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[quote="Apo"]Hallo zusammen, ich habe bei einer Aufgabe ein paar Probleme und hoffe, dass ihr mir helfen könnt. Schnell fliegende Myonen entstehen in der oberen Erdatmosphäre in einer Höhe von h = 10^5 m und haben in einem mitbewegten Bezugssystem eine Lebensdauer von t' = 2*10^-6 s. a) Wie hoch muss aus der Sicht eines auf der Erde ruhenden Beobachters die Geschwindigkeit der Myonen sein, damit sie gerade noch die Erde erreichen? b) Berechnen Sie aus der Sicht der Myonen mit dieser Geschwindigkeit die Flugstrecke zur Erdoberfläche. Zu a) Als Ansatz habe ich v = h/t gewählt, wobei t = t'*gamma mit [latex]\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2} }{c^{2} } } } [/latex] ist. Nun mein erstes Problem: Was ist dieses v, das in gamma "enthalten" ist? Das sollte ja meines Wissens nach angeben, mit welcher Geschwindigkeit sich die Inertialsysteme gegeneinander bewegen. Entspricht dies dann der Geschwindigkeit der Myonen? Nach v aufgelöst würde ich dann [latex]v=\frac{h}{t}*\sqrt{\frac{t'^{2}c^{2} }{t'^{2}c^{2}+h^{2} } } [/latex] erhalten, was mir dann gerundet v = 0,999c liefert. Ich habe keine Ahnung, ob der Ansatz so weit stimmt ?([/quote]
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Apo
Verfasst am: 05. Jan 2019 00:14
Titel:
Alles klar, vielen Dank!
Myon
Verfasst am: 04. Jan 2019 20:17
Titel:
Apo hat Folgendes geschrieben:
Muss ich bei der b) dann einfach die Formel h' = v*t' verwenden?
Ja. Oder
(Längenkontraktion aus Sicht des Myons).
Apo
Verfasst am: 04. Jan 2019 15:23
Titel:
Danke schonmal für deine Antwort!
Ja, ich hatte mir einige ähnliche Aufgaben angeschaut und in diesen war immer von Myonen in einer Höhe von 10^4 m die Rede
Muss ich bei der b) dann einfach die Formel h' = v*t' verwenden?
Dann erhalte ich h' = 599,57 m.
Myon
Verfasst am: 04. Jan 2019 14:46
Titel: Re: Myonen
Apo hat Folgendes geschrieben:
...Entspricht dies dann der Geschwindigkeit der Myonen?
Ja (der Geschwindigkeit der Myonen im Laborsystem).
Zitat:
Nach v aufgelöst würde ich dann
erhalten, was mir dann gerundet v = 0,999c liefert.
Ich habe keine Ahnung, ob der Ansatz so weit stimmt ?
Doch, oder
Gerundet ergäbe das mit den angegebenen Grössen für h und der Lebensdauer der Myonen sogar v=0.99998c, wobei allerdings die Höhe etwa um den Faktor 10 zu hoch erscheint.
Apo
Verfasst am: 04. Jan 2019 13:46
Titel: Myonen
Hallo zusammen,
ich habe bei einer Aufgabe ein paar Probleme und hoffe, dass ihr mir helfen könnt.
Schnell fliegende Myonen entstehen in der oberen Erdatmosphäre in einer Höhe von h = 10^5 m und haben in einem mitbewegten Bezugssystem eine Lebensdauer von t' = 2*10^-6 s.
a) Wie hoch muss aus der Sicht eines auf der Erde ruhenden Beobachters die Geschwindigkeit der Myonen sein, damit sie gerade noch die Erde erreichen?
b) Berechnen Sie aus der Sicht der Myonen mit dieser Geschwindigkeit die Flugstrecke zur Erdoberfläche.
Zu a)
Als Ansatz habe ich v = h/t gewählt, wobei t = t'*gamma mit
ist. Nun mein erstes Problem: Was ist dieses v, das in gamma "enthalten" ist? Das sollte ja meines Wissens nach angeben, mit welcher Geschwindigkeit sich die Inertialsysteme gegeneinander bewegen. Entspricht dies dann der Geschwindigkeit der Myonen?
Nach v aufgelöst würde ich dann
erhalten, was mir dann gerundet v = 0,999c liefert.
Ich habe keine Ahnung, ob der Ansatz so weit stimmt