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[quote="Jaykay12"]Die Geschwindigkeitsformel habe ich so auch lösen können :-) Nun würde ich die erste Formel, also unten stehende, nach dem Winkel umstellen wollen, weil ich gerne eine Formel erhalten würde, die mir den Winkel in Abhängigkeit des Y-Ortes des Punktes gibt. Leider fahre ich mich fest, da ich zum Schluss folgendes stehen habe, was ich nicht weiter auflösen kann: .....= y*sin(x)+a*cos(x) Könnte ich das lösen, könnte ich, mithilfe der bereits aufgestellten Geschwindigkeitsformel vy, ein Diagramm erstellen, was mir die Geschwindigkeit in Abhängigkeit des Ortes des Punktes darstellt (ausgehend von einer Winkelgeschw. des festen Drehpunktes) Danke für deine super Hilfe, Myon![/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jaykay12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2018 14:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich kann es kaum glauben. Es hat geklappt!!! Vielen Dank an euch beide!!!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2018 11:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nun mit dem Nenner durchmultiplizieren (auf der anderen Seite steht ja wohl noch was), dann alles nach z², z und Konstanten sortieren und die quadratische Gleichung lösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jaykay12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2018 11:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">gleich nach dem Substituieren, wenn ich die beiden Brüche in einen schreibe (siehe unten)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2018 11:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wieso? Wo hängt's denn? Es gibt natürlich einen Formelwust, aber es lässt sich knacken.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jaykay12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2018 11:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke nochmals für deine Hilfe. <br />Ich habe es versucht, doch bin mit meinem Latein hier am Ende <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />LG, <br />Jannik</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2018 10:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Na, wie gerade erwähnt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y \cdot \sin x + a \cdot \cos x "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?= y \cdot \frac {2 \tan \frac x2}{1+ \tan ^2 \frac x2} + a \cdot \frac {1- \tan ^2 \frac x2}{1+ \tan ^2 \frac x2}"> <br /> <br />Nun <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z= \tan \frac x2"> substituieren und so weiter.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jaykay12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2018 10:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für deine Antwort, Steffen. <br /> <br />Wie setze ich da an? Ich habe ja lediglich ..=y*sin(x)+a*cos(x) <br /> <br />LG, <br />Jannik</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2018 09:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sowas löst man, falls man sich das wirklich antun will, mit den Zusammenhängen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin 2x=\frac {2 \tan x}{1+ \tan ^2 x}"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cos 2x=\frac {1- \tan ^2 x}{1+ \tan ^2 x}"> <br /> <br />wodurch eine quadratische Gleichung entsteht. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jaykay12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Dez 2018 07:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Geschwindigkeitsformel habe ich so auch lösen können :-) <br /> <br />Nun würde ich die erste Formel, also unten stehende, nach dem Winkel umstellen wollen, weil ich gerne eine Formel erhalten würde, die mir den Winkel in Abhängigkeit des Y-Ortes des Punktes gibt. Leider fahre ich mich fest, da ich zum Schluss folgendes stehen habe, was ich nicht weiter auflösen kann: <br /> <br />.....= y*sin(x)+a*cos(x) <br /> <br />Könnte ich das lösen, könnte ich, mithilfe der bereits aufgestellten Geschwindigkeitsformel vy, ein Diagramm erstellen, was mir die Geschwindigkeit in Abhängigkeit des Ortes des Punktes darstellt (ausgehend von einer Winkelgeschw. des festen Drehpunktes) <br /> <br />Danke für deine super Hilfe, Myon!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Dez 2018 13:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wieso möchtest Du die Gleichung nach dem Winkel umstellen? Für die gesuchte Geschwindigkeit wird die Ableitung nach dem Winkel benötigt, also (Verwendung der Kettenregel) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd y}{\dd\vartheta}=h_1\cos\vartheta+\frac{h_1\sin\vartheta(h_1\cos\vartheta-a)}{\sqrt{h_2^2-(h_1\cos\vartheta-a)^2}}"> <br /> <br />Dies oben eingesetzt ergibt den Zusammenhang <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_y(v)">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jaykay12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Dez 2018 11:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe noch ein Problem: <br />Ich würde gerne deine Gleichung von y=h1 ... nach dem Winkel umstellen und bekomme es einfach nicht hin. <br />Kannst du mir da nochmal weiterhelfen? <br /> <br />LG, Jannik</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jaykay12</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Dez 2018 10:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank! Ich bin mir (fast) sicher, dass ich es richtig lösen konnte. :punk:</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jaykay12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Dez 2018 07:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist es auch. Für mich als Bearbeiter aber somit eine Aufgabe, die es zu lösen gilt :thumb: Deshalb vielen Dank für die hilfreichen Worte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2018 17:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hab nicht gewusst, dass es sich um eine Aufgabe handelt, ich dachte, es sei mehr ein praktisches Problem. Sonst wäre ich vielleicht mit den Hinweisen etwas sparsamer gewesen... <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jaykay12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2018 15:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für die schnelle Hilfe und Antwort, Myon. Ich werde mich morgen dransetzen, um die Aufgabe zu bearbeiten. Ich werde berichten ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2018 15:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Zusammenhang von vy zu v ist offensichtlich abhängig vom Winkel des langen Hebels zur Horizontalen, im folgenden <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vartheta">. Für den vertikalen Abstand y des relevanten Punktes vom Drehpunkt gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y=h_1\sin\vartheta+\sqrt{h_2^2-(h_1\cos\vartheta-a)^2}"> <br /> <br />(h1=105mm, h2=60mm, a=54.5mm). Für die gesuchte Geschwindigkeit vy muss dieser Ausdruck nur nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vartheta"> abgeleitet werden und benutzt werden, dass gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=h_1\cdot\frac{\dd \vartheta}{\dd t}"> <br /> <br />Es gilt dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_y=\frac{\dd y}{\dd t}=\frac{\dd y}{\dd \vartheta}\cdot\frac{v}{h_1}"> <br /> <br />Also nur noch die 1. Gleichung ableiten und in der letzten Gleichung einsetzen - Fehler meinerseits vorbehalten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jaykay12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2018 14:51<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeitsberechnung eines Punktes</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten Tag alle zusammen, <br /> <br />ich bin gerade dabei herauszufinden, welche translatortische Geschwidigkeit ein Punkt auf einer Bahn erfährt, wenn er durch eine Drehbewegung und zwei Hebel verfahren wird (siehe Bild). <br /> <br />Dabei dreht sich der 105 mm lange Hebel um den Drehpunkt. Am Ende dieses Hebels ist mittels eines Drehgelenks ein weiterer Hebel befestigt. Dieser ist widerrum mit einem Drehgelenk an einem Punkt befestigt, welcher auf einer axialen Bahn (Strichlinie) verfahren kann. Ausgehend von der Tangentialgeschwindigkeit v am ersten Hebel suche ich nun die translatorische Geschwidigkeit des Punktes Vy bzw. deren Zusammenhang. Kann mir da jemand helfen? Wie habe ich vorzugehen? <br />Sämtliche kinematische Zusammenhänge sind bekannt. <br /> <br />Besten Dank <br />Jannik</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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