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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="Mathefix"]Ich meine, dass mit der [b]Stoke´schen Formel[/b] die [b]Reibkraft [/b]des Fluids an der Oberfläche des Körpers bei laminarer Strömung beschrieben wird. Die Formel für den[b] Luftwiderstand [/b]beschreibt primär die Kraft, die ein bewegter Köper durch [b]Verdrängung[/b] des Fluids erfährt [latex]dF = dm\cdot a[/latex] [latex]dm = A\cdot \varrho_f\cdot ds[/latex] [latex]a = \frac{\dd v}{\dd t}[/latex] [latex]dF = A\cdot \varrho_f\cdot ds\cdot \frac{\dd v}{\dd t} = A\cdot \varrho_f\cdot \frac{\dd s}{\dd t}\cdot dv = A\cdot \varrho_f\cdot v\cdot dv[/latex] [latex]F = \frac{1}{2} \cdot A\cdot \varrho_f\cdot v^{2} [/latex] Der Einfluss der Form des Querschnitts A (Flächenwiderstand) und der Kontur des Körpers (Formwiderstand) wird durch den Proportionalitätsfaktor [latex]c_w[/latex] berücksichtigt. [latex]F = \frac{1}{2}\cdot c_w \cdot A\cdot \varrho_f\cdot v^{2} [/latex] Bei inkompressibler Strömung hängt der c_w-Wert von der Reynoldszahl des Fluids ab.[/quote]
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Autor
Nachricht
Mathefix
Verfasst am: 01. Nov 2018 16:27
Titel:
Ich meine, dass mit der
Stoke´schen Formel
die
Reibkraft
des Fluids an der Oberfläche des Körpers bei laminarer Strömung beschrieben wird.
Die Formel für den
Luftwiderstand
beschreibt primär die Kraft, die ein bewegter Köper durch
Verdrängung
des Fluids erfährt
Der Einfluss der Form des Querschnitts A (Flächenwiderstand) und der Kontur des Körpers (Formwiderstand) wird durch den Proportionalitätsfaktor
berücksichtigt.
Bei inkompressibler Strömung hängt der c_w-Wert von der Reynoldszahl des Fluids ab.
Myon
Verfasst am: 01. Nov 2018 14:05
Titel:
Ich denke, grundlegend ist hier der Unterschied, dass im Fall der Stokesschen Reibung von einer laminaren Strömung ausgegangen wird, beim Luftwiderstand aber von einer turbulenten Strömung. Wahrscheinlich kann man deshalb auch nicht das eine Gesetz als Grenzfall des anderen betrachten.
ML
Verfasst am: 01. Nov 2018 13:07
Titel: Zusammenhang von "Stokes'schem Gesetz" und "c
Hallo,
im Zusammenhang mit der Frage "Wie schnell sinken Seifenblasen zu Boden?" frage mich, welcher Zusammenhang zwischen dem Stokes'schen Gesetz
und der Gleichung mit dem cw-Wert
besteht (
).
Das Stokes'sche Gesetz nutzt man in der Schulphysik im Zusammenhang mit dem Milikan-Versuch. Ich dachte bisher immer, dass es eine lineare Approximation der cw-Luftreibungsgleichung für kleine Geschwindigkeiten ist. Die erforderliche Ableitung würde erklären, weshalb aus dem plausiblen, energieproportionalen
in der cw-Luftreibungsgleichung ein lineares v im Stokes'schen Gesetz wird.
Allerdings irritiert es mich, dass bei Stokes die Reibungskraft proportional zu
ist, während sie in der cw-Gleichung proportional zur Stirnfläche
und damit proportional zu
ist.
Irgendwie passt das also noch nicht ganz zusammen. Weiß da jemand, was ich vielleicht übersehen habe?
Viele Grüße
Michael
PS: Die Fallgeschwindigkeit von Luftblasen habe ich mit guter Näherung aus der cw-Gleichung hergeleitet und mit Messungen in Übereinstimmung gebracht.