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[quote="TomS"]Mit [latex]H\,\psi_0(x) = E\,\psi_0(x)[/latex] gilt [latex]i \hbar \frac{d}{dt}f(t) \, \psi_0(x) = f(t) \, H \, \psi_0(x) = f(t) \, E \, \psi_0(x) [/latex] und damit sofort [latex]i \hbar \dot{f}(t) = E f(t)[/latex][/quote]
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studentkbz
Verfasst am: 20. Jul 2018 00:47
Titel:
Verstanden. Danke dir
TomS
Verfasst am: 19. Jul 2018 23:41
Titel:
Mit
gilt
und damit sofort
studentkbz
Verfasst am: 19. Jul 2018 20:38
Titel:
ist ja selbstverständlich, hast recht
ich verbessere:
daraus ergibt sich:
und was muss ich jetzt machen?
Du hast ja zu der zeitunabhängigen Schrödinger- Gleichung, also zu
geschrieben dass ich das direkt anwenden kann. Meinst du das obige was ich schon gemacht habe? ich hab das nicht so ganz verstanden?
TomS
Verfasst am: 19. Jul 2018 16:39
Titel:
Einiges sieht seltsam aus.
Für eine Zeitableitung schreibt man immer einen Punkt über die Funktion; der Strich ist für die Ortsableitung reserviert.
Wieso schreibst du den Hamiltonoperator H inkl. der zweiten Ableitung
rechts
neben die Wellenfunktion?? H wirkt doch auf diese.
Du musst außerdem nicht die explizite Form des Hamiltonoperators und der Wellenfunktion einsetzen, denn du hast letztere ja als Lösung der zeitunabhängigen Schrödingergleochung konstruiert. D.h. du weißt ganz allgemein, dass
gilt. Das darfst du direkt verwenden.
Also
studentkbz
Verfasst am: 19. Jul 2018 16:11
Titel:
Vielen Dank TomS
Einiges ist für mich unklar, aber ich habe es trotzdem versucht mit deinem Tipp zu lösen
Separationsansatz
setze ich in die Schrödinger- Gleichung
ein, also:
nach einigen Schritten dividiere ich die Gleichung durch
und erhalte die Gleichung, die auf der rechten Seite ortsabhängig (x) und auf der linken Seite zeitabhängig ist (t)
Muss ich an dieser Stelle die zweite Ableitung der Wellenfunktion einsetzen bzw. wie löse ich jetzt diese Gleichung?
Wenn ich die zweite Ableitung einsetze und kürze erhalte ich folgendes:
TomS
Verfasst am: 19. Jul 2018 00:02
Titel: Re: zeitabhängige Schrödinger- Gleichung herleiten
studentkbz hat Folgendes geschrieben:
Ich muss die zeitabhängige Schrödinger-Gleichung von der zeitunabhängigen ausgehend herleiten.
Ich denke, du sollst die
Lösungen
der zeitabhängige Schrödinger-Gleichung aus denen der zeitunabhängigen herleiten.
studentkbz hat Folgendes geschrieben:
Die zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung habe ich schon hergeleitet
Du hast eine
Lösung
(von unendlich vielen) der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung hergeleitet.
studentkbz hat Folgendes geschrieben:
Wie muss ich das lösen?
Zur Lösung der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung
verwendest du den Separationsansatz
mit der von dir berechneten Wellenfunktion sowie einer unbekannte Funktion f(t).
studentkbz
Verfasst am: 18. Jul 2018 22:30
Titel: Zeitabhängige Schrödinger-Gleichung herleiten
Meine Frage:
Hallo zusammen
ich muss die zeitabhängige Schrödinger- Gleichung von der zeitunabhängigen ausgehend herleiten. Ich weiß nicht wie ich das machen muss. Ich habe auch einiges darüber nachgelesen, bin leider selbst nicht drauf gekommen.
Meine Ideen:
Die zeitunabhängigen Schrödinger- Gleichung habe ich schon hergeleitet:
Die Wellenfunktion lautet:
l steht für die Länge und C für die Konstante, wobei
die zeitabhängige Schrödinger- Gleichung ist von der Form:
Wie muss ich das lösen? Bin für jede Hilfe dankbar