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[quote="Rieeed"][b]Meine Frage:[/b] Ich habe folgende Lagrange-Funktion gegeben: [latex]L=\frac{m}{2}(\lambda^2+\mu^2)(\dot{\lambda}^2+\dot{\mu}^2)-\alpha \lambda^2\mu^2 [/latex] Außerdem habe ich die folgende Transformationen gegeben: [latex]\lambda`=\lambda+\frac{s\lambda}{2(\lambda^2+\mu^2)} [/latex] [latex]\mu`=\mu-\frac{s\mu}{2(\lambda^2+\mu^2)} [/latex] Nun soll ich die Erhaltungsgröße hierzu bestimmen. [b]Meine Ideen:[/b] Ich hab in unserem Skript die Formel [latex] I=\sum\limits_{j=1}^n\frac{\partial L}{\partial \dot{q_{j}} } *\frac{\partial \Phi}{\partial s} [/latex] gefunden. Dabei ist die Ableitung an der stelle s=0 und I ist die Erhaltungsgröße. Ich hab dies nun Angewendet und erhalte [latex] I=m(\lambda\dot{\lambda}-\mu\dot{\mu})[/latex]. Aber ich erkenne nicht welche Erhaltungsgröße dies ist. Falls es denn richtig ist. Danke im Vorraus.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rieeed</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2018 17:26<span class="gen"> </span> Titel: Eine Erhaltungsgröße bestimmen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich habe folgende Lagrange-Funktion gegeben: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L=\frac{m}{2}(\lambda^2+\mu^2)(\dot{\lambda}^2+\dot{\mu}^2)-\alpha \lambda^2\mu^2 "><br />Außerdem habe ich die folgende Transformationen gegeben:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lambda`=\lambda+\frac{s\lambda}{2(\lambda^2+\mu^2)} "><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu`=\mu-\frac{s\mu}{2(\lambda^2+\mu^2)} "><br /><br />Nun soll ich die Erhaltungsgröße hierzu bestimmen.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich hab in unserem Skript die Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? I=\sum\limits_{j=1}^n\frac{\partial L}{\partial \dot{q_{j}} } *\frac{\partial \Phi}{\partial s} "> gefunden. Dabei ist die Ableitung an der stelle s=0 und I ist die Erhaltungsgröße. Ich hab dies nun Angewendet und erhalte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? I=m(\lambda\dot{\lambda}-\mu\dot{\mu})">. Aber ich erkenne nicht welche Erhaltungsgröße dies ist. Falls es denn richtig ist. Danke im Vorraus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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