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[quote="TomS"]Das bedeutet, du sollst [latex]F = \int_{\text{ball}} dV \, x^2 = \int_{r \le R} dV \, x^2 [/latex] berechnen. Die Koordinaten sind nicht vorgegeben, d.h. du bist bzgl. dieser Wahl frei. Auf den ersten Blick würde ich allerdings Kugelkoordinaten wählen, weil dann die Integrationsgrenzen trivial sind. In kartesischen Koordinaten ist das x-Integral trivial, aber die Integrationsgrenzen werden lästig.[/quote]
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jh8979
Verfasst am: 06. Dez 2018 21:27
Titel:
TomS hat Folgendes geschrieben:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Umrechnungen
Sag ich doch ....
TomS
Verfasst am: 06. Dez 2018 21:11
Titel:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Umrechnungen
Gogoman96x
Verfasst am: 06. Dez 2018 20:37
Titel:
Danke nochmal
Gruß David
jh8979
Verfasst am: 06. Dez 2018 20:21
Titel:
Gogoman96x hat Folgendes geschrieben:
Mein Problem ist aber, dass ich nicht weiß wie ich mein f in Kugelkoordinaten umschreiben soll.
Fragen, die eine offensichtliche Ein-Wort-Google-Suche mit dem ersten Link auf Wikipedia beantwortet, beantworte ich nicht.
Gogoman96x
Verfasst am: 06. Dez 2018 20:18
Titel:
Mein Problem ist aber, dass ich nicht weiß wie ich mein f in Kugelkoordinaten umschreiben soll.
Gruß David
Tut mir leid das es lange mit meiner Antwort gedauert hat ich war noch mit einer anderen Aufgabe beschäftigt.
TomS
Verfasst am: 06. Dez 2018 19:07
Titel:
Das bedeutet, du sollst
berechnen.
Die Koordinaten sind nicht vorgegeben, d.h. du bist bzgl. dieser Wahl frei.
Auf den ersten Blick würde ich allerdings Kugelkoordinaten wählen, weil dann die Integrationsgrenzen trivial sind. In kartesischen Koordinaten ist das x-Integral trivial, aber die Integrationsgrenzen werden lästig.
jh8979
Verfasst am: 06. Dez 2018 19:03
Titel: Re: Integral einer Funktion in Kugelkoordinaten berechnen
Gogoman96x hat Folgendes geschrieben:
Ich kann die Aufgabe nicht ganz nachvollziehen. Soll das heißen ich soll das Integral in Kugelkoordinaten berechnen?
Nein. Das heisst, Du sollst die Funktion über das Volumen einer Kugel integrieren (also nicht ueber den ganzen Raum). Hierfür sind Kugelkoordinaten nicht zwingend, bieten sich jedoch an.
Zitat:
Falls ja wie genau soll ich das angehen.
z.B. Kugelkoordinaten wählen, f in Kugelkoordinaten schreiben, Integral mit Grenzen in den Koordinaten hinschreiben, dann ausrechnen.
Gogoman96x
Verfasst am: 06. Dez 2018 18:42
Titel: Integral einer Funktion in Kugelkoordinaten berechnen[gelöst
Berechnen sie das Intergral der Funktion
über dem Volumen einer Kugel mit Radius R.
Ich kann die Aufgabe nicht ganz nachvollziehen. Soll das heißen ich soll das Integral in Kugelkoordinaten berechnen? Falls ja wie genau soll ich das angehen.
Danke im vorraus
Gruß David