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[quote="Myon"][quote="Physikamateur"]Wo liegt mein "Umstellfehler"?[/quote] Gehen wir von der obigen Gleichung für den Neigungswinkel aus: [latex]\alpha=\arctan\left(\frac{v^2}{rg}\right)[/latex] Nun kannst Du auf beide Seiten der Gleichung den Tangens anwenden - der Tangens ist die Umkehrfunktion des Arcustangens, „hebt diesen also auf“: [latex]\tan\alpha=\frac{v^2}{rg}[/latex]. Die weitere Umstellung auf v=... sollte klar sein.[/quote]
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Nachricht
Myon
Verfasst am: 11. Nov 2018 22:28
Titel: Re: Fahrrad in Kurve
Physikamateur hat Folgendes geschrieben:
Wo liegt mein "Umstellfehler"?
Gehen wir von der obigen Gleichung für den Neigungswinkel aus:
Nun kannst Du auf beide Seiten der Gleichung den Tangens anwenden - der Tangens ist die Umkehrfunktion des Arcustangens, „hebt diesen also auf“:
.
Die weitere Umstellung auf v=... sollte klar sein.
Physikamateur
Verfasst am: 11. Nov 2018 21:50
Titel: Fahrrad in Kurve
Meine Frage:
Ein Radfahrer durchfährt eine ebene Kurve mit einer Seitenneigung von 15°. Der
Kurvenradius beträgt 20 m. Wie groß ist seine Geschwindigkeit?
Meine Ideen:
Das interessante ist, dass es mir nicht schwer fällt, den Neigungswinkel bei solchen Aufgaben auszurechnen.
Über: \arctan((v^2)/r*g)
Nehmen wir als beispiel:
v= 93,96m/s
g= 9,81
r= 7m.
Dann berechnet sich der Winkel einfach mit der o.g. Formel und ergibt 20°.
Wenn ich nun aber die Formel umstelle, und mit dem Winkel von 20° Beispielweise einen anderen Wert wie radius, oder geschwindigkeit ausrechnen möchte, komme ich nie auf das richtige ergebnis, was zuvor die 20° gegeben hat. Beispiel:
(arctan/g)*r = v^2 /Wurzel dann noch ziehen.
Aber dabei komme ich auf: 7,87m/s
Wo ist mein Denkfehler? ist das überhaupt der richtige Ansatz, die Aufgabe zu lösen? Wo liegt mein "Umstellfehler"?