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[quote="mbhn"]Hallo, Es ist die Kreisfrequenz einer Pendelschwingung zu bestimmen. (Siehe Anhang). Ich habe hierfür eine Lösung vorliegen, wo ich mir leider nicht erklären kann. Vielleicht habt ihr dazu eine Idee. Also: Die Kugel wurde freigeschnitten und im Berührpunkt das Momentengleichgewicht aufgestellt. Jetzt ist mein Problem wie ich mir das in der Lösung stehende [latex] Js*\frac{R-r}{r} *\ddot{\varphi} [/latex] erklären kann. Ich hoffe ihr könnt mir helfen und/oder sagen ob der gezeigte Lösungsweg so richtig ist. Danke![/quote]
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Nachricht
Myon
Verfasst am: 24. Jul 2018 21:04
Titel:
Der Winkel, welche die Orientierung der Kugel angibt, ist nicht gleich dem Winkel, welche die Lage angibt, oder, bezogen auf die Skizze, die eingezeichnete Ableitung
ist nicht die Ableitung des Winkels, den Du mit
eingezeichnet hast.
Ist
der Winkel „oben“, der die Auslenkung angibt, und
die Orientierung der Kugel, so gilt der Zusammenhang
(man könnte auf Anhieb annehmen, es gelte
. Das ist jedoch nicht richtig. Die Kugel muss sich einmal weniger als R/r um die eigene Achse drehen, um eine volle Umdrehung um den Kreis mit Radius R zurückzulegen).
Damit gilt die Bewegungsgleichung
woraus man die Kreisfrequenz für kleine Bewegungen um die Ruhelage ablesen kann.
Mathefix
Verfasst am: 24. Jul 2018 19:00
Titel:
Rollt die Kugel auf dem Radius R?
mbhn
Verfasst am: 24. Jul 2018 16:12
Titel: Bestimmung der Kreisfrequenz (Pendelschwingung)
Hallo,
Es ist die Kreisfrequenz einer Pendelschwingung zu bestimmen.
(Siehe Anhang).
Ich habe hierfür eine Lösung vorliegen, wo ich mir leider nicht erklären kann. Vielleicht habt ihr dazu eine Idee.
Also:
Die Kugel wurde freigeschnitten und im Berührpunkt das Momentengleichgewicht aufgestellt.
Jetzt ist mein Problem wie ich mir das in der Lösung stehende
erklären kann.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen und/oder sagen ob der gezeigte Lösungsweg so richtig ist.
Danke!