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[quote="TaeAndKookies"]Hallo zusammen, ich muss folgende Aufgabe lösen und ich komme einfach nicht richtig weiter Wir hatten zwar Zwei-Teilchen Systeme, aber hier sind ja drei Teilchen im Spiel, deswegen weiß ich nicht so genau, wie das gehen soll ?( [b]Die Aufgabe[/b] Das Bor-Isotop [latex]B^{9}[/latex] ist instabil und zerfällt in drei Bestandteile, ein Proton und zwei Alphateilchen. Das Proton hat die Masse [latex]m_{p}[/latex], die Alphateilchen Massen [latex]m_{a} = 4 m_{p}[/latex], und der Atomkern habe Masse [latex]m_{B} =9 m_{p}[/latex]. Der Bor-Kern befinde sich anfangs in Ruhe. Der Zerfall setze die Energie [latex]E_{Zerfall}[/latex] in Form kinetischer Energie frei. Das Proton fliege mit Geschwindigkeit [latex]\vec{v_{p}} = v_{p} \vec{e_{x}}[/latex]davon. Wie schnell, und in welche Richtungen bezüglich des Protons bewegen sich die beiden Alphateilchen? [u]Hinweis[/u]: Die beiden Alphateilchen haben die gleiche kinetische Energie, es gilt Impulserhaltung. Bitte helft mir :help:[/quote]
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TaeAndKookies
Verfasst am: 03. Dez 2018 21:33
Titel:
Oh, stimmt, ich hab das komplett falsch verstanden! Und dazu mich noch so dumm verrechnet. Aber jetzt verstehe ich die Aufgabe und schaffe die glaube ich alleine, vielen Dank an Euch beide
Myon
Verfasst am: 03. Dez 2018 17:49
Titel:
Das sieht -ehrlich gesagt;) - alles nicht so gut aus. Aus der Energieerhaltung folgt doch direkt die Geschwindigkeit der alpha-Teilchen. Die kinetische Energie eines Teilchens ist aber 1/2*m*v^2, diesen Ausdruck sehe ich bei Dir nicht.
Was den Impuls betrifft, auch da bist Du Huggy nicht gefolgt. Die Impulse der drei entstehenden Teilchen liegen in einer Ebene (siehe Erklärung oben), und es ergeben sich 2 (nicht eine) Gleichungen für die Impulserhaltung. Eine für die Richtung des Protons, und eine senkrecht dazu. Daraus folgen Geschwindigkeitskomponenten vx, vy der alpha-Teilchen, und aus deren Verhältnis auch der gesuchte Winkel zum Geschwindigkeitsvektor des Protons.
Anschaulich sollte klar sein, wie die Geschwindigkeitsvektoren etwa liegen. Die drei Teilchen fliegen auseinander wie in einem „Y“, der Winkel der beiden alpha-Teilchen zum Proton muss grösser als 90° sein und ist für beide alpha-Telchen bis auf das Vorzeichen gleich.
TaeAndKookies
Verfasst am: 03. Dez 2018 16:49
Titel:
Ok, also ich habe bisher das berechnet
1. Gleichheit der Energie der Alphateilcher
2. Gesamtimpuls = Null
3. Energie
Da der Kern in Ruhe war
Lgs lösen
Dann kommt da das raus
ich kann mir ja dann theoretisch
aussuchen.. Die Aufgabe war aber, die geschwindigkeit zu berechnen, hab ich was komplett falsches gemavht oder ist da ein Denkfehler?
Huggy
Verfasst am: 03. Dez 2018 09:19
Titel:
Zunächst ist klar, dass die 3 Teilchen sich in einer Ebene bewegen müssen. Die Bewegungsrichtungen von 2 Teilchen definieren eine Ebene. Würde sich das dritte Teilchen nicht in dieser Ebene bewegen, könnte der Gesamtimpuls nicht Null sein. Die Ebene sei o. B. d. A. die x-y-Ebene.
Man hat jetzt 4 unbekannte Größen, nämlich die Geschwindigkeiten der beiden
-Teilchen in x- und y-Richtung. Zu deren Bestimmung hat man 4 Gleichungen:
Gesamtimpuls Null (2 Gleichungen)
Energiegleichung
Gleichheit der Energie der beiden
-Teilchen
TaeAndKookies
Verfasst am: 03. Dez 2018 01:12
Titel: Geschwindigkeit berechnen im Mehrteilchensystem
Hallo zusammen,
ich muss folgende Aufgabe lösen und ich komme einfach nicht richtig weiter
Wir hatten zwar Zwei-Teilchen Systeme, aber hier sind ja drei Teilchen im Spiel, deswegen weiß ich nicht so genau, wie das gehen soll
Die Aufgabe
Das Bor-Isotop
ist instabil und zerfällt in drei Bestandteile, ein Proton und zwei Alphateilchen. Das Proton hat die Masse
, die Alphateilchen Massen
, und der Atomkern habe Masse
.
Der Bor-Kern befinde sich anfangs in Ruhe. Der Zerfall setze die Energie
in Form kinetischer Energie frei. Das Proton fliege mit Geschwindigkeit
davon. Wie schnell, und in welche Richtungen bezüglich des Protons bewegen sich die beiden Alphateilchen?
Hinweis
: Die beiden Alphateilchen haben die gleiche kinetische Energie, es gilt Impulserhaltung.
Bitte helft mir