: [latex]p_\mu \to p_\mu^\prime = (Lp)_\mu = {\Lambda_\mu}^\nu \, p_\nu[/latex] Du addierst für diesen Vierevektor komponentenweise und wendest die von dir genannten Umrechungsformeln jeweils an.[/quote]
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Nachricht
TomS
Verfasst am: 23. Jan 2019 17:04
Titel:
fjejefje hat Folgendes geschrieben:
Sicher?
Ich denke, für den 3er-Vektor p gilt
Ansonsten:
Du wendest die Lorentztransformation L auf den Energie-Impuls-Vierervektor
an:
Du addierst für diesen Vierevektor komponentenweise und wendest die von dir genannten Umrechungsformeln jeweils an.
fjejefje
Verfasst am: 23. Jan 2019 16:15
Titel:
ok, das hilft mir noch nicht so sehr weiter. Ich glaube der Kern meiner Frage ist dann eher:
Welche Koordinatentransformationen bringen mich von (pT,eta, phi, M) zum Vierervektor (E,px,py,pz) ?und zurueck (Wenn ich das weiss, kann ich sie ja addieren)
Beispielsweise weiss ich:
Muss ich hieraus jetzt irgendwie ein Gleichungssystem bilden und dann nach den entsprechenden Variablen aufloesen (wenn das ueberhaupt geht)?
TomS
Verfasst am: 23. Jan 2019 15:38
Titel: Re: Addition Vierervektoren Pt, eta ,phi ,m
fjejefje hat Folgendes geschrieben:
Wie addiere ich 2 "Vierervektoren" in der Basis (pT,eta,phi, M) mit pT=transversaler impuls, eta =pseudorapiditaet, phi = azimuth winkel, M = invariante Masse?
Das ist kein Vierervektor sondern einfach eine Sammlung von vier Zahlen. Ein Vierervektor x ist dadurch definiert, dass die Komponenten sich unter einer Lorentztransformation L wie gemäß
transfomieren.
Dann kannst du auch komponentenweise addieren.
fjejefje
Verfasst am: 23. Jan 2019 14:42
Titel: Addition Vierervektoren Pt, eta ,phi ,m
Hallo
Wie addiere ich 2 "Vierervektoren" in der Basis (pT,eta,phi, M) mit pT=transversaler impuls, eta =pseudorapiditaet, phi = azimuth winkel, M = invariante Masse?
Bsp:
(1,1,pi,1)+(2,-2,-pi/2,2) = ?
Ich blicke nciht ganz durch wie die Komponenten untereinander korreliert sind - ich kann es ja schlecht komponentenweise addieren oder?
Korrektur aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen