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[quote="Mathefix"]1. Arbeit, um die Masse m im Gravitationsfeld von r_0 auf r_z zu heben [latex]E_{pot}=\int_{r_0} ^{r_z} \! F(r) \,\cdot \dd r [/latex] [latex]F(r) = \gamma \cdot \frac{M\cdot m}{r^{2} } [/latex] [latex]E_{pot}=\gamma \cdot M\cdot m\int_{r_0} ^{r_z} \! \frac{\dd r}{r^{2} } \, [/latex] 2. Kinetische Energie [latex]E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m\cdot v^{2} [/latex] Energieerhaltungssatz [latex]E_{kin} = E_{pot}[/latex] Damit kannst Du a)und b) lösen.[/quote]
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bumchack
Verfasst am: 26. Nov 2018 16:13
Titel:
Super, vielen Dank!
Myon
Verfasst am: 26. Nov 2018 15:45
Titel:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Energieerhaltungssatz
Damit könnte man berechnen, wie gross die Anfangsgeschwindigkeit sein muss, um eine gewisse Höhe h zu erreichen. Je höher h, umso höher wird v.
Um jedoch wie verlangt den Geschwindigkeitsverlauf v(z) zu bestimmen für eine gegebene Anfangsgeschwindigkeit v0, muss die Gleichung lauten
Mathefix
Verfasst am: 26. Nov 2018 14:24
Titel:
1. Arbeit, um die Masse m im Gravitationsfeld von r_0 auf r_z zu heben
2. Kinetische Energie
Energieerhaltungssatz
Damit kannst Du a)und b) lösen.
bumchack
Verfasst am: 25. Nov 2018 12:20
Titel: Astronaut wird zum Mond geschossen
Hallo,
hab Probleme bei einer Aufgabe, vielleicht kann jemand helfen :
Ein Astronaut soll mit einer großen Kanone zum Mond geschossen werden. Man diskutiert dazu den vertikalen Wurf einer Masse m im Gravitationsfeld der Erde. Die Gravitationskraft ist hierbei durch F=-G* m*M/r^2 gegeben.
a) Die Anfangsgeschwindigkeit beim Abschuss, mit der die Masse die Kanone und damit die Erdoberfläche verlässt, sei v_0. Gesucht ist die Geschwindigkeit v der Masse als Funktion ihres Abstandes z zum Erdmittelpunkt.
b)wie groß muss v_0 sein, damit die Masse den Schwerebereich der Erde verlässt ?
Wie stelle ich diese Bewegungsgleichung auf und stelle nach v(z) um ?
mein Ansatz:
dV/dt = dv/dz * dz/dt
wie gehts dann weiter mit der Aufgabe ?
Dank im Voraus!