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[quote="Myon"]Ich bin nicht ganz sicher, wo die Unklarheit liegt. Die beiden Dreiecke sind ähnlich, da v1=v2, r1=r2 und alpha1=alpha2. Daraus folgt [latex]\Delta v/v=\Delta s/r[/latex]. Falls ihr Vektoren und das Kreuzprodukt gehabt habt: damit ergibt sich die Zentripetalbeschleunigung viel einfacher: Wenn [latex]\vec{v}=\vec{\omega}\times\vec{r}[/latex], dann ist [latex]\vec{a}=\dot{\vec{v}}=\vec{\omega}\times\dot{\vec{r}}=\vec{\omega}\times(\vec{\omega}\times\vec{r})[/latex] denn [latex]\vec{\omega}[/latex] ist konstant. Da die Vektoren alle senkrecht aufeinander stehen, gilt [latex]a=\omega^2r=v^2/r[/latex].[/quote]
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Myon
Verfasst am: 25. Sep 2018 22:06
Titel:
Ich bin nicht ganz sicher, wo die Unklarheit liegt. Die beiden Dreiecke sind ähnlich, da v1=v2, r1=r2 und alpha1=alpha2. Daraus folgt
.
Falls ihr Vektoren und das Kreuzprodukt gehabt habt: damit ergibt sich die Zentripetalbeschleunigung viel einfacher:
Wenn
,
dann ist
denn
ist konstant. Da die Vektoren alle senkrecht aufeinander stehen, gilt
.
nati01@gmx.de
Verfasst am: 25. Sep 2018 20:00
Titel: Gesetze gleichschenklige Dreiecke, Zentripetalbeschleunigung
Meine Frage:
Hallo:)
Für einen Vortrag brauche ich die Herleitung der Zentripetalbeschleunigung. Die Herleitung an sich habe ich bereits auf Wikipedia gefunden, allerdings ist mir eine Sache unklar.
https://de.wikipedia.org/wiki/Zentripetalkraft
Meine Ideen:
Die Grafik an sich verstehe ich. Auch, dass sich die beiden Dreiecke aufgrund des Kongruenzsatzes SWS ähnlich sind kann ich nachvollziehen. Aber wie kann das Verhältnis v/v=s/r aufgestellt werden. Reicht als Begründung hierfür der Kongruenzsatz? Nur weil sich die Dreiecke in dem Verhältnis von 2 Seiten übereinstimmen müssen sie es doch nicht in dem Verhältnis von 2 anderen, oder?