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[quote="GvC"][quote="Aristo"]... Und wenn I= dQ/dt ist, dann erhalte ich für I(t) [Latex] I(t) = Q_{max} e^{- \frac{t}{Tau}} \frac{1}{Tau} [/Latex][/quote] Vollkommen richtig. Was da jetzt steht, ist wegen [latex]\tau=RC[/latex] doch [latex]I(t)=\frac{Q_{max}}{RC}\cdot e^{-\frac{t}{\tau}}[/latex] Mit [latex]\frac{Q_{max}}{C}=U[/latex] (U=konstante Quellenspannung) wird daraus [latex]I(t)=\frac{U}{R}\cdot e^{-\frac{t}{\tau}}[/latex] Und U/R ist bekanntermaßen der Anfangsstrom, also I[size=9]max[/size]. Also [latex]I(t)=I_{max}\cdot e^{-\frac{t}{\tau}}[/latex] [quote="Aristo"]Bei der Lösung fehlt allerdings das 1/tau am Ende. [/quote] Wieso? Da steht doch genau das, was bei Dir auch rauskommt.[/quote]
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Nachricht
Aristo
Verfasst am: 30. Jul 2018 12:22
Titel:
setzen wir Q(t= 0)=0 erhalte ich etwas anders für Q(t), auch wenn ich für k=Q_max oder UC einsetze und zwar:
Ausgeschlafen fällt mir auf, dass hier nur A ausgerechnet wurde. eingesetzt ergibt das dann:
Frage beantwortet, vielen Dank
GvC
Verfasst am: 30. Jul 2018 01:16
Titel:
Aristo hat Folgendes geschrieben:
Aber wie kommt man auf Q(t) ?
Das ist in der Musterlösung doch ganz ausführlich dargestellt. Welche konkrete(n) Frage(n) hast Du denn dazu?
Aristo
Verfasst am: 29. Jul 2018 19:11
Titel:
Dankeschön!
Aber wie kommt man auf Q(t) ?
GvC
Verfasst am: 29. Jul 2018 16:52
Titel:
Aristo hat Folgendes geschrieben:
...
Und wenn I= dQ/dt ist, dann erhalte ich für I(t)
Vollkommen richtig. Was da jetzt steht, ist wegen
doch
Mit
(U=konstante Quellenspannung)
wird daraus
Und U/R ist bekanntermaßen der Anfangsstrom, also I
max
. Also
Aristo hat Folgendes geschrieben:
Bei der Lösung fehlt allerdings das 1/tau am Ende.
Wieso? Da steht doch genau das, was bei Dir auch rauskommt.
Aristo
Verfasst am: 29. Jul 2018 14:07
Titel:
Super, vielen Dank!
Wieso ergibt sich denn aus den Anfangsbedingungen dieser Therm für Q(t)? Wenn ich "0" und "k" einsetze komme ich auf ein anderes Ergebnis. Und ist im unteren nicht tatsächlich U(t) richtig? Denn wenn ich die den Therm für Q(t) durch die Kapazität C teile, so erhalte ich doch U(t) und U_max oder?
Und wenn I= dQ/dt ist, dann erhalte ich für I(t)
Bei der Lösung fehlt allerdings das 1/tau am Ende. Wieso?
Die Arbeit pro Zeit scheint die Ladung zu sein, sodass die Arbeit über die Zeit integriert gegebenes liefert.
Myon
Verfasst am: 28. Jul 2018 23:20
Titel:
Die DGL in Zeile 5 ist nichts anderes als die Gleichung in Zeile 3 mit
. Was das Lösen der DGL anbelangt, bei uns gab's im 1. Semester in den sg. Ergänzungsvorlesungen diese kleine Hilfe zum Lösen der paar einfachsten Differentialgleichungen, die in der klassischen Physik auftreten:
http://www.physik.uzh.ch/~strauman/physik-a/Ergaenzung_Differentialgleichungen.pdf
Lies vielleicht mal den kurzen 1. Abschnitt durch, dann sollte das Lösen der vorliegenden Gleichung klar sein. Das Vorgehen ist auch klarer strukturiert als in der obigen Lösung.
Zu
: U ist hier die konstante Spannung der Spannungsquelle, nicht die Spannung über dem Kondensator. Die Notation ist in der Lösung dann unglücklich, denn mit U(t) wird im folgenden tatsächlich die Spannung über dem Kondensator bezeichnet.
Dass
gilt, sollte auch ohne jedes Rechnen klar sein. Der Kondensator wird aufgeladen, während ein Strom fliesst. Mit zunehmender Ladung und Spannung am Kondensator nimmt der Strom immer mehr ab. Bei I=0 (genaugenommen erst für t gegen unendlich erreicht) hat der Kondensator die maximale Ladung erreicht, und seine Spannung muss gleich der Spannung der Spannungsquelle sein, also
(an den Widerständen fällt wegen I=0 keine Spannung ab).
Aristo
Verfasst am: 28. Jul 2018 15:26
Titel:
Anhang Lösung
Aristo
Verfasst am: 28. Jul 2018 15:26
Titel:
Anhang
Aristo
Verfasst am: 28. Jul 2018 15:25
Titel: DGL Be und entladen eines Kondensators
Meine Frage:
Guten Tag,
es geht um einen Stromkreis in dem einige Werte berechnet werden sollen. Im Anhang stehen sowohl Aufgabenstellung als auch Lösung dazu. Leider verstehe ich schon ab Aufgabenteil a) nicht mehr wieso was passiert. In Zeile 5 der Rechnungen unter a) wird eine DGL erstellt, die ich nicht nachvollziehe. Die Anschließende Rechnung für Tau verstehe bis wieder ein Ansatz für eine DGL auftaucht. Die reine Rechnung verstehe ich anschließend wieder aber wieso ist k=Qmax und nicht einfach Q zu einer beliebigen Einstellung von U und C?
Wie man dann auf Q(t)kommt verstehe ich auch nicht.
Meine Ideen:
Anhang kommt hinterher. Lösungsweg ist ja vorhanden.