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[quote="Steffen Bühler"]Deine Funktion stimmt noch nicht ganz. Du brauchst ein a(t), das für t=0 Null ergibt und für t=T den Wert a0. Und dann ist in der Tat die Integralfunktion davon die Geschwindigkeit [latex]v(t)=\int_0^t a(\tau) d\tau[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Sep 2018 11:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine Funktion stimmt noch nicht ganz. Du brauchst ein a(t), das für t=0 Null ergibt und für t=T den Wert a0. <br /> <br />Und dann ist in der Tat die Integralfunktion davon die Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=\int_0^t a(\tau) d\tau"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lhc0202</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Sep 2018 11:01<span class="gen"> </span> Titel: Steigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja das sollte gehen. Aber irgendwie fehlt mir dann der Link zu der Geschwindigkeit. sprich a0 wäre dann beschrieben durch: a/t = a0 sollte ich dann das a/t dt nehmen? <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Sep 2018 10:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Physikerboard! <br /> <br />Deine "Funktionen" zeigen jeweils lediglich ein zeitunabhängiges bestimmtes Integral. Was Du aber brauchst, ist z.B. im ersten Abschnitt eine Funktion a(t), die im Zeitraum 0 bis T (wahrscheinlich linear, aber das weißt Du besser) von 0 bis a0 ansteigt. Kriegst Du hin, oder? <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lhc0202</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Sep 2018 10:20<span class="gen"> </span> Titel: Protonen-Beschleunigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Ich habe eine Aufgabe welche ein A-T diagramm, und daraus sollte ich die Geschwindigkeit und die Endbeschleunigung errechnen. Das Diagramm ist folgendermassen aufgebaut: 0 - T beschleunigt das Proton bis auf a0. Dann Verliert das Proton an beschleunigung und nimmt von T bis 2T an beschleunigung ab. Im letzten Abschnitt ab 2T ist a = 0. somit eine liegende Gerade. <br /> <br />Die Frage: <br /> <br />Wie lautet die Funktion a(t) in den Zeitintervallen 0 <= t < T und T <= t < 2T sowie für t >= 2T? Finden Sie die Ausdrücke für die Geschwindigkeit v(t) und den Ort x(t) eines Protons für t>=0. Es <br />gelte v(t = 0) = 0 und x(t = 0) = 0. Welche Endgeschwindigkeit wird erreicht? <br /> <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Bei der ersten Funktion habe ich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_0^T \! a\, \dd t"> <br /> <br />Bei der zweiten Funktion habe ich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_T^{2T} \! a\, \dd t "> <br /> <br />Bei der dritten Funktion bin ich mit nicht sicher: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{2T}^0 \! a\, \dd t "> <br /> <br />Nun im ersten Schritt wollte ich das erste Integral auflösen, da die Formel für die Gschwindigkeit: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = v_{0} + \int_0^t \! a\, \dd t"> ist. Das habe ich gemacht: Daraus ergab sich dann: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_0^T \! 1/2a^2\,+c."> Stimmt mein Ansatz und stimmen meine Funktionen? <br /> <br />Danach dachte ich, dass ich das erste Integral + das zweite Integral + das dritte Integral addieren kann. Nun stellt sich aber heraus, dass wenn ich die verschiedenen Integrale addiere, dann streicht sich alles.. Ich weiss keinen Ansatz mehr. Könnte mir jemand helfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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