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[quote="Mathefix"]Wenn Du den Koordinatenursprung in t_0 legst, ergeben sich folgende Gleichungen: [latex]v_2\cdot t_1+ \frac{1}{2} \cdot a\cdot t^{2} = v_1\cdot t[/latex] [latex]T = t-t_1[/latex][/quote]
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Myon
Verfasst am: 28. Okt 2018 19:46
Titel:
-T^2 und +T^2 ist schon nicht das Gleiche. Aber es ging mir nicht ums Rumkritisieren. Mit „einfach“ meinte ich, dass man nur in die
Lösungsformel
für quadratische Gleichungen einzusetzen braucht.
jerrycoke
Verfasst am: 28. Okt 2018 19:26
Titel:
Das habe ich doch auch... nur bisschen unsauber und mit nem kleinen Fehler bei
statt
(der aber rechnerisch keinen Unterschied macht)
Aber wenn du sagst einfach, bist du anders da drauf gekommen?
Myon
Verfasst am: 28. Okt 2018 19:10
Titel:
Aus der quadratischen Gleichung
folgt doch einfach
Relevant ist natürlich nur die positive Lösung.
jerrycoke
Verfasst am: 28. Okt 2018 18:54
Titel:
Danke!
Myon
Verfasst am: 28. Okt 2018 17:40
Titel:
Das stimmt schon. Wenn man für s0=t1(v1-v2) einsetzt, erhält man die Gleichung
Diese kann man durch a dividieren und dann mit dem gegebenen Ausdruck für T schreiben als
Diese quadratische Gleichung wiederum kann man nach t auflösen, wobei sich ein relativ „übersichtliches“ Resultat ergibt.
jerrycoke
Verfasst am: 28. Okt 2018 17:31
Titel:
Könnte mir jemand vllt. noch einen Hinweis geben? Ich komme nicht weiter.
ab hier haperts schon
Ich muss ja nach t auflösen und den Schnittpunkt zu haben, oder gehe ich das Ganze falsch an?
Myon
Verfasst am: 28. Okt 2018 15:32
Titel:
Ab der 3. Gleichung stimmt etwas nicht mehr, denn
, nicht
.
jerrycoke
Verfasst am: 28. Okt 2018 15:17
Titel:
Danke!
Habe jetzt
umgestellt
was dem Ausdruck ja schon ziemlich nahe ist
Mit Beispielzahlen bekomme ich aber immernoch was falsches raus : /
Myon
Verfasst am: 28. Okt 2018 14:46
Titel: Re: Schnittpunkt: Gleichmäßige und beschleunigte Bewegung
@Mathefix: Deine Gleichung ist aber auch nicht ganz richtig.
jerrycoke hat Folgendes geschrieben:
Hier sollte es wohl eher
mit
heissen. Wenn Du die ganze Gleichung durch a dividierst, siehst Du schnell, dass sich eine quadratische Gleichung ergibt, deren Lösung sich einfach durch das gegebene T ausdrücken lässt.
Mathefix
Verfasst am: 28. Okt 2018 14:41
Titel:
jerrycoke hat Folgendes geschrieben:
Danke für die Antwort.
Warum
? Das hieße doch, die Bewegung wird nach t1 Sekunden auf 0 gebremst und dann für t sekunden mit a beschleunigt?
Davon abgesehen, wird das ganze dann nach t oder t-t1 umgestellt? Das ist doch garnicht möglich oder sehe ich das falsch?
In der Reaktionszeit t_1 legt R_2 die Strecke v_2 * t_1 zurück.
jerrycoke
Verfasst am: 28. Okt 2018 14:29
Titel:
Danke für die Antwort.
Warum
? Das hieße doch, die Bewegung wird nach t1 Sekunden auf 0 gebremst und dann für t sekunden mit a beschleunigt?
Davon abgesehen, wird das ganze dann nach t oder t-t1 umgestellt? Das ist doch garnicht möglich oder sehe ich das falsch?
Mathefix
Verfasst am: 28. Okt 2018 13:09
Titel:
Wenn Du den Koordinatenursprung in t_0 legst, ergeben sich folgende Gleichungen:
jerrycoke
Verfasst am: 28. Okt 2018 10:54
Titel: Schnittpunkt: Gleichmäßige und beschleunigte Bewegung
Meine Frage:
Hi,
Zwei Radfahrer (R1 und R2) fahren mit einer konstanten geschwindigkeit V1 und V2. mit V1>V2
R1 überholt R2 zum Zeitpunkt t0. R2 fängt nach einer Reaktionszeit t1 an mit konstanter beschleunigung R1 wieder einzuholen.
Dazu soll ein Ausdruck nach der Zeit hergeleitet werden, die R2 nach Anfang der Beschleunigung benötigt, um R1 wieder einzuholen.
Die Antwort soll als Ausdruck von
dargestellt werden.
Meine Ideen:
Ich muss ehrlich sagen, dass ich aufgrund des Ausdrucks
ein bisschen auf dem Schlauch stehe.
Ich hatte die Idee, nach v zu integrieren
damit stimmt die Zeit aber nicht.
Zwei Gleichungen aufstellen und dann die Schnittpunkte errechnen geht problemlos.
Aber das ist ja nicht Sinn der Aufgabe.
Hab ich falsch integriert oder ist der Ansatz komplett falsch? Bitte um Hilfe!